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2019-2020年（新課程）高中數(shù)學(xué) 第二章《函數(shù)》章末質(zhì)量評(píng)估新人教B版必修1.doc

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2019-2020年（新課程）高中數(shù)學(xué) 第二章《函數(shù)》章末質(zhì)量評(píng)估新人教B版必修1 一、選擇題(共12小題，每小題5分，共60分) 1．函數(shù)f(x)＝的定義域是 (　　)． A．(0，) B．[，＋∞) C．(－∞，] D．(，＋∞) 解析　由2x－3>0得x>. 答案　D 2．下列函數(shù)為偶函數(shù)的是 (　　)． A．f(x)＝x4－1 B．f(x)＝x2(－10，下列結(jié)論正確的是(　　)． A．當(dāng)x＝2a時(shí)，有最小值0 B．當(dāng)x＝3a時(shí)，有最大值0 C．無(wú)最大值且無(wú)最小值 D．有最小值，但無(wú)最大值解析　由f(x)＝可畫(huà)出簡(jiǎn)圖分析知C正確．答案　C 6．函數(shù)f(x)＝－x＋5的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 (　　)． A．1 B．2 C．3 D．4 解析　令f(x)＝0得＝x－5，∵函數(shù)y＝與y＝x－5圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，∴函數(shù)f(x)＝－x＋5有兩個(gè)零點(diǎn)．答案　B 7．設(shè)M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，則給出的下列4個(gè)圖形中，能表示以集合M為定義域，N為值域的函數(shù)關(guān)系是 (　　)．解析　函數(shù)的定義域?yàn)镸＝[－2,2]排除A，函數(shù)值域?yàn)閇0,2]排除D，函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則不允許一對(duì)多，排除C. 答案　B 8．若|x|≤1時(shí)，y＝ax＋2a＋1的值有正有負(fù)，則a的取值范圍為(　　)． A．a(chǎn)≥－ B．a(chǎn)≤－1 C．－1＜a＜－ D．以上都不是解析：由于|x|≤1時(shí)，y＝ax＋2a＋1的值有正有負(fù)，則有f(－1)f(1)＜0，即(3a＋1)(a＋1)＜0，解得－1＜a＜－，故選C. 答案：C 9．定義域?yàn)镽的函數(shù)y＝f(x)的值域?yàn)閇a，b]，則函數(shù)y＝f(x＋a)的值域?yàn)?　　)． A．[2a，a＋b] B．[a，b] C．[0，b－a] D．[－a，a＋b] 解析　y＝f(x＋a)可由y＝f(x)的圖象向左或向右平移|a|個(gè)單位得到，因此，函數(shù)y＝f(x)的值域與y＝f(x＋a)的值域相同．答案　B 10．若函數(shù)f(＋1)＝x2－2x，則f(3)等于 (　　)． A．0 B．1 C．2 D．3 解析　令＋1＝3，得x＝2，∴f(3)＝22－22＝0. 答案　A 11．設(shè)f(x)是R上的偶函數(shù)，且在(－∞，0)上為減函數(shù)，若x1<0，且x1＋x2>0，則 (　　)． A．f(x1)>f(x2) B．f(x1)＝f(x2) C．f(x1)0，∴x1>－x2，又f(x)在(－∞，0)為減函數(shù)，∴f(x1)0，可得其中一個(gè)零點(diǎn)x0∈________，第二次計(jì)算的f(x)的值為f(________)．解析　由函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理，∵f(0)<0，f(0.5)>0， ∴在(0,0,5)存在一個(gè)零點(diǎn)，第二次計(jì)算找中點(diǎn)即＝0.25. 答案　(0,0.5)　0.25 16．若函數(shù)f(x)＝x2－(2a－1)x＋a＋1是(1,2)上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______．解析　函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸為x＝＝a－， ∵函數(shù)在(1,2)上單調(diào)， ∴a－≥2或a－≤1，即a≥或a≤. 答案　a≥或a≤ 三、解答題(共4小題，每小題10分，共40分) 17．已知二次函數(shù)f(x)＝x2＋2(m－2)x＋m－m2. (1)若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且滿足f(2)＝0，求實(shí)數(shù)m的值． (2)若函數(shù)在區(qū)間[2，＋∞)上為增函數(shù)，求m的取值范圍．解　(1)∵f(0)＝0，f(2)＝0， ∴， ∴m＝1. (2)∵y＝f(x)在[2，＋∞)為增函數(shù)， ∴對(duì)稱軸x＝－≤2， ∴m≥0. 18．已知函數(shù)f(x)＝. (1)求f(x)的定義域； (2)判斷并證明f(x)的奇偶性； (3)求證：f()＝－f(x)． (1)解　由1－x2≠0得x≠1， ∴f(x)的定義域?yàn)閧x|x≠1，x∈R}． (2)解　f(x)是偶函數(shù)，證明如下：設(shè)x∈{x|x≠1，x∈R}，則－x∈{x|x≠1，x∈R}． ∵f(－x)＝＝＝f(x)， ∴f(x)是偶函數(shù)． (3)證明　∵f()＝＝＝＝－＝－f(x)，∴f()＝－f(x)成立． 19．已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?－2,2)，函數(shù)g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)． (1)求函數(shù)g(x)的定義域； (2)若f(x) 是奇函數(shù)，且在定義域上單調(diào)遞減，求不等式g(x)≤0的解集．解　(1)由題意可知 ∴ 解得0恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．解　(1)當(dāng)a＝時(shí)，f(x)＝x＋＋2，用單調(diào)函數(shù)定義可證f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上為增函數(shù)， ∴f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上的最小值為f(1)＝. (2)在區(qū)間[1，＋∞)上，f(x)＝>0恒成立，等價(jià)于x2＋2x＋a>0恒成立．設(shè)y＝x2＋2x＋a，x∈[1，＋∞)． ∵y＝x2＋2x＋a＝(x＋1)2＋a－1在[1，＋∞)上單調(diào)遞增， ∴當(dāng)x＝1時(shí)，ymin＝3＋a. 于是，當(dāng)且僅當(dāng)ymin＝3＋a>0時(shí)，f(x)>0恒成立． ∴a>－3.

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