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一次函數(shù)經(jīng)典試題
1、已知m是整數(shù)，且一次函數(shù)
y （m 4）x m 2的圖象不過第二象限，則 m為
2、若直線y
x a和直線y x b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（m,8），則a b
3、在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線
y = x+ 3與直線y = - 2x+ 3都經(jīng)過點(diǎn)
4、當(dāng)m滿足
時(shí)，一次 函數(shù)y = - 2x+ 2m- 5的圖象與y軸交于負(fù)半軸
一、..， 3
5、函數(shù)y —x 1,如果y 0,那么x的取值范圍是 ^
2
6、一個(gè)長(zhǎng)120m,寬100m的矩形場(chǎng)地要擴(kuò)建成一個(gè)正方形場(chǎng)地， 設(shè)長(zhǎng)增加xm ,寬增加
2、ym,則y與x的
函數(shù)關(guān)系是 .自變量的取值范圍是 .且y是x的 函數(shù).
1 _
7、如圖1是函數(shù)y -x 5的一部分圖像，（1）自變量x的取值范圍是 2
（2）當(dāng)x取 時(shí)，y的最小值為 ; （3）在（1）中x的取值范
圍內(nèi)，y隨x的增大而 ^
8、已知函數(shù) y= （k-1 ） x+k2-1 ,當(dāng)k 時(shí)，它是一次函數(shù)，當(dāng) k=?
時(shí)，它是正比例函數(shù).
9、已知一次函數(shù) y kx b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,5）,且它與y軸的交點(diǎn)和直線
x
v — 3與y軸的交點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式為 .
2
10、一次函數(shù)y kx b的圖象過點(diǎn)（m,1）和（1,m）兩點(diǎn)，
3、且 m 1,則k , b的取值范圍
是 ^
11、一次函數(shù)y kx b 1的圖象如圖2,則3b與2k的大小關(guān)系是
當(dāng)b 時(shí)，y kx b 1是正比例函數(shù).
12、b為 時(shí)，直線y 2x b與直線y 3x 4的交點(diǎn)在x軸上.
13、已知直線y 4x 2與直線y 3m x的交點(diǎn)在第三象限內(nèi)，則 m的取值范圍是 ^
14、要使y=（m-2）x n 1 +n是關(guān)于x的一次函數(shù),n,m應(yīng)滿足 ，
選擇題
15、圖3中，表示一次函數(shù) y mx n與正比例函數(shù)y mx（m、n是常數(shù)，且m 0,n 0）的圖象的是
4、
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16、直線y kx b經(jīng)過一、二、四象限，則直線 y bx k的圖象只能是圖4中的（
A.4 B. 4
18、如果ab 0, a 0 ,則直線y
c
A.第一象限 B .第二象限
1
C.— D.
4
a c 一，
—x 一不通過（
b b
C .第三象限
1
4
)
D
.第四象限
5、
19、如圖5,兩直線y1 kx b和y2 bx k在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是（
圖5
20、已知一次函數(shù)y 2x a與y x b的圖像都經(jīng)過 A（ 2,0）,且與y軸分別交于點(diǎn) B, C,則 ABC
的面積為（ ） A . 4 B . 5 C . 6 D . 7
21、已知直線y kx b（k 0）與x軸的交點(diǎn)在x軸的正半軸，下列結(jié)論：①k 0,b 0 ；（2） k 0, b 0；
③k 0,b 0；④k 0,b 0,其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A . 1個(gè) B .2個(gè) C .3個(gè) D
6、.4個(gè)
b c a c a b
22、已知 k（b 0, a b c 0）,那么y kx b的圖象一定不經(jīng)過（ ）
a b c
A.第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限
23、如圖6, A B兩站相距42千米，甲騎自行車勻速行駛，由 A站經(jīng)P處去B站，上午8時(shí)，甲位于距
A站18千米處的P處，若再向前行駛 15分鐘，使可到達(dá)距 A站22千米處.設(shè)甲從P處出發(fā)x小時(shí)，距A
圖6
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解答題
24、已知一次函數(shù) y= （6+ 3m）x+ （n- 4）,求：
（i）m為何值時(shí)，y隨x的增大而減?。?
（2）m, n分別為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與 y軸的交點(diǎn)在x軸的下方？
（3）m, n分別為何值時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)？
（4）當(dāng)m= - 1,n = - 2時(shí)，設(shè)此一次函數(shù)與 x軸交于a,與y軸交于b,試求VAOB面積。
25、某自來(lái)水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取按月用水量收費(fèi)辦法，若某戶居民應(yīng)交水費(fèi) y （元）與用
水量X （噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示。
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若某戶該月用水 21噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少元?
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