2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第2章 第20課時 平面向量共線的坐標(biāo)表示課時作業(yè)（含解析）新人教A版必修4.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第2章 第20課時 平面向量共線的坐標(biāo)表示課時作業(yè)（含解析）新人教A版必修41.已知向量a(2,1)，b(x，2)，若ab，則ab()A(2，1) B(2,1)C(3，1) D(3,1)解析：ab，x4，ab(2,1)(4，2)(2，1)，故選A.答案：A2(xx貴州貴陽市高一期末)已知向量a(2,3)，b(cos，sin)，且ab，則tan的值為()A. BC. D解析：由題意，得2sin3cos，則tan，故選A.答案：A3已知平面向量a(x,1)，b(x，x2)，則向量ab()A平行于x軸B平行于第一、三象限的角平分線C平行于y軸D平行于第二、四象限的角平分線解析：ab(0,1x2)，平行于y軸，故選C.答案：C4.若a(2cos，1)，b(sin，1)，且ab，則tan等于()A2 B.C2 D解析：ab，2cos1sin，tan2，故選A.答案：A5已知向量a、b不共線，ckab(kR)，dab.如果cd，那么()Ak1且c與d同向Bk1且c與d反向Ck1且c與d同向Dk1且c與d反向解析：由cd，則存在使cd，即kabab，(k)a(1)b0.又a與b不共線，k0，且10.k1.此時cab(ab)d.故c與d反向，故選D.答案：D6.已知向量a(1,2)，b(0,1)，設(shè)uakb，v2ab，若uv，則實數(shù)k的值為()A1 BC. D1解析：u(1,2)k(0,1)(1,2k)，v(2,4)(0,1)(2,3)，又uv，132(2k)，得k，故選B.答案：B7.已知A、B、C三點在一條直線上，且A(3，6)，B(5,2)，若C點的橫坐標(biāo)為6，則C點的縱坐標(biāo)為()A13 B9C9 D13解析：C點坐標(biāo)(6，y)，則(8,8)，(3，y6)A、B、C三點共線，y9，故選C.答案：C8平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知兩點A(3,1)，B(1,3)，若點C滿足mn，其中m，nR且mn1，則點C的軌跡方程為()A3x2y110B(x1)2(y2)25C2xy0Dx2y50解析：設(shè)點C的坐標(biāo)為(x，y)，則(x，y)m(3,1)n(1，3)(3mn，m3n)2得，x2y5m5n，又mn1，x2y50.所以點C的軌跡方程為x2y50，故選D.答案：D9已知向量a(2x1,4)，b(2x,3)，若ab，則實數(shù)x的值等于_解析：由ab得3(2x1)4(2x)，解得x.答案：10已知A(3，4)與點B(1,2)，點P在直線AB上，且|2|，求點P的坐標(biāo)解析：設(shè)P(x，y)，則由|2|得2或2.若2，則(x3，y4)2(1x,2y)所以解得，故P.若2，同理可解得故P(5,8)綜上，P點坐標(biāo)為或(5,8)11已知a(2,1cos)，b(1cos，)，且ab，則銳角等于()A45 B30C60 D30或60解析：由ab得21cos2sin2，為銳角，sin，45.答案：A12若向量(2,3)，(4,7)，則_.解析：(2,3)(4,7)(2，4)，故答案為(2，4)答案：(2，4)13已知A、B、C三點的坐標(biāo)為(1,0)、(3，1)、(1,2)，并且，求證：.證明：設(shè)E、F的坐標(biāo)分別為(x1，y1)、(x2，y2)，依題意有(2,2)，(2,3)，(4，1)，(x11，y1)(2,2)點E的坐標(biāo)為.同理點F的坐標(biāo)為，.又(1)40，.14已知點O(0,0)，A(1,3)，B(4,5)及t.(1)t為何值時，P在第二象限？(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)t的值；若不能，請說明理由解析：(1)易知(3,2)，從而(13t,32t)于是得t.(2)四邊形OABP不能成為平行四邊形若能，則有.從而這是不可能的四邊形OABP不能成為平行四邊形15.平面內(nèi)給定三個向量a(3,2)，b(1,2)，c(4,1)，回答下列問題：(1)求3ab2c；(2)求滿足ambnc的實數(shù)m，n；(3)若(akc)(2ba)，求實數(shù)k.解析：(1)3ab2c3(3,2)(1,2)2(4,1)(9,6)(1,2)(8,2)(918,622)(0,6)(2)ambnc，(3,2)m(1,2)n(4,1)(m4n,2mn)m4n3且2mn2，解得m，n.(3)(akc)(2ba)，又akc(34k,2k)，2ba(5,2)，2(34k)(5)(2k)0.k.