認識三角形的高導學案

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1、5.1 認識三角形（4） 順德區(qū)杏壇梁銶琚初級中學 主備人：石小梅 教學目標：1、通過觀察、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達能力； 2、了解三角形的高，并能在具體的三角形中作出它們。 教學重點：在具體的三角形中作出三角形的高。 教學難點：畫出鈍角三角形的三條高。 教學方法：操作演示、實驗法，嘗試練習法。 教學工具：一副三角板和三個剪好的三角形，課件。 活動準備：學生預(yù)先剪好三種三角形，一副三角板。 教學過程： 過三角形的一個頂點A，你能畫出它的對邊BC的垂線嗎？試試看，你準行！ 從而引出新課： 一、 概念：

2、 如圖1所示，下面三角形房梁中，立柱與橫梁有什么特殊的位置關(guān)系？ ★三角形的高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高。 如圖，線段AF是BC邊上的高。 ∵ AF是BC邊上的高 ∴AF⊥BC ∴∠AFB=∠AFC=90 二、2、畫一畫： （一）銳角三角形 1．你能畫出這個三角形的高嗎？你能通過折紙的的方法得到它們嗎？ 2．這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系呢？ 小組討論交流。

3、 銳角三角形 銳角三角形 銳角三角形 結(jié)論：銳角三角形的三條高在三角形的 。 （二）直角三角形 1．你能畫出這個三角形的高嗎？ 2．這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系呢？ 小組討論交流。 直角三角形 直角三角形 直角三角形 結(jié)論：直角三角形的三條高相交于 。 （三）鈍角三角形

4、 1．你能折出鈍角三角形的三條高嗎？你能畫出這個三角形的高嗎？ 2．這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系呢？ 小組討論交流。 鈍角三角形 鈍角三角形 結(jié)論：鈍角三角形的三條高所在的直線相交于一點，此點在 。 三、你對這節(jié)課有什么問題？ 1、 2、 四、練習

5、： 1、下圖中，△ABC的BC邊上的高畫得對嗎？若不對，請改正。 2.分別指出下圖中△ABC 的三條高。 B C A B C D F 直角邊BC邊上的 AB邊上的高是 ; 高是 ; BC邊上的高是 ; 直角邊AB邊上的 CA邊上的高是 高是 ; 斜邊AC邊上的 高是 ; 3.畫出如圖

6、所示的三角形的三條高。 4.在三角形的角平分線、中線、高線中，屬于直線的有(每種線只有一條) A.0條 B.1條 C.2條 D.3條 5. 下列各組圖中哪一組圖形中AD是△ABC 的高( ) 6. 如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（ ） A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形 7.三角形的三條高相交于一點，此點一定在（ ） A. 三角形的內(nèi)部

7、 B.三角形的外部 C.三角形的一條邊上 D. 不能確定 8．如圖，在△ABC中，BC邊上的高是_______，AB邊上的高是______ ；在△BCE中，BE邊上的高是_______ ，EC邊上的高是EB，在△ACD中，AC邊上的高是_______ ，CD邊上的高是_______ . (第8題) (第9題) 9．如圖，在△ABC中，AD⊥ BC，GC⊥BC，CF⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、C、F、E，則_____

8、__是△ ABC中BC邊上的高，_________是△ABC中AB邊上的高，_________是 △ABC中AC邊上的高，CF是△ABC的高，也是△_______、△_______、△_______、△_________的高． 10．已知在正方形網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，A、B 兩點在小方格的頂點上，位置如圖所示，點C也在小方格的頂點上，且以A、B、C為頂點的三角形面積為1，則點C的個數(shù)為（ ） （A）3個 （B）4個 （C）5個 （D）6個 五、小結(jié)： （1）銳角三角形的三條高在三角形的內(nèi)部且交于一點。 （2）直角三角形的三條高交于直角頂點處。 （3）鈍角三角形的三條高所在直線交于一點，此點在三角形的外部。 銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形 三角形內(nèi)部高的數(shù)量 3 1 1 三條高是否相交 是 是 否 三條高所在直線的交點位置 三角形內(nèi)部 直角頂點 三角形外部 六．課后作業(yè) 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90，CD是AB邊上的高，AB＝13cm，BC＝12cm，AC＝5cm，求：(1)△ABC的面積； (2)CD的長． 5