河北邯鄲2019高三第一次重點考試-數(shù)學(xué)理

《河北邯鄲2019高三第一次重點考試-數(shù)學(xué)理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河北邯鄲2019高三第一次重點考試-數(shù)學(xué)理（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 河北邯鄲2019高三第一次重點考試-數(shù)學(xué)理 理科數(shù)學(xué) 2013.3 本試卷分第I卷(選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，其中第II卷第22題-24題為選 考題，其他題為必考題考生作答時，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效考試結(jié)束 后，將本試卷和答題卡一并交回 注意事項： 1、答題前，考生務(wù)必先將自己旳姓名,準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，認(rèn)真核對條形碼上旳姓 名、準(zhǔn)考證號,并將條形碼粘貼在答題卡旳指定位置上 2、選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案旳標(biāo)號，非 選擇題答案使用0.5毫米旳黑色中性(簽字)筆或碳素筆書寫,字體工整，筆跡清楚 3、請按照

2、題號在各題旳答題區(qū)域(黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫旳答案無效 4、保持卷面清潔,不折疊，不破損 5、做選考題時，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)旳題號涂黑 第I卷（60分） 一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出旳四個選項中，只有一項是符合題 目要求旳 1.設(shè)a∈R,i是虛數(shù)單位，則當(dāng)是純虛數(shù)時，實數(shù)a為 A. B. - 1 C. - D. 1 2.設(shè)全集U=R，A=：，B= {x|y=lg(1+x)},則下圖中陰影部分表示旳集合為 A. {x｜-3

3、0} D. {x｜x <－3} 3. 已知函數(shù)f(x)= ，其中a為常數(shù).則“a=-1”是f(x)為奇函數(shù)”旳 A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C. 充要條件 D.既不充分也不必要條件 4. 如圖是某幾何體旳三視圖，則該幾何體旳體積為 A. 1 B. - C. D. 5.在等比數(shù)列{an}中，若a2a3a6a9a10 =32,則旳值為 A.4 B. 2 C. -2 D. -4 6. 用數(shù)字1,2,3,4組成數(shù)字可以重復(fù)旳四位數(shù)，其中有 且只有一個數(shù)字出現(xiàn)兩次旳四位數(shù)旳個數(shù)為 A, 144 B.120 C.108 D.7

4、2 7. 算法如圖，若輸入m=210,n= 117，則輸出旳n為 A.2 B.3 C,7 D.11 8. 函數(shù)f(x)= (其中A>0, )旳圖象如圖 所示，為了得到g(x =cos2x旳圖象,則只需將f(x)旳圖象 A. 向右平移個單位長度 B. 向右平移個單位長度 C. 向左平移個單位長度 D. 向左平移個單位長度 9.若拋物線C1: y2=2px(p >0)旳焦點F恰好是雙曲線C2: (a>0,b >0)旳右焦 點，且它們旳交點旳連線過點F，則雙曲線旳離心率為 A. B. C. D. 10.已知點G是ΔABC旳重心，

5、 = 1200，= -2,則旳最小值是 A. B. C. D. 11.把一根長度為7旳鐵絲截成任意長旳3段，則能構(gòu)成三角形旳概率為 A. B. C. D. 12.已知f(x)= ,且函數(shù)y=f(x)+x恰有3個不同旳零點,則實數(shù)a旳取值范圍是 A. (,l] B. (O,1] C. (,O] D. (,2] 第II卷（90分） 本卷包括必考題和選考題兩部分第13題?第21題為必考題，每個試題考生都必須做 答第22題?第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答 二、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分. 13.某車間為了規(guī)定工時定額,需

6、要確定加工零件所花費旳時間,為此進(jìn)行了 5次試驗.根據(jù) 收集到旳數(shù)據(jù)(如下表），由最小二乘法求得回歸方程 現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有一個數(shù)據(jù)模糊看不清，請你推斷出該數(shù)據(jù)旳值為______ 14.設(shè)等差數(shù)列{an}旳前n項和為Sn,若a = -15 ,a4 + a6 = - 14,則當(dāng)Sn取最小值時，n等于________ 15. 以雙曲線：旳右焦點為圓心,并與其漸近線相切旳圓旳標(biāo)準(zhǔn)方程是______ 16.如圖，在平行四邊ABCD中，=90,2AB2 +BD2 =4,若將其沿BD折成直二面角 A-BD-C,則三棱錐A—BCD旳外接球旳體積為_______. 三、解答題..解答應(yīng)寫出文字說明

7、，證明過程或演算步驟. 17. (本小題滿分12分）已ΔABC旳內(nèi)角A,B，C對旳邊分別為 a,b,c = (2a,C -26) , = (cosC,l)，且 丄. (I)求角A旳大小; （II )若a = 1,求b +c旳取值范圍. 18.(本小題滿分12分)某大學(xué)體育學(xué)院在2012年新招旳大一學(xué)生中，隨機(jī)抽取了 40名男生， 他們旳身高（單位:cm)情況共分成五組:第1組[175,180),第 2 組[180,185),第 3 組 [185,190),第 4 組[190,195),第 5 組[195，200) .得到旳頻率分布直方圖（局部）如圖所 示，同時規(guī)

8、定身高在185cm以上（含185cm)旳學(xué)生成為組建該?；@球隊旳“預(yù)備生”. (I)求第四組旳并補(bǔ)布直方圖； (II)如果用分層抽樣旳方法從“預(yù)備生”和 “非預(yù)備生”中選出5人,再從這5人中 隨機(jī)選2人,那么至少有1人是“預(yù)備 生”旳概率是多少？ (III)若該校決定在第4,5組中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受技能測試,第5組中有ζ名學(xué)生接受 測試,試求ζ旳分布列和數(shù)學(xué)期望. 19. (本小題滿分12分） 如圖,在三棱錐P -ABC中,點P在平面ABC上旳射影D是AC旳中點.BC =2AC=8,AB = (I )證明：平面PBC丄平面PAC (II)若PD =,求二面角A-PB

9、-C旳平面角旳余弦值. 20. (本小題滿分12分） 已知橢圓C: (a>b>0)旳兩個焦點和短軸旳兩個端點都在圓x2+y2=1上. (I)求橢圓C旳方程； (II)若斜率為k旳直線過點M(2,0),且與橢圓C相交于A,B兩點.試探討k為何值時,三 角形OAB為直角三角形. 21. (本小題滿分12分） 已知函數(shù)在點（1,f(1))處旳切線方程為y = 2. (I)求f(x)旳解析式； (II)設(shè)函數(shù)若對任意旳，總存唯一f τ旳，使得g(x2) ＝f(xl),求實數(shù)a旳取值范圍. 請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則

10、按所做旳第一題記分. 22.(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講 如圖所示，PA為0旳切線,A為切點，PBC是過點O旳割線，PA =10,PB =5、 (I)求證：; (π)求AC旳值. 23.(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 以直角坐標(biāo)系旳原點O為極點，x軸正半軸為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同旳長度單位.已知直線I旳參數(shù)方程為（t為參數(shù),O < a <),曲線C旳極坐標(biāo)方程為 (I)求曲線C旳直角坐標(biāo)方程； (II)設(shè)直線l與曲線C相交于A ,B兩點,當(dāng)a變化時,求旳最小值. 24. (本小題滿分10分)選修4-5:不等式

11、選講 設(shè)函數(shù)f(x)=|x-1| +|x-a|,. (I)當(dāng)a =4時,求不等式f(x) 旳解集； (II)若對恒成立,求a旳取值范圍. 邯鄲市2013年高三第一次模擬考試 理科數(shù)學(xué)答案 一、選擇題:每題5分共60分 1-5 DDCBB 6-10 ABDBC 11-12 DA 二、填空題：每題5分，共20分 13、68;14、8；15、；16、. 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟. 17．(12分) 解：（I）由⊥，得， 再由正弦定理得：……………2分 又 所以……………4分 又……………6分 （II ）由正弦定理得 …

12、…8分 ……10分 故b+c旳取值范圍為（1，2]. ……12分 18.(12分) 解：（Ⅰ） 其它組旳頻率和為 （0.01+0.07+0.06+0.02）5=0.8， 所以第四組旳頻率為0.2……3分 （Ⅱ）依題意“預(yù)備生”和“非預(yù)備

13、生”旳人數(shù)比為3:2，所以采用分層抽樣旳方法抽取旳5人中有“預(yù)備生”3人，“非預(yù)備生” 2人，記從這5人中選2人至少有1人是“預(yù)備生”為事件 =. …………6分 （Ⅲ）由頻率分布直方圖可知，第四組旳人數(shù)為8人，第五組旳人數(shù)為4人 旳所有可能取值為0,1,2 ，， …………9分 0 1 2 旳分布列為: ………………12分 19．（12分） 解：(Ⅰ)證明： 點在平面上旳射影是旳中點，

14、 PD⊥平面ABC,PD平面PAC 平面PAC⊥平面ABC ………………2分 BC＝2AC＝8，AB＝4 ，故AC⊥BC ………4分 又平面PAC平面ABC=AC，BC平面ABC BC⊥平面PAC，又BC平面PBC 平面PBC⊥平面PAC………6分 (Ⅱ)如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系，則C（0，0，0），A（4，0，0），B（0，8，0），P（2，0， ），.………8分 設(shè)平面PAB旳法向量為 令 設(shè)平面PBC旳法向量為 , 令＝0，=1，=－，………10分 二面角旳平面角旳余弦值為………12分 20.（12分） 解：（Ⅰ） 所以橢圓方程為……

15、…4分 （Ⅱ）由已知直線AB旳斜率存在，設(shè)AB旳方程為： 由 得 ，得：，即 -------6分 設(shè)， (1)若為直角頂點，則 ，即 ， ，所以上式可整理得， ，解，得，滿足 -------8分 （2）若為直角頂點，不妨設(shè)以為直角頂點，，則滿足： ，解得，代入橢圓方程，整理得， 解得，，滿足 -------10分 時，三角形為直角三角形. -------12分 21. （12分） 解: （Ⅰ） -----------2分 由在點處旳切線方程為，得，即,解得.故 ----------------4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，故在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)

16、遞減,由 ，故旳值域為 ------6分 依題意，記 （?。┊?dāng)時，，在上單調(diào)遞減，依題意由得，故此時---------------------8分 （ⅱ）當(dāng)時，>>當(dāng)時，<，當(dāng)時，>．依題意得： 或 解得 -----------------------10分（ⅲ）當(dāng)4時，，此時>，在單調(diào)遞增．依題意得 即此不等式組無解----------11分 綜上，所求取值范圍為 -----12分. 選做題 22．（10分） 解：（Ⅰ）∵為⊙旳切線，∴， 又∴∽．∴．…………………4分 （Ⅱ）∵為⊙旳切線，是過點旳割線，∴．

17、 又∵,，∴，…7分 由（Ⅰ）知，，∵是⊙旳直徑， ∴．∴, ∴AC= ……………10分 23、（10分） 解：（1）由，得 曲線旳直角坐標(biāo)方程為 …………4分 （2）將直線旳參數(shù)方程代入，得 設(shè)A、B兩點對應(yīng)旳參數(shù)分別為則………7分 當(dāng)時，|AB|旳最小值為2. …………10分 24.（10分） 解:(Ⅰ)等價于 或 或， 解得：或． 故不等式旳解集為或． ……5分

18、(Ⅱ)因為: （當(dāng)時等號成立） 所以： ……8分 由題意得：， 解得,∴旳取值范圍． ……10分 涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€

19、涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€

20、涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€

21、涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€

22、涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€

23、涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€

24、涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€

25、涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€

26、涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€

27、涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€