2019-2020年高中數(shù)學(xué) 雙基限時(shí)練6 新人教A版必修4.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 雙基限時(shí)練6 新人教A版必修4 1．cos300＝(　　) A．－ B．－ C. D. 答案　C 2．若sin(3π＋α)＝－，則cos等于(　　) A．－ B. C. D．－ 解析　∵sin(3π＋α)＝sin(π＋α)＝－sinα＝－， ∴sinα＝. ∴cos＝cos ＝cos＝－sinα＝－. 答案　A 3．sin(π－2)－cos化簡(jiǎn)的結(jié)果是(　　) A．0 B．－1 C．2sin2 D．－2sin2 解析　sin(π－2)－cos＝sin2－sin2＝0. 答案　A 4．若tan(7π＋α)＝a，則的值為(　　) A. B. C．－1 D．1 解析　由tan(7π＋α)＝a，得tanα＝a， ∴＝ ＝＝＝. 答案　B 5．已知sin＝，則cos的值等于(　　) A. B．－ C. D．－ 解析　∵＋α－＝，∴cos＝cos ＝－sin＝－.故選D. 答案　D 6．A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，下列關(guān)系式中不成立的是(　　) ①cos(A＋B)＝cosC ②cos＝sin ③tan(A＋B)＝－tanC ④sin(2A＋B＋C)＝sinA A．①② B．③④ C．①④ D．②③ 解析　因?yàn)閏os(A＋B)＝－cosC，所以①錯(cuò)；cos＝cos＝sin，所以②正確；tan(A＋B)＝tan(π－C)＝－tanC，故③正確；sin(2A＋B＋C)＝sin(π＋A)＝－sinA，故④錯(cuò)．所以選C. 答案　C 7．若θ∈(0，π)，cos(π＋θ)＝，則sinθ＝__________. 解析　　∵cos(π＋θ)＝， ∴cosθ＝－，故θ∈， ∴sinθ＝. 答案　 8．化簡(jiǎn)：sin(450－α)－sin(180－α)＋cos(450－α)＋cos(180－α)＝________. 解析　原式＝sin(90－α)－sinα＋cos(90－α)－cosα ＝cosα－sinα＋sinα－cosα＝0. 答案　0 9．化簡(jiǎn)：sin(－π)＋costan4π－cosπ＝________. 解析　原式＝－sin＋cos0－ cos＝sin＋0－cos＝－＝0. 答案　0 10．已知cos＝2sin，則 ＝________. 解析　∵cos＝2sin， ∴sinα＝2cosα. 原式＝＝＝. 答案　 11．已知sin＝，求cossin的值． 解　cossin ＝cossin ＝sinsin ＝＝. 12．在△ABC中，sin＝sin，試判斷△ABC的形狀． 解　∵A＋B＋C＝π， ∴A＋B－C＝π－2C，A－B＋C＝π－2B. ∵sin＝sin， ∴sin＝sin. ∴sin＝sin. ∴cosB＝cosC. ∴B＝C. ∴△ABC為等腰三角形． 13．已知α是第三象限的角，f(α)＝ (1)化簡(jiǎn)f(α)； (2)若cos＝，求f(α)的值． 解　(1)f(α)＝＝－cosα. (2)∵cos＝cos＝－sinα＝， ∴sinα＝－. 又α是第三象限的角， ∴cosα＝－＝－. ∴f(α)＝.