2019-2020年高中數(shù)學(xué) 《用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征》教案8 北師大版必修3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 《用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征》教案8 北師大版必修3 [知識(shí)與技能] 1、用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)； 2、樣本平均數(shù)和樣本頻率分布直方圖的聯(lián)系； 3、分析樣本數(shù)學(xué)特征方法： （1）用平均數(shù)描述數(shù)據(jù)的平均水平； （2）用標(biāo)準(zhǔn)差描述一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動(dòng)的大?。? 4、用樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差： （1）樣本的方差與標(biāo)準(zhǔn)差； （2）計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差的一般步驟： ① 算出樣本數(shù)據(jù)平均數(shù) ② 算出每個(gè)樣本數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差 ③ 算出 的平方 ④ 算出 的平均數(shù)，即樣本的方差； ⑤ 算出樣本方差的算術(shù)平方根，即標(biāo)準(zhǔn)差。 [過程與方法] [例1] 某課外活動(dòng)小組對(duì)該市空氣含塵調(diào)查，下面是一天每隔兩小時(shí)測(cè)得的數(shù)據(jù)： 0.03、0.03、0.04、0.05、0.01、0.03(單位) （1）求出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)？ （2）若國標(biāo)（國家環(huán)保局的標(biāo)準(zhǔn)）是平均值不得超過0.025；問這一天城市空氣是否符合標(biāo)準(zhǔn)？ 解：?。?）由題知眾數(shù)是0.03，中位數(shù)為0.03； （2）這一天數(shù)據(jù)平均數(shù)是 ∵　0.03>0.025 　　　∴　這一天該城市空氣不符合國標(biāo)。 [例2]　從甲、乙兩種玉米中各抽10株，分別測(cè)得它們的株高如下： 甲：25、41、40、37、22、14、19、39、21、42； 乙：27、16、44、27、44、16、40、40、16、40； 問：（1）哪種玉米的苗長得高？ 　?。?）哪種玉米的苗長得齊？ 分析：看哪種玉米的苗長得高，只要比較　甲、乙兩種玉米的均高即可；要比較哪種玉米的苗長得齊，只要看兩種玉米高的方差即可，因?yàn)榉讲钍求w現(xiàn)一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的特征數(shù)。 解（1）=（25+41+40＋37＋22＋14＋19＋39＋21＋42）＝30 =（27＋16＋44＋27＋44＋16＋40＋40＋16＋40）＝31 < 　　　（2）可運(yùn)算?。?04.2 ＝128.8 ∴　< 答：乙種玉米苗長得高，甲種玉米的苗長得齊。 [創(chuàng)新思維訓(xùn)練] 一、選擇題 1. 下列說法正確的是： (A)甲乙兩個(gè)班期末考試數(shù)學(xué)平均成績相同，這表明這兩個(gè)班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況一樣 (B)期末考試數(shù)學(xué)成績的方差甲班比乙班的小，這表明甲班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況比乙班好 (C)期末考試數(shù)學(xué)平均成績甲、乙兩班相同，方差甲班比乙班大，則數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)甲班比乙班好 (D)期末考試數(shù)學(xué)平均成績甲、乙兩班相同，方差甲班比乙班小，則數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)甲班比乙班好 2. 一組數(shù)據(jù)的方差是，將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2，所得到的一組數(shù)據(jù)的方差是（ ） Ａ. ； Ｂ. ； Ｃ．； Ｄ． 二.填空題 3. 如果14：有6個(gè)數(shù)4，x , －1 ,y , z 6,它們的平均數(shù)為5，則x,y,z 三個(gè)數(shù)的平均數(shù)為___________________ 4、數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為中位數(shù)為a，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差、中位數(shù)分別為 三、解答題 5．下面是兩個(gè)學(xué)生的五次英語測(cè)試成績： 甲 98 88 67 59 89 乙 81 85 90 72 73 試用平均數(shù)與方差分析兩位同學(xué)的英語成績，并說明那一位同學(xué)的英語成績比較穩(wěn)定？