2019-2020年高中數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教案17（第二課時(shí)）蘇教版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教案17（第二課時(shí)）蘇教版必修1 導(dǎo)入新課 思路1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入：我們前一節(jié)課學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì),下面我們一起回顧一下指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì).如何利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)來解決一些問題,這就是本堂課要講的主要內(nèi)容.教師板書課題. 思路2.我們?cè)趯W(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí),利用了指數(shù)函數(shù)的圖象的特點(diǎn),并且是用類比和歸納的方法得出,在理論上,我們能否嚴(yán)格的證明特別是指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,以便于我們?cè)诮忸}時(shí)應(yīng)用這些性質(zhì),本堂課我們要解決這個(gè)問題.教師板書課題:指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(2). 應(yīng)用示例 思路1 例1已知指數(shù)函數(shù)f(x)=ax（a＞0且a≠1）的圖象過點(diǎn)（3,π）,求f(0),f(1),f(-3)的值. 活動(dòng)：學(xué)生審題,把握題意,教師適時(shí)提問,點(diǎn)撥,求值的關(guān)鍵是確定a,一般用待定系數(shù)法,構(gòu)建一個(gè)方程來處理,函數(shù)圖象過已知點(diǎn),說明點(diǎn)在圖象上,意味著已知點(diǎn)的坐標(biāo)滿足曲線的方程,轉(zhuǎn)化為將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入指數(shù)函數(shù)f(x)=ax（a＞0且a≠1）求a的值,進(jìn)而求出f(0),f(1),f(-3)的值,請(qǐng)學(xué)生上黑板板書,及時(shí)評(píng)價(jià). 解：因?yàn)閳D象過點(diǎn)（3,π）, 所以f(3)=a3=π,即a=π,f(x)=(π)x. 再把0,1,3分別代入,得 f(0)=π0=1, f(1)=π1=π, f(-3)=π-1=. 點(diǎn)評(píng)：根據(jù)待定系數(shù)的多少來確定構(gòu)建方程的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵,這是方程思想的運(yùn)用. 例2用函數(shù)單調(diào)性的定義證明指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性. 活動(dòng)：教師點(diǎn)撥提示定義法判斷函數(shù)單調(diào)性的步驟,單調(diào)性的定義證明函數(shù)的單調(diào)性,要按規(guī)定的格式書寫. 證法一：設(shè)x1,x2∈R,且x1＜x2,則 y2－y1=ax2－ax1=ax1（ax2-x1－1）. 因?yàn)閍＞1,x2－x1＞0，所以ax2-x1＞1,即ax2-x1－1＞0. 又因?yàn)閍x1＞0, 所以y2－y1＞0, 即y1下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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