2019-2020年高中數(shù)學2.2《指數(shù)函數(shù)》教案四蘇教版必修1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學2.2《指數(shù)函數(shù)》教案四蘇教版必修1 教學目標： 1．進一步理解指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)； 2．能較熟練地運用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決指數(shù)函數(shù)的平移問題； 教學重點： 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應用； 教學難點： 指數(shù)函數(shù)圖象的平移變換． 教學過程： 一、情境創(chuàng)設 1．復習指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì) 練習：函數(shù)y＝ax(a＞0且a≠1)的定義域是_____，值域是______，函數(shù)圖象所過的定點坐標為 ．若a＞1，則當x＞0時，y 1；而當x＜0時，y 1．若0＜a＜1，則當x＞0時，y 1；而當x＜0時，y 1． 2．情境問題：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)除了比較大小，還有什么作用呢？我們知道對任意的a＞0且a≠1，函數(shù)y＝ax的圖象恒過(0，1)，那么對任意的a＞0且a≠1，函數(shù)y＝a2x-1的圖象恒過哪一個定點呢？ 二、數(shù)學應用與建構 例1　解不等式： （1）； （2）； （3）； （4）． 小結：解關于指數(shù)的不等式與判斷幾個指數(shù)值的大小一樣，是指數(shù)性質(zhì)的運用，關鍵是底數(shù)所在的范圍． 例2　說明下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)y＝2x的圖象的關系，并畫出它們的示意圖： （1）； （2）； （3）； （4）． 小結：指數(shù)函數(shù)的平移規(guī)律：y＝f(x)左右平移 y＝f(x＋k)(當k＞0時，向左平移，反之向右平移)，上下平移 y＝f(x)＋h(當h＞0時，向上平移，反之向下平移)． 練習： （1）將函數(shù)f (x)＝3x的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，可以得到函數(shù) 的圖象． （2）將函數(shù)f (x)＝3-x的圖象向右平移2個單位，再向上平移3個單位，可以得到函數(shù) 的圖象． （3）將函數(shù)圖象先向左平移2個單位，再向下平移1個單位所得函數(shù)的解析式是 ． （4）對任意的a＞0且a≠1，函數(shù)y＝a2x-1的圖象恒過的定點的坐標是 ．函數(shù)y＝a2x－1的圖象恒過的定點的坐標是 ． 小結：指數(shù)函數(shù)的定點往往是解決問題的突破口！定點與單調(diào)性相結合，就可以構造出函數(shù)的簡圖，從而許多問題就可以找到解決的突破口． （5）如何利用函數(shù)f(x)＝2x的圖象，作出函數(shù)y＝2|x|和y＝2|x-2|的圖象？ （6）如何利用函數(shù)f(x)＝2x的圖象，作出函數(shù)y＝|2x－1|的圖象？ 小結：函數(shù)圖象的對稱變換規(guī)律． 例3　已知函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x＜0時，f(x)＝1－2x，試畫出此函數(shù)的圖象． 例4　求函數(shù)的最小值以及取得最小值時的x值． 小結：復合函數(shù)常常需要換元來求解其最值． 練習： （1）函數(shù)y＝ax在[0，1]上的最大值與最小值的和為3，則a等于 ； （2）函數(shù)y＝2-|x|的值域為 ； （3）設a＞0且a≠1，如果y＝a2x＋2ax－1在[－1，1]上的最大值為14，求a的值； （4）當x＞0時，函數(shù)f(x)＝(a2－1)x的值總大于1，求實數(shù)a的取值范圍． 三、小結 1．指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應用； 2．指數(shù)型函數(shù)的定點問題； 3．指數(shù)型函數(shù)的草圖及其變換規(guī)律． 四、作業(yè)： 課本P55-6，7． 五、課后探究 （1）函數(shù)f(x)的定義域為(0，1)，則函數(shù)的定義域為 ． （2）對于任意的x1，x2R ，若函數(shù)f(x)＝2x ，試比較的大小．