人教版A版必修一第二章第二節(jié)221《對數(shù)與對數(shù)運算》教學設(shè)計

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1、 2.2.1 對數(shù)與對數(shù)運算 【內(nèi)容與解析】 本節(jié)課是新課標高中數(shù)學人教 A 版必修 1 中第二章第二節(jié)對數(shù)函數(shù)的內(nèi)容 .也就是對數(shù)函數(shù)的入 門．對數(shù)函數(shù)對于學生來說是一個全新的函數(shù)模型， 學習起來比較困難． 而對數(shù)函數(shù)又是本章 的重要內(nèi)容， 在高考中占有一定的分量，它是在指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上，對函數(shù)類型的拓廣，同時在解決一些日常生活問題 及科研中起著十分重要的作用．通過本節(jié)課的學習，可以讓學生理解對數(shù)的概念，從而進一步深化對對數(shù) 模型的認識與理解，為學習對數(shù)函數(shù)做好準備 ．同時，通過對對數(shù)概念的學習，對培養(yǎng)學生對立統(tǒng)一、相 互

2、聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力都具有重要的意義．教學的重點： (1)對數(shù)的概念； (2) 對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化．教學的 難點： (1)對數(shù)概念的理解； (2) 對數(shù)運算性質(zhì)的理解．計劃 2 節(jié)正課， 1 節(jié)復(fù)習課，共計 3 個課時。 【教學目標與解析】 1．教學目標 1．理解對數(shù)的概念，了解對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；掌握對數(shù)式與指數(shù)式的互化；理解對數(shù)的性質(zhì)，掌握以 上知識并形成技能． 2．會運用對數(shù)的運算性質(zhì)解決有關(guān)問題． 2．目標解析 1. 目標一是指通過實例使學生認識對數(shù)模型，體會引入對數(shù)的必要性；通過師生觀察分析得出對數(shù)的

3、概念及對數(shù)式與指數(shù)式的互化 2. 目標二是指通過實例推導(dǎo)對數(shù)的運算性質(zhì)，準確地運用對數(shù)的運算性質(zhì)進行運算、求值、化簡， 并掌握化簡求值的技能． 【問題診斷分析】 本節(jié)課的教學中，學生可能出現(xiàn)如下幾個問題： （ 1）對數(shù)的定義是什么？底數(shù)和真數(shù)又分別是什么？ （ 2）什么是常用對數(shù)和自然對數(shù)？ （ 3）如何進行對數(shù)式與指數(shù)式的互化？ （ 4）對數(shù)有哪些運算性質(zhì)？ 現(xiàn)階段大部分學生學習的自主性較差，主動性不夠，學習有依賴性，且學習的信心不足，對數(shù)學存在 或多或少的恐懼感．通過對指數(shù)與指數(shù)冪的運算的學習，學生已多次體會了對立統(tǒng)一、相互聯(lián)系、

4、相互轉(zhuǎn) 化的思想，并且探究能力、邏輯思維能力得到了一定的鍛煉．因此，學生已具備了探索、發(fā)現(xiàn)、研究對數(shù) 定義的認識基礎(chǔ)，故應(yīng)通過指導(dǎo)，教會學生獨立思考、大膽探索和靈活運用類比、轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學思想 的學習方法． 【教學條件支持】 本節(jié)課的教學中需要用到智能黑板，粉筆。 第 1 頁 【教學 程 】 1、自學（大約 8 分鐘） 問題 1：對數(shù)的定義是什么？ 問題 2：什么是常用對數(shù)和自然對數(shù)？ 問題 3：對數(shù)有哪些性質(zhì)？ 2、互學導(dǎo)學（大約 32 分鐘） 問題 1

5、： 一個 胞 一次分裂 成 2 個 胞， 二次分裂 成 4 個。??， n 次分裂 成多少？ 1.1 問經(jīng)過 3 次分裂 成多少 ？ 1.2 問經(jīng)過 5 次分裂 成多少 ？ 1.3 多少次分裂后， 胞的個數(shù) 成 256 ？ 1.4 多少次分裂后， 胞的個數(shù) 成 256 ？ 1.5 如何求分裂次數(shù)呢 ？ 意 ： 學生是教學的主體，本節(jié)課要給學生提供各種參與機會．為了調(diào)動學生學習的積極性， 使學生化被動為主動，本節(jié)課可利用多媒體輔助教學，引導(dǎo)學生從實例中

6、認識對數(shù)模型，體會引入對數(shù)的必要性．在教學重難點上，步步設(shè)問、啟發(fā)學生的思維，通過課堂練習、探究活動、學生討論的方式來加深理解，更好地突破難點和提高教學效率．讓學生在教師的引導(dǎo)下，充分地動手、動口、動腦，掌握學習的主動權(quán)． 例題 1：教材 63 頁典例 1，典例 2. 變式 1：教材 64 頁練習 1、 2 變式 2：教材 64 頁練習 3 問題 2：從指數(shù)與 數(shù)的關(guān)系以及指數(shù)運算性 ，你能得出相 的運算性 ？ 2.1 求下列各式的 （1） log 8 （ ） 2 , log 2 32

7、, log 2 8 32 ; 第 2 頁 (2) lg 100 , lg 1000 , lg 1000100 ； （3） log 3 92 ， 2 log 3 9 2.2 問能否找到用同一個數(shù)為底的對數(shù)來表示它們之間的關(guān)系 ？ 2.3 如我們知道 am＝ M， an＝ N， aman＝ am＋n，那 m＋ n 如何表示，能用對數(shù)式運算嗎？ 2.4 在上述 (2) 的條件下，類比指數(shù)運算性質(zhì)能得出其他對數(shù)運算性質(zhì)嗎？ 2.5 你能否用最簡練的語言描述上述結(jié)論

8、？如果能，請描述 . 2.6 上述運算性質(zhì)中的字母的取值有什么限制嗎？ 2.7 上述結(jié)論能否推廣呢？ 2.8 學習這些性質(zhì)能對我們進行對數(shù)運算帶來哪些方便呢？ 設(shè)計意圖： 通過以上問題，讓學生掌握對數(shù)運算性質(zhì)的形成過程，掌握 以上知識并形成技能． 通 過分析，讓學生學會具體問題具體應(yīng)用是關(guān)鍵。 例題 2：教材 65 頁例 3、例 4. 變式 2：教材 68 頁練習 1，練習 2. 【課堂目標檢測 】 名師對話導(dǎo)學案 53 頁隨堂達標第 1 題， 56 頁隨堂達標 1,2,3. 【課堂小結(jié) 】 1、指數(shù)式與對數(shù)式的互化； 2、對數(shù)的運算性質(zhì)； 【配餐作業(yè) 】 1. 書面作業(yè)：課本 P74 習題 1 、 2 題（ A 組） 2. 書面作業(yè)：課本 P74 習題 3 、 4、 5、6 題（ B 組） 3. 書面作業(yè)：課本 P68 習題 3、4 題（ C 組） 第 3 頁