2019-2020年高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 空間幾何體的三視圖教案 理.doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 空間幾何體的三視圖教案 理 教材分析 前面我們認識了柱體、錐體、臺體、球體以及簡單的組合體,如何將這些空間幾何體畫在紙上,并體現(xiàn)立體感呢?我們常用三視圖表示空間幾何體.三視圖是觀察者從不同位置觀察同一個幾何體,畫出的平面圖形.視圖在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用,同時是培養(yǎng)空間觀念的基本素材,因此視圖知識進入了高中數(shù)學(xué)課程.由于教材編寫比較簡明,而多數(shù)學(xué)生在初中沒有學(xué)過視圖,因此,在設(shè)計時,補充了視圖的一些初步知識,便于學(xué)生的學(xué)習(xí). 教學(xué)重點是能畫出一些簡單空間幾何體的三視圖,難點是由三視圖識別出所表示的立體模型. 教學(xué)目的 1. 了解投影、視圖的一些概念,掌握畫簡單空間幾何體的三視圖的方法,能畫出一些空間幾何體的三視圖. 2. 能由三視圖識別出其表示的立體模型. 3. 通過視圖的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和動手操作能力. 任務(wù)分析 畫空間幾何體的三視圖是學(xué)習(xí)立體幾何的基本任務(wù)之一,也是學(xué)好立體幾何的基本功,對空間能力的培養(yǎng)有很大幫助.如何畫好空間幾何體的視圖呢?首先要明確視圖的一些概念,掌握正投影的規(guī)律:平行,形不變;傾斜,形改變;垂直,成一點(或線段).掌握三視圖的畫法規(guī)則:長對正,寬平齊,高相等,以及畫圖中的注意事項.畫好視圖,還要親自動手畫圖,不必畫很多,但一定要規(guī)范,用心體會方法.同時,要適當進行由三視圖所表示的立體模型的識別訓(xùn)練,逐步培養(yǎng)空間觀念.這節(jié)課大約為2課時. 教學(xué)過程 一、問題情景 1. 把一個圓柱形的木塊,投影到相互垂直的三個墻面上,陰影分別是什么圖形? 2. 一個機器零件,分別從正面、上面、左面觀察是下圖中的三個平面圖形,你能想象出這個機器零件的大致形狀嗎? 本節(jié)主要解決類似上面的這些問題. 二、建立模型 物體在燈光或日光照射下,會在地面或墻壁上產(chǎn)生影子,這是一種自然現(xiàn)象.投影就是由這類自然現(xiàn)象抽象出來的.投影是光線(投射線)通過物體,向選定的面(投影面)投射,并在該平面上得到圖形的方法. 投影線相互平行的投影稱為平行投影.平行投影按投射方向是否正對著投影面,分為斜投影和正投影兩種. 視圖是指將物體按正投影面投射所得到的圖形,光線自物體的前面向后投射所得的投影稱為主視圖或正視圖,自上而下投射所得的投影稱為俯視圖,自左向右投射所得的投影稱為左視圖.用這三種視圖刻畫空間幾何體的結(jié)構(gòu),稱之為三視圖. 如上圖,是圓柱在三個相互垂直的投影面上進行正投影得到的三視圖.將幾何體拿走后,把投影面H向下旋轉(zhuǎn)90,投影面W 向后旋轉(zhuǎn)90,使三個投影面攤平在同一個平面上,如圖21-4. 三視圖的位置是:俯視圖在主視圖的下面,左視圖在主視圖的右面,主視圖反映出物體的 ___________ ,俯視圖反映出物體的 ___________ ,左視圖反映出物體的 ___________ . 因此,三視圖的畫法規(guī)則可歸納為長對正,寬平齊,高相等.具體為 (1)畫輔助線XY,YZ(圖畫好后可擦去). (2)確定主視圖位置,畫出主視圖. (3)根據(jù)“長對正”與物體的寬度畫出俯視圖. (4)再根據(jù)“高平齊”與“寬相等”畫出左視圖(寬度:可通過以點O為中心旋轉(zhuǎn)畫出). (5)標注尺寸,擦去不必要的輔助線. 注意:為了正確表達空間幾何體的內(nèi)外形狀,使圖形清楚易識,繪圖中使用的輪廓線,應(yīng)符合統(tǒng)一標準:看得見部分的輪廓用粗實線、看不見部分的輪廓用虛線、尺寸用細實線、對稱軸用點畫線等. 三、解釋應(yīng)用 [例 題] 1. 畫出下列幾何體的三視圖. 2. 根據(jù)三視圖想象物體原形,并畫出物體的實物草圖. 分析:由俯視圖并結(jié)合其中兩個視圖可以看出,這個物體是由一個圓柱和一個正四棱柱組合而成,圓柱的下底面圓和正四棱柱的上底面正方形內(nèi)切,這樣便可確定物體原形. 解:根據(jù)三視圖想象物體原形如下: 注意:根據(jù)三視圖想象原形,要綜合視圖全面考慮. [練 習(xí)] 1. 找出與下列幾何體對應(yīng)的三視圖,并在對應(yīng)的三視圖下面的括號中填上對應(yīng)的數(shù)碼. 2. 添線補全下列三視圖. 3. 畫出下列幾何體的三視圖. 4. 根據(jù)三視圖想象物體原形,并畫出該物體的實物圖. 5. 完成問題情景中的問題2. 四、拓展延伸 1. 一個正三棱柱(底面是正三角形,高等于側(cè)棱長)的三視圖如圖21-13所示,求這個正三棱柱的表面積. 2. 某幾何體的三視圖如圖21-14所示,問:該幾何體是棱臺嗎? 3. 某樓房由相同的若干個房間組成,該樓的三視圖如圖21-15所示,問: (1)該樓有幾層?從前往后最多要走過幾個房間? (2)最高一層的房間在什么位置?試畫出該樓的大致形狀. 4. 根據(jù)圖21-16中一個幾何體的三視圖,制作一個實物模型. 附:過關(guān)檢測 (一)選擇題. 1. 下列給出的空間幾何體中,在任意方向上的視圖是全等圖形的是( ?。? A. 正方體 B. 圓柱 C. 圓臺 D. 球 2. 如圖所示為一個簡單幾何體的三視圖,則對應(yīng)的實物是( ?。? (二)填空題. 3. 在繪制三視圖時,若相鄰兩物體的表面相交,表面的交線是它們的分界線,分界線和可視輪廓線都用 ___________ 畫出,不可見輪廓線用 ___________ 畫出. 4. 如圖,下列三視圖表示的幾何體是 ___________ . (三)解答題. 5. 在下面的兩個小題中,圖②是根據(jù)圖①中實物畫出的主視圖和俯視圖,你認為正確嗎?如果不正確,請找出錯誤處并改正,然后分別畫出它們的左視圖. 點 評 視圖是高中數(shù)學(xué)課程中新增的內(nèi)容.各種版本的新教材都是在學(xué)生初中學(xué)習(xí)視圖的基礎(chǔ)上展開的.這篇案例首先通過設(shè)置問題,把學(xué)生引向要學(xué)習(xí)的情景,明確本節(jié)要解決的主要問題.視圖的畫法以實例呈現(xiàn),便于學(xué)生理解掌握.例題與練習(xí)的設(shè)計,有梯度,全面.最后給出了具有一定難度的問題,有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索與研究能力,數(shù)學(xué)思維能力.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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