2007云南中考數(shù)學(xué)試卷

云南省2007年高中（中專）招生統(tǒng)一考試（課改實(shí)驗(yàn)區(qū)）數(shù) 學(xué) 試 題 卷（全卷三個(gè)大題，共25個(gè)小題，共7頁(yè)；滿分120分，考試用時(shí)120分鐘）注意：1本卷為試題卷；考生必須在答題卷上作答；答案應(yīng)書寫在答題卷相應(yīng)位置；在試題卷、草稿紙上答題無(wú)效2考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卷一并交回 3考生可將2007年云南省高中（中專）招生考試說(shuō)明與復(fù)習(xí)指導(dǎo)數(shù)學(xué)手冊(cè)及科學(xué)計(jì)算器（品牌和型號(hào)不限）帶入考場(chǎng)使用一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分24分）1下列等式正確的是（ ）A BC D2截至年底，云南省可開發(fā)水電資源容量居全國(guó)第二，約千瓦，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)可記為（ ）A B C D3一元二次方程的解是（ ）A B C D4 若，則=（ ）A B C D5在半徑為18的圓中，120的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是（ ）A12p B10p C6p D3p6 如圖，在中，平分且與BC相交于點(diǎn)，B = 40，BAD = 30，則的度數(shù)是（ ）A70 B80 C100 D1107在下面的圖形中，不是正方體表面展開圖的是（ ） A B C D8已知x+y = 5，xy = 6，則的值是（ ）A B C D 二、填空題（本大題共7個(gè)小題，每小題3分，滿分21分）9的倒數(shù)是 10一臺(tái)電視機(jī)的原價(jià)為元，降價(jià)4%后的價(jià)格為_元11現(xiàn)有甲、乙兩支球隊(duì)，每支球隊(duì)隊(duì)員身高數(shù)據(jù)的平均數(shù)均為1.70米，方差分別為= 0.28、= 0.36，則身高較整齊的球隊(duì)是 隊(duì)（填“甲”或“乙”） 12在同一平面內(nèi)不在同一直線上的3個(gè)點(diǎn)，過任意個(gè)點(diǎn)作一條直線，則可作直線的條數(shù)為_13已知：如圖，AB是O的直徑，AB垂直弦CD于點(diǎn)E，則在不添加輔助線的情況下，圖中與CDB相等的角是 （寫出一個(gè)即可）142008年奧運(yùn)火炬將在我省傳遞（傳遞路線為：昆明麗江香格里拉），某校學(xué)生小明在我省地圖上設(shè)定的臨滄市位置點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），火炬?zhèn)鬟f起點(diǎn)昆明市位置點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）如圖，請(qǐng)幫助小明確定出火炬?zhèn)鬟f終點(diǎn)香格里拉位置點(diǎn)的坐標(biāo)為_15小華將一條直角邊長(zhǎng)為1的一個(gè)等腰直角三角形紙片（如圖1），沿它的對(duì)稱軸折疊1次后得到一個(gè)等腰直角三角形（如圖2），再將圖2的等腰直角三角形沿它的對(duì)稱軸折疊后得到一個(gè)等腰直角三角形（如圖3），則圖3中的等腰直角三角形的一條腰長(zhǎng)為_；同上操作，若小華連續(xù)將圖1的等腰直角三角形折疊次后所得到的等腰直角三角形（如圖n+1）的一條腰長(zhǎng)為_ 三、解答題（本大題共10個(gè)小題，滿分75分）16（本小題6分）解不等式組： 17（本小題6分）解方程FADCEB18（本小題6分）已知：如圖，四邊形ABCD是矩形（ADAB），點(diǎn)E在BC上，且AE =AD，DFAE，垂足為F 請(qǐng)?zhí)角驞F與AB有何數(shù)量關(guān)系？寫出你所得到的結(jié)論并給予證明 19（本小題6分）如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形）中完成下列各題：（1）作出格點(diǎn)關(guān)于直線DE對(duì)稱的；（2）作出繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后的；（3）求的周長(zhǎng)20（本小題7分）已知：如圖，在ABC中，B = 45，C = 60，AB = 6求BC的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)） 21（本小題7分）把一副撲克牌中的張黑桃牌（它們的正面牌面數(shù)字分別是、）洗勻后正面朝下放在桌面上（1）如果從中隨機(jī)抽取一張牌，那么牌面數(shù)字是的概率是多少？（2）小王和小李玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：先由小王隨機(jī)抽出一張牌，記下牌面數(shù)字后放回，洗勻后正面朝下，再由小李隨機(jī)抽出一張牌，記下牌面數(shù)字當(dāng)張牌面數(shù)字相同時(shí)，小王贏；當(dāng)張牌面數(shù)字不相同時(shí)，小李贏現(xiàn)請(qǐng)你利用樹狀圖或列表法分析游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平？并說(shuō)明理由22（本小題7分）在年植樹節(jié)活動(dòng)期間，某中學(xué)組織七年級(jí)名學(xué)生、八年級(jí)名學(xué)生、九年級(jí)名學(xué)生參加義務(wù)植樹活動(dòng)，下圖是根據(jù)植樹情況繪制成的條形圖（圖1）請(qǐng)根據(jù)題中提供的信息解答下列問題：（1）參加植樹的學(xué)生平均每人植樹多少棵？ （2）圖2是小明同學(xué)尚未繪制完成的各年級(jí)植樹情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你把它補(bǔ)充完整（要求標(biāo)注圓心角度數(shù)）0圖1 圖223（本小題7分）據(jù)國(guó)家稅務(wù)總局通知，從2007年1月1日起，個(gè)人年所得12萬(wàn)元（含12萬(wàn)元）以上的個(gè)人需辦理自行納稅申報(bào)小張和小趙都是某公司職員，兩人在業(yè)余時(shí)間炒股小張2006年轉(zhuǎn)讓滬市股票3次，分別獲得收益8萬(wàn)元、萬(wàn)元、萬(wàn)元；小趙2006年轉(zhuǎn)讓深市股票5次，分別獲得收益萬(wàn)元、2萬(wàn)元、萬(wàn)元、1萬(wàn)元、4萬(wàn)元小張2006年所得工資為8萬(wàn)元，小趙2006年所得工資為9萬(wàn)元現(xiàn)請(qǐng)你判斷：小張、小趙在2006年的個(gè)人年所得是否需要向有關(guān)稅務(wù)部門辦理自行納稅申報(bào)并說(shuō)明理由（注：個(gè)人年所得 = 年工資（薪金）+ 年財(cái)產(chǎn)轉(zhuǎn)讓所得股票轉(zhuǎn)讓屬“財(cái)產(chǎn)轉(zhuǎn)讓”，股票轉(zhuǎn)讓所得盈虧相抵后為負(fù)數(shù)的，則財(cái)產(chǎn)轉(zhuǎn)讓所得部分按零“填報(bào)”）24（本小題10分）某地在調(diào)整電價(jià)時(shí)，為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，采取了居民用電分段計(jì)價(jià)的辦法：若每月每戶用電量不超過度，按元度收費(fèi)；用電量在度（含度）之間，超過度的部分按元度收費(fèi)；用電量在度以上，超過度的部分按元度收費(fèi)同時(shí)規(guī)定在實(shí)行調(diào)價(jià)的當(dāng)月收費(fèi)中，用電量的按原電價(jià)0.42元度收費(fèi)，用電量的按調(diào)價(jià)后的分段計(jì)價(jià)辦法收費(fèi)以后各月的用電量全部按分段計(jì)價(jià)的辦法收費(fèi)（1）已知在調(diào)價(jià)的當(dāng)月，小王家用電量按原電價(jià)部分所付的電費(fèi)為元，現(xiàn)請(qǐng)你求出小王家在調(diào)價(jià)的當(dāng)月共需付電費(fèi)多少元？（2）若小王家在調(diào)價(jià)后的第三個(gè)月用電量為x度，請(qǐng)你寫出小王家第三個(gè)月應(yīng)付電費(fèi)y（元）與用電量x（度）之間的函數(shù)關(guān)系式25（本小題（1）（3）問共13分；第（4）問為附加題，共5分 附加題得分可計(jì)入總分，若計(jì)入總分后超過120分的，則按120分計(jì)）已知：如圖，拋物線經(jīng)過、三點(diǎn)（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）若過點(diǎn)C的直線與拋物線相交于點(diǎn)E （4，m），請(qǐng)求出CBE的面積S的值；（3）在拋物線上求一點(diǎn)使得ABP0為等腰三角形并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）除（3）中所求的點(diǎn)外，在拋物線上是否還存在其它的點(diǎn)P使得ABP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出一共有幾個(gè)滿足條件的點(diǎn)（要求簡(jiǎn)要說(shuō)明理由，但不證明）；若不存在這樣的點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由xyCBAE11O云南省2007年高中（中專）招生統(tǒng)一考試（課改實(shí)驗(yàn)區(qū)）數(shù)學(xué)參考答案一 選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分24分）12345678DBCDABCB二 填空題（本大題共7個(gè)小題，每小題3分，滿分21分）9 5 10（14%）元或0.96元 11甲12313DAB或BCD或BAC14（，4）15、三 解答題（本大題共10個(gè)小題，滿分75分）16 解：解不等式（1），得 ；2分解不等式（2），得 ；4分 不等式組的解集為6分17 解：方程兩邊同乘以，可得，2分解方程，得，5分經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解6分18 解：經(jīng)探求，結(jié)論是：DF = AB1分證明如下：四邊形ABCD是矩形， B = ， ADBC， DAF = AEB2分 DFAE， AFD = ， AE = AD ， ABE DFA5分 AB = DF6分19 解：（1）、（2）如圖所示：作出、；4分（3）的周長(zhǎng)為6分20 解：過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D 1分 在RtABD中，B =45， AD = BD 設(shè)AD = x， 又AB = 6， x 2 x 2 = 62， 解得x =，即AD = BD =4分 在RtACD中，ACD = 60， CAD = 30， tan30=，即，解得CD =6分 BC = BD + DC =+7分21 解：（1）（抽到牌面數(shù)字是）；2分（2）游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平3分理由如下：開始3 4 53 4 5 3 4 5 3 4 5（3,3）（3,4） （3,5） （4,3）（4,4）（4,5） （5,3）（5,4）（5,5） 5分或 小李小王3453（3，3）（3，4）（3，5）4（4，3）（4，4）（4，5）5（5，3）（5，4）（5，5）5分由上述樹狀圖或表格知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種P（抽到牌面數(shù)字相同）=，P（抽到牌面數(shù)字不相同）= ，此游戲不公平，小李贏的可能性大7分（說(shuō)明：答題時(shí)只需用樹狀圖或列表法進(jìn)行分析即可）22 解：（1）（棵）；3分 （2）七年級(jí)扇形統(tǒng)計(jì)圖圓心角的度數(shù)為，4分 八年級(jí)扇形統(tǒng)計(jì)圖圓心角的度數(shù)為5分 各年級(jí)植樹所占比例如圖所示： 7分23 解：小張需要辦理自行納稅申報(bào)，小趙不需要辦理自行納稅申報(bào)理由如下：設(shè)小張股票轉(zhuǎn)讓總收益為萬(wàn)元，小趙股票轉(zhuǎn)讓總收益為萬(wàn)元，小張個(gè)人年所得為 萬(wàn)元，小趙個(gè)人年所得為萬(wàn)元1分則 ，3分 （萬(wàn)元），（萬(wàn)元） 5分 萬(wàn)元萬(wàn)元，萬(wàn)元萬(wàn)元 根據(jù)規(guī)定小張需要辦理自行納稅申報(bào)，小趙不需要申報(bào) 7分24 （1）解：設(shè)小王家在調(diào)價(jià)的當(dāng)月用電量為度，則有，解方程，得（度），2分按分段計(jì)價(jià)的用電量為9060（度）3分，按分段計(jì)價(jià)部分應(yīng)支付電費(fèi)：600.4828.80（元）小王家當(dāng)月共需付電費(fèi)：12.6028.8041.40（元） 答：當(dāng)月小王家共需付電費(fèi)41.40元5分（2）解：當(dāng)時(shí)， ；6分當(dāng)時(shí)，即 0 ；8分當(dāng)x 180時(shí)，y = 0.48800.561000.62（x180）， 即 y = 0.62x17.2010分25 解：（1）拋物線經(jīng)過點(diǎn)、， 又拋物線經(jīng)過點(diǎn)， ，拋物線的解析式為3分（2）E點(diǎn)在拋物線上，m = 4246+5 = -3直線y = kx+b過點(diǎn)C（0， 5）、E（4， 3）， 解得k = -2，b = 5 7分設(shè)直線y=-2x+5與x軸的交點(diǎn)為D，當(dāng)y=0時(shí)，-2x+5=0，解得x=D點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0） 8分S=SBDC + SBDE=109分（3）拋物線的頂點(diǎn)既在拋物線的對(duì)稱軸上又在拋物線上，點(diǎn)為所求滿足條件的點(diǎn)13分（4）除點(diǎn)外，在拋物線上還存在其它的點(diǎn)P使得ABP為等腰三角形1分理由如下：，2分分別以、為圓心半徑長(zhǎng)為4畫圓，分別與拋物線交于點(diǎn)、，除去、兩個(gè)點(diǎn)外，其余6個(gè)點(diǎn)為滿足條件的點(diǎn)5分 （說(shuō)明：只說(shuō)出P點(diǎn)個(gè)數(shù)但未簡(jiǎn)要說(shuō)明理由的不給分）