2019年高考數(shù)學一輪復習 第四章 三角函數(shù)、解三角形 課時達標檢測（二十二）正弦定理和余弦定理 文.doc
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2019年高考數(shù)學一輪復習 第四章 三角函數(shù)、解三角形 課時達標檢測（二十二）正弦定理和余弦定理 文 對點練(一) 利用正、余弦定理解三角形 1．(xx安徽合肥一模)△ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若cos A＝，c－a＝2，b＝3，則a＝( ) A．2 B. C．3 D. 解析：選A 由題意可得c＝a＋2，b＝3，cos A＝，由余弦定理，得cos A＝，代入數(shù)據(jù)，得＝，解方程可得a＝2. 2．(xx湖北黃岡質檢)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a＝b，A＝2B，則cos B＝( ) A. B. C. D. 解析：選B 由正弦定理，得sin A＝sin B，又A＝2B，所以sin A＝sin 2B＝2sin Bcos B，所以cos B＝. 3．(xx包頭學業(yè)水平測試)已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，sin2B＝2sin Asin C，且a>c，cos B＝，則＝( ) A．2 B. C．3 D．4 解析：選A 由正弦定理可得b2＝2ac，故cos B＝＝＝，化簡得(2a－c)(a－2c)＝0，又a>c，故a＝2c，＝2，故選A. 4．(xx湖南長郡中學模擬)若△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知2bsin 2A＝asin B，且c＝2b，則＝( ) A．2 B．3 C. D. 解析：選A 由2bsin 2A＝asin B，得4bsin Acos A＝asin B，由正弦定理得4sin Bsin Acos A＝sin Asin B，∵sin A≠0，且sin B≠0，∴cos A＝，由余弦定理得a2＝b2＋4b2－b2，∴a2＝4b2，∴＝2.故選A. 5．(xx蘭州一模)△ABC中，內(nèi)角A，B，C對應的邊分別為a，b，c，c＝2a，bsin B－asin A＝asin C，則sin B的值為( ) A. B. C. D. 解析：選C 由正弦定理，得b2－a2＝ac，又c＝2a，所以b2＝2a2，所以cos B＝＝，所以sin B＝. 對點練(二) 正、余弦定理的綜合應用 1．(xx武漢調研)在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若
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