2019-2020年(新課程)高中數(shù)學(xué)《2.5.1平面幾何中的向量方法》評(píng)估訓(xùn)練 新人教A版必修4.doc
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2019-2020年(新課程)高中數(shù)學(xué)《2.5.1平面幾何中的向量方法》評(píng)估訓(xùn)練 新人教A版必修4 1.在△ABC中,若AB=AC,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),則( ). A.= B.與共線 C.= D.與共線 解析 如圖,可知DE∥BC.故與共線. 答案 D 2.在四邊形ABCD中,=-,=0,則四邊形為( ). A.平行四邊形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形 解析 ∵=-,即=, ∴綉, ∴四邊形ABCD是平行四邊形. 又=0, ∴⊥, 即AC⊥BD,∴?ABCD是菱形. 答案 D 3.若物體在共點(diǎn)力F1=(lg 2,lg 2),F(xiàn)2=(lg 5,lg 2)的作用下產(chǎn)生位移s=(2lg 5,1),則共點(diǎn)力對(duì)物體所做的功W為( ). A.lg 2 B.lg 5 C.1 D.2 解析 W=(F1+F2)s=(lg 2+lg 5,2lg 2)(2lg 5,1)=(1,2lg 2)(2lg 5,1)=2lg 5+2lg 2=2,故選D. 答案 D 4.在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的對(duì)角線OB 的兩端點(diǎn)分別為O(0,0),B(1,1),則=________. 解析 由已知得A(1,0),C(0,1), ∴=(0,1),=(-1,1), ∴=1. 答案 1 5.一纖夫用牽繩拉船沿直線方向前進(jìn)60 m,若牽繩與行進(jìn)方向夾角為30,纖夫的拉力為50 N.則纖夫?qū)Υ龅墓開(kāi)_______. 解析 所做的功W=6050cos 30=1 500 J. 答案 1 500 J 6.已知點(diǎn)A(1,0),直線l:y=2x-6,點(diǎn)R是直線l上的一點(diǎn),若=2,求點(diǎn)P的軌跡方程. 解 設(shè)P(x,y),R(x1,y1),則 =(1-x1,-y1),=(x-1,y); 由=2得(1-x1,-y1)=2(x-1,y), 即, 代入直線l的方程得y=2x. 所以,點(diǎn)P的軌跡方程為y=2x. 綜合提高 (限時(shí)25分鐘) 7.已知在△ABC中,=a,=b,且ab<0,則△ABC的形狀為( ). A.鈍角三角形 B.直角三角形 C.銳角三角形 D.等腰直角三角形 解析 ∵ab=|a||b|cos ∠BAC<0,∴cos ∠BAC<0, ∴90<∠BAC<180,故△ABC是鈍角三角形. 答案 A 8.點(diǎn)O是三角形ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn),滿足==,則點(diǎn)O是△ABC的( ). A.三個(gè)內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn) B.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) C.三條中線的交點(diǎn) D.三條高的交點(diǎn) 解析 ∵=, ∴=0. ∴=0. ∴OB⊥AC.同理OA⊥BC,OC⊥AB, ∴O為垂心. 答案 D 9.一個(gè)重20 N的物體從傾斜角30,斜面長(zhǎng)1 m的光滑斜面頂端下滑到底端,則重力做的功是________. 解析 由力的正交分解知識(shí)可知沿斜面下滑的分力大小 |F|=20 N=10 N, ∴W=|F||s|=10 J. 或由斜面高為 m,W=|G|h=20 J=10 J. 答案 10 J 10.已知作用于原點(diǎn)的兩個(gè)力F1=(3,4),F(xiàn)2=(2,-5),現(xiàn)增加一個(gè)力F,使這三個(gè)力F1,F(xiàn)2,F(xiàn)的合力為0,則F=________. 解析 ∵F1+F2+F=0,∴F=-F1-F2=(-3,-4)+(-2,5)=(-5,1). 答案 (-5,1) 11.(xx寧波高一檢測(cè))已知Rt△ABC,∠C=90,設(shè)AC=m,BC=n, (1)若D為斜邊AB的中點(diǎn),求證:CD=AB; (2)若E為CD的中點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng)交BC于F,求AF的長(zhǎng)(用m、n表示). 解 以C為坐標(biāo)原點(diǎn),以邊CB、CA所在的直線分別為x軸、y軸建立坐標(biāo)系,如圖,A(0,m),B(n,0). (1)∵D為AB的中點(diǎn),∴D, ∴=,= , ∴=,即CD=AB. (2)∵E為CD的中點(diǎn), ∴E,設(shè)F(x,0),則=, =(x,-m), ∵A、E、F共線,∴=λ, 即(x,-m)=λ,∴ 即x=,即F.∴= . 12.(創(chuàng)新拓展)如圖所示,用兩根分別長(zhǎng)5 m 和10 m的繩子將100 N的物體吊在水平屋頂AB上, 平衡后G點(diǎn)距屋頂?shù)木嚯x恰好為5 m,求A處受力的大?。? 解 由已知條件可知AG與鉛直方向成45角,BG與鉛直方向成60角,設(shè)A處所受的力為Fa,B處所受的力為Fb, ∴ 解得|Fa|=150-50,故A處受力的大小為(150-50)N.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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