2019-2020年高一數(shù)學(xué) 分期付款中的有關(guān)計算 第十二課時 第三章.doc
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2019-2020年高一數(shù)學(xué) 分期付款中的有關(guān)計算 第十二課時 第三章 ●課 題 3.6.2 分期付款中的有關(guān)計算(二) ●教學(xué)目標(biāo) (一)教學(xué)知識點 等比數(shù)列求和公式的應(yīng)用. (二)能力訓(xùn)練要求 通過“分期付款中的有關(guān)計算”的教學(xué),使學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)角度對某些日常生活中的 問題進行研究. (三)德育滲透目標(biāo) 1.增強學(xué)生的應(yīng)用意識. 2.提高學(xué)生的解題能力. 3.提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力. ●教學(xué)重點 用等比數(shù)列有關(guān)知識解決分期付款問題. ●教學(xué)難點 將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題. ●教學(xué)方法 總結(jié)法 ●教學(xué)過程 Ⅰ.復(fù)習(xí)回顧 解決分期付款問題基本步驟: (1)數(shù)學(xué)建模. (2)利用有關(guān)知識求解數(shù)學(xué)模型的解. (3)求得實際問題的解. Ⅱ.講授新課 [師]將上節(jié)課采取不同方案所得結(jié)果列表比較,看其是否有共同特點? [生]列表比較,觀其規(guī)律. 方案類別 付款次數(shù) 付款方法 每期所付款表達式 每期付款 付款總額 A 3 每隔4個月付款1次,付3次 x= 1775.8 5327 B 6 每隔2個月付款1次,付6次 x= 880.8 5285 C 12 每月付款1次,付12次 x= 438.6 5263 若購買一件售價為a元的商品,采用上述分期付款法,要求在m個月內(nèi)將款全部付清,月利率為p,分n(n是m的正約數(shù))次付款,那么每次應(yīng)付款數(shù)多少元設(shè)每次付款x元, 則:第1期付款x元(即購貨后個月時),到付清款時還差m-個月,因此這期所付款連同利息之和為: 第2期付款(即購貨后個月)x元時,距付清款時還差m-個月,因此這期所付款連同利息之和為: …… 第n期付款(即最后一次付款)x元時,款已付清,所付款沒有利息. 綜上,各期所付的款連同到最后一次付款時所生的利息之和為: x+x 貨款到m個月后已增值為a(1+p)m 根據(jù)規(guī)定可得: x]=a(1+p)m 即:x=a(1+p)m 解之得:x= [生]將前面3個方案中的有關(guān)計算,代入公式,進行驗證. [師]下面我們看一類似分期付款的問題. [例]某地區(qū)荒山2200畝,從1995年開始每年春季在荒山植樹造林,第一年植樹100畝,以后每一年比上一年多植樹50畝. (1)若所植樹全部都成活,則到哪一年可將荒山全部綠化? (2)若每畝所植樹苗、木材量為2立方米,每年樹木木材量的自然增長率為20%,那么全部綠化后的那一年年底,該山木材總量為S,求S的表達式. (3)若1.28≈4.3,計算S(精確到1立方米). 分析:由題意可知,各年植樹畝數(shù)為:100,150,200,……成等差數(shù)列 解:(1)設(shè)植樹n年可將荒山全部綠化,則:100n+50=2200 解之得n=8或n=-11(舍去) (2)1995年所植樹,春季木材量為200 m3,到xx年底木材量則增為2001.28 m3. 1996年所植樹到xx年底木材量為3001.27 m3. …… xx年所植樹到年底木材量為9001.2 m3,則:到xx年底木材總量為: S=2001.28+3001.27+4001.26+…+9001.2 (m3) (3)S=9001.2+8001.22+7001.23+…+2001.28 1.2S=9001.22+8001.23+…+3001.28+2001.29,兩式相減得: 0.2S=2001.29+100(1.22+1.23+…+1.28)-9001.2=2001.29+100-9001.2=1812 ∴S=9060( m3) Ⅲ.課堂練習(xí) [生]結(jié)合例題理解公式 Ⅳ.課時小結(jié) 注意理解與應(yīng)用分期付款計算公式, x=及推導(dǎo)過程. Ⅴ.課后作業(yè) 提出一個熟悉的日常生活中的分期付款問題,并探究解決. ●板書設(shè)計 3.6.2 分期付款中的有關(guān)計算(二) 一、公式 x= 二、推導(dǎo)過程 三、驗證公式- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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