2019年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 3.1.1 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念學(xué)案 文 新人教A版選修1-2.doc

《2019年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 3.1.1 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念學(xué)案 文 新人教A版選修1-2.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 3.1.1 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念學(xué)案 文 新人教A版選修1-2.doc（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 3.1.1 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念學(xué)案 文 新人教A版選修1-2一、學(xué)習(xí)要求1. 在問題情境中了解數(shù)系的擴(kuò)充過程，體會實(shí)際需求與數(shù)學(xué)內(nèi)部矛盾（數(shù)的運(yùn)算規(guī)則、方程求根）在數(shù)系擴(kuò)充過程中的作用，感受人類理性思維的作用以及數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系；2. 理解復(fù)數(shù)的基本概念；3. 了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法；了解復(fù)數(shù)集與實(shí)數(shù)集的關(guān)系。二、先學(xué)后講1引入復(fù)數(shù)的必要性方程：在實(shí)數(shù)集無解。2復(fù)數(shù)的有關(guān)概念（1）虛數(shù)單位：叫做虛數(shù)單位。； ， ， ， 。（2）復(fù)數(shù)：形如（，）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)。（3）復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：（，）。其中叫做復(fù)數(shù)的實(shí)部；叫做復(fù)數(shù)的虛部。3復(fù)數(shù)集全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集。記作，即4.復(fù)數(shù)分類復(fù)數(shù)（，） 。常見數(shù)集的關(guān)系：.三、問題探究合作探究例1實(shí)數(shù)取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)是（1）實(shí)數(shù)； （2）虛數(shù)； （3）純虛數(shù)。解：（1）當(dāng)，即時(shí)，復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)，即時(shí)，復(fù)數(shù)是虛數(shù)；（3）當(dāng)，即時(shí)，復(fù)數(shù)是純虛數(shù)。自主探究1實(shí)數(shù)取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)是 （1）實(shí)數(shù)； （2）虛數(shù)； （3）純虛數(shù)。解：（1）當(dāng)，即或時(shí)，復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)，即或時(shí)，復(fù)數(shù)是虛數(shù)；（3）當(dāng)，即時(shí)，復(fù)數(shù)是純虛數(shù)。四、總結(jié)提升本節(jié)課你主要學(xué)習(xí)了 。五、問題過關(guān)1. 若復(fù)數(shù)（）的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，則的值為（ ）。 【解析】，。故選2.若為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）。 或【解析】為純虛數(shù)，解得。故選3.若復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)（ ）。 【解析】復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)， ，。故選4.復(fù)數(shù)的虛部是（ ）。 【解析】根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式“”及復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部的定義，可知選。【選修1-2】 第2課 3.1.1數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念一、學(xué)習(xí)要求1. 理解復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件；2. 能運(yùn)用復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件解決有關(guān)問題。二、先學(xué)后講1復(fù)數(shù)相等的充要條件如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等。即如果，那么 。【要點(diǎn)說明】（1）兩個(gè)實(shí)數(shù)可以比較大小，但兩個(gè)復(fù)數(shù)如果不全是實(shí)數(shù)，就不能比較它們的大小；（2）復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部確定了，這個(gè)復(fù)數(shù)就唯一確定了。復(fù)數(shù)的實(shí)質(zhì)是一有序?qū)崝?shù)對。由復(fù)數(shù)相等的定義可知：任何一個(gè)復(fù)數(shù)，都可以由一個(gè)有序?qū)崝?shù)對唯一確定。（3）處理有關(guān)復(fù)數(shù)概念的問題時(shí)，首先要找準(zhǔn)復(fù)數(shù)和實(shí)部和虛部（若復(fù)數(shù)為非標(biāo)準(zhǔn)的代數(shù)形式時(shí)，則應(yīng)通過復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算化為標(biāo)準(zhǔn)形式），然后根據(jù)定義解題。（4）利用復(fù)數(shù)相等列方程（組）求參數(shù)的值時(shí)，是前提條件。三、問題探究合作探究例1如果，求實(shí)數(shù)，的值。解：，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，得，即，解得，。四、總結(jié)提升本節(jié)課你主要學(xué)習(xí)了 。五、問題過關(guān)1. 若則，。解：根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，得，解得，。2. 若（為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)（ ）。 或解：根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，得，解得。故選3. 已知復(fù)數(shù)（），試求實(shí)數(shù)分別為什么值時(shí)，分別為：(1) 實(shí)數(shù)；(2) 虛數(shù)；(3) 純虛數(shù).解：（1）當(dāng)，即時(shí)，復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)，即且時(shí)，復(fù)數(shù)是虛數(shù)；（3）當(dāng)，即時(shí)，復(fù)數(shù)是純虛數(shù)。