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1、例10.（角平分線如何用）已知分別是橢圓 的左、右焦點(diǎn)， 是橢圓上一點(diǎn)（異于左、右頂點(diǎn)），過點(diǎn)作的角平分線交軸于點(diǎn)，若，則該橢圓的離心率為__________．
備注：該題目有兩個方法！余弦定理和比例方法！還有正選定理！一共三個方法
7．已知直線與橢圓(a>b>0)相切于第一象限的點(diǎn)P(，)，且直線與x、y軸分別交于點(diǎn)A、B，當(dāng)AOB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積最小時，∠=60(、是橢圓的兩個焦點(diǎn))，若此時在中，∠的平分線的長度為，則實數(shù)m的值是 ．
備注：角平分線和切線的用處！
12.已知橢圓，為其左、右焦點(diǎn)，為橢圓上任一點(diǎn)，的重心為，內(nèi)心，且
2、有（其中為實數(shù)），橢圓的離心率（ ）
A． B． C． D．
（16）已知雙曲線C：的左右焦點(diǎn)為，為雙曲線C右支上異于頂點(diǎn)的一點(diǎn)，的內(nèi)切圓與軸切于點(diǎn)，且與點(diǎn)關(guān)于直線對稱，則雙曲線方程為
．
16．解析：設(shè)點(diǎn)A（1，0），因為的內(nèi)切圓與軸切于點(diǎn)（1，0），則，所以，則．因為P與點(diǎn)F1關(guān)于直線對稱，所以且，聯(lián)立且解得．所以雙曲線方程為．
11.已知雙曲線的左.右焦點(diǎn)分別為，過作圓的切線分別交雙曲線的左.右兩支于點(diǎn)，且，則該雙曲線的漸近線方程為（ ）
A． B． C． D.
備注：本題可以有三個方法！
法一：利
3、用余弦定理構(gòu)造三個基本量的關(guān)系式
法二：利用作垂線法，2b-2a 4a 2a三個邊成勾股定理，
法三：利用相似求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，帶入曲線方程算（復(fù)雜）
11．雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，漸近線分別為、，點(diǎn)P在第一象限內(nèi)且在上，若，，則該雙曲線的離心率為（ ）
A． B．2 C． D．3
備注：本題可以有三個方法！
法一：利用已知條件直接翻譯坐標(biāo)關(guān)系式
法二：利用直角三角形，構(gòu)造余弦定理表達(dá)式，第三邊用相似求
法三：證明三角形是等邊三角形，利用漸近線原理，頂角轉(zhuǎn)化
12．已知分別是雙曲線的左、右頂點(diǎn)，是雙曲線右支上位于第一象限的動點(diǎn)，設(shè)的斜率分別，則的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
備注：和點(diǎn)差法有點(diǎn)類似，轉(zhuǎn)化很特殊?？梢杂脴O限思維做題！
8．點(diǎn)分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，則的內(nèi)切圓半徑的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
備注：和上面的題目有類似，可以用漸近線逼近極限思維做題！
2018高考離心率很難的小題(壓軸難)
