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2019年高中數(shù)學 第三章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 3.1.1 數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念學案 文 新人教A版選修1-2.doc

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2019年高中數(shù)學 第三章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 3.1.1 數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念學案 文 新人教A版選修1-2.doc

2019年高中數(shù)學 第三章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 3.1.1 數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念學案 文 新人教A版選修1-2一、學習要求1. 在問題情境中了解數(shù)系的擴充過程,體會實際需求與數(shù)學內(nèi)部矛盾(數(shù)的運算規(guī)則、方程求根)在數(shù)系擴充過程中的作用,感受人類理性思維的作用以及數(shù)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系;2. 理解復數(shù)的基本概念;3. 了解復數(shù)的代數(shù)表示法;了解復數(shù)集與實數(shù)集的關系。二、先學后講1引入復數(shù)的必要性方程:在實數(shù)集無解。2復數(shù)的有關概念(1)虛數(shù)單位:叫做虛數(shù)單位。; , , , 。(2)復數(shù):形如(,)的數(shù)叫做復數(shù)。(3)復數(shù)的代數(shù)形式:(,)。其中叫做復數(shù)的實部;叫做復數(shù)的虛部。3復數(shù)集全體復數(shù)所成的集合叫做復數(shù)集。記作,即4.復數(shù)分類復數(shù)(,) 。常見數(shù)集的關系:.三、問題探究合作探究例1實數(shù)取什么值時,復數(shù)是(1)實數(shù); (2)虛數(shù); (3)純虛數(shù)。解:(1)當,即時,復數(shù)是實數(shù);(2)當,即時,復數(shù)是虛數(shù);(3)當,即時,復數(shù)是純虛數(shù)。自主探究1實數(shù)取什么值時,復數(shù)是 (1)實數(shù); (2)虛數(shù); (3)純虛數(shù)。解:(1)當,即或時,復數(shù)是實數(shù);(2)當,即或時,復數(shù)是虛數(shù);(3)當,即時,復數(shù)是純虛數(shù)。四、總結(jié)提升本節(jié)課你主要學習了 。五、問題過關1. 若復數(shù)()的實部與虛部互為相反數(shù),則的值為( )。 【解析】,。故選2.若為純虛數(shù),則實數(shù)a的值為( )。 或【解析】為純虛數(shù),解得。故選3.若復數(shù)(是虛數(shù)單位)是實數(shù),則實數(shù)( )。 【解析】復數(shù)是實數(shù), ,。故選4.復數(shù)的虛部是( )。 【解析】根據(jù)復數(shù)的代數(shù)形式“”及復數(shù)的實部、虛部的定義,可知選?!具x修1-2】 第2課 3.1.1數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念一、學習要求1. 理解復數(shù)的基本概念以及復數(shù)相等的充要條件;2. 能運用復數(shù)的基本概念以及復數(shù)相等的充要條件解決有關問題。二、先學后講1復數(shù)相等的充要條件如果兩個復數(shù)的實部和虛部分別相等,那么我們就說這兩個復數(shù)相等。即如果,那么 ?!疽c說明】(1)兩個實數(shù)可以比較大小,但兩個復數(shù)如果不全是實數(shù),就不能比較它們的大??;(2)復數(shù)的實部和虛部確定了,這個復數(shù)就唯一確定了。復數(shù)的實質(zhì)是一有序?qū)崝?shù)對。由復數(shù)相等的定義可知:任何一個復數(shù),都可以由一個有序?qū)崝?shù)對唯一確定。(3)處理有關復數(shù)概念的問題時,首先要找準復數(shù)和實部和虛部(若復數(shù)為非標準的代數(shù)形式時,則應通過復數(shù)的代數(shù)運算化為標準形式),然后根據(jù)定義解題。(4)利用復數(shù)相等列方程(組)求參數(shù)的值時,是前提條件。三、問題探究合作探究例1如果,求實數(shù),的值。解:,根據(jù)復數(shù)相等的充要條件,得,即,解得,。四、總結(jié)提升本節(jié)課你主要學習了 。五、問題過關1. 若則,。解:根據(jù)復數(shù)相等的充要條件,得,解得,。2. 若(為虛數(shù)單位),則實數(shù)( )。 或解:根據(jù)復數(shù)相等的充要條件,得,解得。故選3. 已知復數(shù)(),試求實數(shù)分別為什么值時,分別為:(1) 實數(shù);(2) 虛數(shù);(3) 純虛數(shù).解:(1)當,即時,復數(shù)是實數(shù);(2)當,即且時,復數(shù)是虛數(shù);(3)當,即時,復數(shù)是純虛數(shù)。

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