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2019-2020年高中數(shù)學 第2章 第20課時 平面向量共線的坐標表示課時作業(yè)(含解析)新人教A版必修4.doc

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2019-2020年高中數(shù)學 第2章 第20課時 平面向量共線的坐標表示課時作業(yè)(含解析)新人教A版必修4.doc

2019-2020年高中數(shù)學 第2章 第20課時 平面向量共線的坐標表示課時作業(yè)(含解析)新人教A版必修41.已知向量a(2,1),b(x,2),若ab,則ab()A(2,1) B(2,1)C(3,1) D(3,1)解析:ab,x4,ab(2,1)(4,2)(2,1),故選A.答案:A2(xx貴州貴陽市高一期末)已知向量a(2,3),b(cos,sin),且ab,則tan的值為()A. BC. D解析:由題意,得2sin3cos,則tan,故選A.答案:A3已知平面向量a(x,1),b(x,x2),則向量ab()A平行于x軸B平行于第一、三象限的角平分線C平行于y軸D平行于第二、四象限的角平分線解析:ab(0,1x2),平行于y軸,故選C.答案:C4.若a(2cos,1),b(sin,1),且ab,則tan等于()A2 B.C2 D解析:ab,2cos1sin,tan2,故選A.答案:A5已知向量a、b不共線,ckab(kR),dab.如果cd,那么()Ak1且c與d同向Bk1且c與d反向Ck1且c與d同向Dk1且c與d反向解析:由cd,則存在使cd,即kabab,(k)a(1)b0.又a與b不共線,k0,且10.k1.此時cab(ab)d.故c與d反向,故選D.答案:D6.已知向量a(1,2),b(0,1),設(shè)uakb,v2ab,若uv,則實數(shù)k的值為()A1 BC. D1解析:u(1,2)k(0,1)(1,2k),v(2,4)(0,1)(2,3),又uv,132(2k),得k,故選B.答案:B7.已知A、B、C三點在一條直線上,且A(3,6),B(5,2),若C點的橫坐標為6,則C點的縱坐標為()A13 B9C9 D13解析:C點坐標(6,y),則(8,8),(3,y6)A、B、C三點共線,y9,故選C.答案:C8平面直角坐標系中,O為坐標原點,已知兩點A(3,1),B(1,3),若點C滿足mn,其中m,nR且mn1,則點C的軌跡方程為()A3x2y110B(x1)2(y2)25C2xy0Dx2y50解析:設(shè)點C的坐標為(x,y),則(x,y)m(3,1)n(1,3)(3mn,m3n)2得,x2y5m5n,又mn1,x2y50.所以點C的軌跡方程為x2y50,故選D.答案:D9已知向量a(2x1,4),b(2x,3),若ab,則實數(shù)x的值等于_解析:由ab得3(2x1)4(2x),解得x.答案:10已知A(3,4)與點B(1,2),點P在直線AB上,且|2|,求點P的坐標解析:設(shè)P(x,y),則由|2|得2或2.若2,則(x3,y4)2(1x,2y)所以解得,故P.若2,同理可解得故P(5,8)綜上,P點坐標為或(5,8)11已知a(2,1cos),b(1cos,),且ab,則銳角等于()A45 B30C60 D30或60解析:由ab得21cos2sin2,為銳角,sin,45.答案:A12若向量(2,3),(4,7),則_.解析:(2,3)(4,7)(2,4),故答案為(2,4)答案:(2,4)13已知A、B、C三點的坐標為(1,0)、(3,1)、(1,2),并且,求證:.證明:設(shè)E、F的坐標分別為(x1,y1)、(x2,y2),依題意有(2,2),(2,3),(4,1),(x11,y1)(2,2)點E的坐標為.同理點F的坐標為,.又(1)40,.14已知點O(0,0),A(1,3),B(4,5)及t.(1)t為何值時,P在第二象限?(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形?若能,求出相應(yīng)t的值;若不能,請說明理由解析:(1)易知(3,2),從而(13t,32t)于是得t.(2)四邊形OABP不能成為平行四邊形若能,則有.從而這是不可能的四邊形OABP不能成為平行四邊形15.平面內(nèi)給定三個向量a(3,2),b(1,2),c(4,1),回答下列問題:(1)求3ab2c;(2)求滿足ambnc的實數(shù)m,n;(3)若(akc)(2ba),求實數(shù)k.解析:(1)3ab2c3(3,2)(1,2)2(4,1)(9,6)(1,2)(8,2)(918,622)(0,6)(2)ambnc,(3,2)m(1,2)n(4,1)(m4n,2mn)m4n3且2mn2,解得m,n.(3)(akc)(2ba),又akc(34k,2k),2ba(5,2),2(34k)(5)(2k)0.k.

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