九年級數(shù)學上冊第24章圓的復習 課件新人教版

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1、2021年 8月 2日 17時 35分 歡 迎 046班 的 同 學 們 ！ 注 意 聽 課 ，積 極 思 考 呵 ！ 圓 、 與 圓 有 關 的 位 置 關 系 （ 圓 、 與 圓 有 關 的 位 置 關 系 （ 圓 、 與 圓 有 關 的 位 置 關 系 （ 1） 2021年 8月 2日 17時 35分 歡 迎 046班 的 同 學 們 ！ 注 意 聽 課 ，積 極 思 考 呵 ！ 圓 的 相 關 概 念 （ 略 ） 2021年 8月 2日 17時 35分 歡 迎 046班 的 同 學 們 ！ 注 意 聽 課 ，積 極 思 考 呵 ！ 一 、 垂 徑 定 理 OA BCDM AM=BM,重

2、視：模型“垂徑定理直角三角形” 若 CD是 直 徑 CD AB 可 推 得 AC=BC, AD=BD. 1.定 理 垂 直 于 弦 的 直 徑 平 分 弦 ,并 且 平 分弦 所 的 兩 條 弧 . 2021年 8月 2日 17時 35分 歡 迎 046班 的 同 學 們 ！ 注 意 聽 課 ，積 極 思 考 呵 ！ 2、 垂 徑 定 理 的 逆 定 理 CD AB,n由 CD是 直 徑 AM=BM 可 推 得 AC=BC, AD=BD. OCD MA B 平 分 弦 （ 不 是 直 徑 ） 的 直 徑 垂 直 于 弦 ,并 且 平 分 弦 所 對 的 兩 條 弧 . 2021年 8月 2日

3、17時 35分 歡 迎 046班 的 同 學 們 ！ 注 意 聽 課 ，積 極 思 考 呵 ！ (1)直 徑 (過 圓 心 的 線 )； (2)垂 直 弦 ； (3) 平 分 弦 ； (4)平 分 劣 弧 ；(5)平 分 優(yōu) 弧 .知 二 得 三注 意 : “ 直 徑 平 分 弦 則 垂 直 弦 .” 這 句 話 對 嗎 ?( )錯 OA BCDM 2021年 8月 2日 17時 35分 歡 迎 046班 的 同 學 們 ！ 注 意 聽 課 ，積 極 思 考 呵 ！ OA BC D 1.兩 條 弦 在 圓 心 的 同 側 OA BC D2.兩 條 弦 在 圓 心 的 兩 側例 O的 半 徑 為

4、 10cm， 弦 AB CD， AB=16， CD=12， 則 AB、 CD間 的 距 離 是 _ .2cm或 14cm 2021年 8月 2日 17時 35分 歡 迎 046班 的 同 學 們 ！ 注 意 聽 課 ，積 極 思 考 呵 ！ 在 同 圓 或 等 圓 中 ,如 果 兩 個 圓 心 角 , 兩 條弧 , 兩 條 弦 , 兩 條 弦 心 距 中 ,有 一 組 量 相 等 ,那 么它 們 所 對 應 的 其 余 各 組 量 都 分 別 相 等 . OAB DA BD如 由 條 件 : AB=AB AB=AB OD=OD可 推 出 AOB= AOB二 、 圓 心 角 、 弧 、 弦 、

5、弦 心 距 的 關 系 2021年 8月 2日 17時 35分 歡 迎 046班 的 同 學 們 ！ 注 意 聽 課 ，積 極 思 考 呵 ！ 三 、 圓 周 角 定 理 及 推 論 90 的 圓 周 角 所 對 的 弦 是 . OA BC OBA CD E OA BC 定 理 : 在 同 圓 或 等 圓 中 ,同 弧 或 等 弧 所 對 的 圓 周 角 相 等 ,都 等 于 這 弧所 對 的 圓 心 角 的 一 半 . 推 論 :直 徑 所 對 的 圓 周 角 是 .直 角 直 徑判 斷 : (1) 相 等 的 圓 心 角 所 對 的 弧 相 等 . (2)相 等 的 圓 周 角 所 對 的

6、 弧 相 等 . (3) 等 弧 所 對 的 圓 周 角 相 等 . ( )( )() 2021年 8月 2日 17時 35分 歡 迎 046班 的 同 學 們 ！ 注 意 聽 課 ，積 極 思 考 呵 ！ 1、 如 圖 1， AB是 O的 直 徑 ， C為 圓 上 一 點 ， 弧 AC度 數(shù) 為 60 ，OD BC， D為 垂 足 ， 且 OD=10， 則 AB=_， BC=_； 2、 已 知 、 是 同 圓 的 兩 段 弧 ， 且 弧 AB等 于 2倍 弧 AC， 則 弦 AB與CD之 間 的 關 系 為 （ ） ； A.AB=2CD B.AB2CD D.不 能 確 定 3、 如 圖 2，

7、 O中 弧 AB的 度 數(shù) 為 60 ， AC是 O的 直 徑 ， 那么 BOC等 于 ( )； A 150 B 130 C 120 D 60 4、 在 ABC中 ， A 70 ， 若 O為 ABC的 外 心 ， BOC= ； 若 O為 ABC的 內(nèi) 心 ， BOC= 圖 1 圖 2A B C D O 1、 兩 個 同 心 圓 的 直 徑 分 別 為 5 cm 和 3 cm ， 則 圓 環(huán) 部 分 的 寬度 為 _ cm ； 2、 如 圖 1,已 知 O， AB為 直 徑 ， AB CD， 垂 足 為 E， 由圖 你 還 能 知 道 哪 些 正 確 的 結 論 ?請 把 它 們 一 一 寫 出

8、來 ； 3、 為 改 善 市 區(qū) 人 民 生 活 環(huán) 境 ， 市 建 設 污 水 管 網(wǎng) 工 程 ， 某 圓柱 型 水 管 的 直 徑 為 100 cm ， 截 面 如 圖 2， 若 管 內(nèi) 污 水 的 面 寬AB=60 cm ， 則 污 水 的 最 大 深 度 為 cm ； 4、 已 知 、 是 同 圓 的 兩 段 弧 ， 且 =2， 則 弦 AB與 CD之 間 的 關系 為 （ ） A.AB=2CD； B.AB2CD； D.不 能 確定 圖 1 圖 2 A B C D E m n O OA B 2021年 8月 2日 17時 35分 歡 迎 046班 的 同 學 們 ！ 注 意 聽 課 ，

9、積 極 思 考 呵 ！ .p.or .o .p .o .p四 、 點 和 圓 的 位 置 關 系Op r 點 p在 o內(nèi)Op=r 點 p在 o上Op r 點 p在 o外 2021年 8月 2日 17時 35分 歡 迎 046班 的 同 學 們 ！ 注 意 聽 課 ，積 極 思 考 呵 ！ 不 在 同 一 直 線 上 的 三 個 點 確 定 一 個圓 （ 這 個 三 角 形 叫 做 圓的 內(nèi) 接 三 角 形 ， 這 個 圓 叫 做 三 角 形 的 外 接 圓 ， 圓 心 叫做 三 角 形 的 外 心 ） 圓內(nèi)接四邊形的性質：（ 1） 對 角 互 補 ； （ 2） 任 意 一 個 外 角 都 等

10、于 它 的 內(nèi)對 角 反 證 法 的 三 個 步 驟 ：1、 提 出 假 設2、 由 題 設 出 發(fā) ， 引 出 矛 盾3、 由 矛 盾 判 定 假 設 不 成 立 ， 肯 定 結 論 正 確 2021年 8月 2日 17時 35分 歡 迎 046班 的 同 學 們 ！ 注 意 聽 課 ，積 極 思 考 呵 ！ 1、 O的 半 徑 為 R， 圓 心 到 點 A的 距 離 為 d， 且 R、 d分別 是 方 程 x2 6x 8 0的 兩 根 ， 則 點 A與 O的 位 置 關 系 是（ ）A 點 A在 O內(nèi) 部 B 點 A在 O上C 點 A在 O外 部 D 點 A不 在 O上 2、 M是 O內(nèi)

11、一 點 ， 已 知 過 點 M的 O最 長 的 弦 為 10 cm， 最 短 的 弦 長 為 8 cm， 則 OM= _ cm. 3、 圓 內(nèi) 接 四 邊 形 ABCD中 ， A B C D可 以是 （ ） A、 1 2 3 4 B、 1 3 2 4 C、 4 2 3 1 D、 4 2 1 3 2021年 8月 2日 17時 35分 歡 迎 046班 的 同 學 們 ！ 注 意 聽 課 ，積 極 思 考 呵 ！ 練 ： 有 兩 個 同 心 圓 ， 半 徑 分 別 為 和 r， 是 圓 環(huán) 內(nèi) 一 點 ， 則 的 取 值范 圍 是 . O P rOPR 2021年 8月 2日 17時 35分 歡

12、 迎 046班 的 同 學 們 ！ 注 意 聽 課 ，積 極 思 考 呵 ！1、 直 線 和 圓 相 交 nd r;nd r;2、 直 線 和 圓 相 切3、 直 線 和 圓 相 離 nd r. 五 .直 線 與 圓 的 位 置 關 系 O O相 交 O相 切 相 離r r rd d d 2021年 8月 2日 17時 35分 歡 迎 046班 的 同 學 們 ！ 注 意 聽 課 ，積 極 思 考 呵 ！ 切 線 的 判 定 定 理l 定 理 經(jīng) 過 半 徑 的 外 端 ,并 且 垂 直 于 這 條 半 徑 的 直 線 是圓 的 切 線 . C D OA 如 圖 OA是 O的 半 徑 , 且

13、CD OA, CD是 O的 切 線 . 2021年 8月 2日 17時 35分 歡 迎 046班 的 同 學 們 ！ 注 意 聽 課 ，積 極 思 考 呵 ！ （ ） 定 義（ ） 圓 心 到 直 線 的 距 離 d 圓 的 半 徑 r（ ） 切 線 的 判 定 定 理 ： 經(jīng) 過 半 徑 的 外 端 ,并 且 垂 直 于 這 條 半 徑 的 直 線 是 圓 的 切 線 . 2021年 8月 2日 17時 35分 歡 迎 046班 的 同 學 們 ！ 注 意 聽 課 ，積 極 思 考 呵 ！ 切 線 的 判 定 定 理 的 兩 種 應 用 1、 如 果 已 知 直 線 與 圓 有 交 點 ，

14、往 往 要 作出 過 這 一 點 的 半 徑 ， 再 證 明 直 線 垂 直 于 這條 半 徑 即 可 ； 2、 如 果 不 明 確 直 線 與 圓 的 交 點 ， 往 往 要 作出 圓 心 到 直 線 的 垂 線 段 ， 再 證 明 這 條 垂 線段 等 于 半 徑 即 可 2021年 8月 2日 17時 35分 歡 迎 046班 的 同 學 們 ！ 注 意 聽 課 ，積 極 思 考 呵 ！ 切 線 的 性 質 定 理圓的切線垂直于過切點的半徑. CD切 O于 , OA是 O的半 徑 C D OA CD OA. 2021年 8月 2日 17時 35分 歡 迎 046班 的 同 學 們 ！ 注

15、 意 聽 課 ，積 極 思 考 呵 ！ 切 線 的 性 質 定 理 出 可 理 解 為 如 果 一 條 直 線 滿 足 以 下 三 個 性 質 中 的 任 意 兩 個 ， 那 么第 三 個 也 成 立 。 經(jīng) 過 切 點 、 垂 直 于 切 線 、 經(jīng) 過 圓 心 。如 任 意 兩 個 2021年 8月 2日 17時 35分 歡 迎 046班 的 同 學 們 ！ 注 意 聽 課 ，積 極 思 考 呵 ！ 1、 兩 個 同 心 圓 的 半 徑 分 別 為 3 cm 和 4 cm ， 大 圓 的弦 BC與 小 圓 相 切 ， 則 BC=_ cm ； 2、 如 圖 2， 在 以 O為 圓 心 的 兩

16、 個 同 心 圓中 ， 大 圓 的 弦 AB是 小 圓 的 切 線 ， P為 切 點 ，設 AB=12， 則 兩 圓 構 成 圓 環(huán) 面 積 為 _； 3、 下 列 四 個 命 題 中 正 確 的 是 （ ） 與 圓 有 公 共 點 的 直 線 是 該 圓 的 切 線 ； 垂 直 于 圓 的半 徑 的 直 線 是 該 圓 的 切 線 ； 到 圓 心 的 距 離 等 于 半 徑的 直 線 是 該 圓 的 切 線 ； 過 圓 直 徑 的 端 點 ， 垂 直 于 此直 徑 的 直 線 是 該 圓 的 切 線 A. B. C. D. A B P O 2021年 8月 2日 17時 35分 歡 迎 04

17、6班 的 同 學 們 ！ 注 意 聽 課 ，積 極 思 考 呵 ！ 、 判 斷 。1、 三 角 形 的 外 心 到 三 角 形 各 邊 的 距 離 相 等 ； （ ）2、 直 角 三 角 形 的 外 心 是 斜 邊 的 中 點 （ ）二 、 填 空 ：1、 直 角 三 角 形 的 兩 條 直 角 邊 分 別 是 5cm 和 12cm ， 則 它 的 外 接 圓 半 徑 ， 內(nèi) 切 圓 半 徑 ；2、 等 邊 三 角 形 外 接 圓 半 徑 與 內(nèi) 切 圓 半 徑 之 比 三 、 選 擇 題 ：下 列 命 題 正 確 的 是 （ ）A、 三 角 形 外 心 到 三 邊 距 離 相 等B、 三 角

18、 形 的 內(nèi) 心 不 一 定 在 三 角 形 的 內(nèi) 部C、 等 邊 三 角 形 的 內(nèi) 心 、 外 心 重 合D、 三 角 形 一 定 有 一 個 外 切 圓 四 、 一 個 三 角 形 ,它 的 周 長 為 30cm,它 的 內(nèi) 切 圓 半 徑為 2cm,則 這 個 三 角 形 的 面 積 為 _30cm 交 點 個 數(shù) 名 稱0 外 離1 外 切2 相 交1 內(nèi) 切0 內(nèi) 含同 心 圓 是 內(nèi) 含 的 特 殊 情 況 d , R , r 的 關 系dR r d R + rd = R + rR-r d R+ rd = R - rd R - r六 .圓 與 圓 的 位 置 關 系 實 質 性

19、 質三角形的外心三角形的內(nèi)心三 角 形 三 邊 垂 直 平 分 線 的 交 點三 角 形 三 內(nèi) 角 角 平 分 線 的 交 點 到 三 角 形 各 邊 的距 離 相 等到 三 角 形 各 頂 點的 距 離 相 等 2021年 8月 2日 17時 35分 歡 迎 046班 的 同 學 們 ！ 注 意 聽 課 ，積 極 思 考 呵 ！銳 角 三 角 形 的 外 心 位 于 三 角 形 內(nèi) ,直 角 三 角 形 的 外 心 位 于 直 角 三 角 形 斜 邊 中 點 ,鈍 角 三 角 形 的 外 心 位 于 三 角 形 外 . AB C O A B CCAB O O三 角 形 的 外 心 是 否

20、一 定 在 三 角 形 的 內(nèi) 部 ？ n從 圓 外 一 點 向 圓 所 引 的 兩 條 切 線 長相 等 ;并 且 這 一 點 和 圓 心 的 連 線 平 分兩 條 切 線 的 夾 角 . ABP O12A B C OD E F AB CO D E F .21 cbarS .2 cbar 切 線 長 定 理 及 其 推 論 :n直 角 三 角 形 的 內(nèi) 切 圓半 徑 與 三 邊 關 系 . n三 角 形 的 內(nèi) 切 圓 半 徑 與 圓 面 積 . PA,PB切 O于 A,B PA=PB 1= 2 2021年 8月 2日 17時 35分 歡 迎 046班 的 同 學 們 ！ 注 意 聽 課

21、，積 極 思 考 呵 ！ l 1.如 圖 ： 圓 O中 弦 AB等 于 半 徑 R， 則 這 條 弦 所 對 的 圓 心 角是 ,圓 周 角 是 . O BA 60度 30或 150度 2021年 8月 2日 17時 35分 歡 迎 046班 的 同 學 們 ！ 注 意 聽 課 ，積 極 思 考 呵 ！ C A O B 2： 已 知 ABC三 點 在 圓 O上 ， 連 接 ABCO，如 果 AOC=140 ， 求 B的 度 數(shù) 3.平 面 上 一 點 P到 圓 O上 一 點 的 距 離 最 長 為6cm,最 短 為 2cm,則 圓 O的 半 徑 為 _.D 解 ： 在 優(yōu) 弧 AC上 定 一

22、點 D， 連 結 AD、CD. AOC=140 D=70 B=180 70 =110 2或 4cm 2021年 8月 2日 17時 35分 歡 迎 046班 的 同 學 們 ！ 注 意 聽 課 ，積 極 思 考 呵 ！ 4.怎 樣 要 將 一 個 如 圖 所 示 的 破 鏡重 圓 ？ 2021年 8月 2日 17時 35分 歡 迎 046班 的 同 學 們 ！ 注 意 聽 課 ，積 極 思 考 呵 ！A BC P 5、 如 圖 ， AB是 O的 任 意 一 條 弦 ， OC AB，垂 足 為 P， 若 CP=7cm， AB=28cm ， 你 能 幫 老 師 求 出這 面 鏡 子 的 半 徑 嗎

23、 ？ O714綜 合 應 用 垂 徑 定 理 和 勾 股 定 理 可 求 得 半 徑 2021年 8月 2日 17時 35分 歡 迎 046班 的 同 學 們 ！ 注 意 聽 課 ，積 極 思 考 呵 ！ 6.如 圖 ： AB是 圓 O的 直 徑 ， BD是 圓 O的 弦 ，BD到 C， AC=AB， BD與 CD的 大 小 有 什 么 關 系 ？為 什 么 ？ BDC A O 補充： 若 B=70 ,則 DOE= E40 2021年 8月 2日 17時 35分 歡 迎 046班 的 同 學 們 ！ 注 意 聽 課 ，積 極 思 考 呵 ！ 7、 如 圖 ,AB是 圓 O的 直 徑 ,圓 O過AC的 中 點 D,DE BC于 E 證 明 :DE是 圓 O的 切 線 . A BCD EO. 2021年 8月 2日 17時 35分 歡 迎 046班 的 同 學 們 ！ 注 意 聽 課 ，積 極 思 考 呵 ！ 謝 謝 同 們 的 合 作拜 拜