2019-2020年高中數學4.4.4極坐標與直角坐標的互化教案新人教版選修4.doc

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2019-2020年高中數學4.4.4極坐標與直角坐標的互化教案新人教版選修4 教學目的： 知識目標：掌握極坐標和直角坐標的互化關系式 能力目標：會實現極坐標和直角坐標之間的互化 德育目標：通過觀察、探索、發(fā)現的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。 教學重點：對極坐標和直角坐標的互化關系式的理解 教學難點：互化關系式的掌握 授課類型：新授課 教學模式：啟發(fā)、誘導發(fā)現教學. 教 具：多媒體、實物投影儀 教學過程： 一、復習引入： 情境1：若點作平移變動時，則點的位置采用直角坐標系描述比較方便; 情境2：若點作旋轉變動時，則點的位置采用極坐標系描述比較方便 問題1：如何進行極坐標與直角坐標的互化？ 問題2：平面內的一個點的直角坐標是，這個點如何用極坐標表示？ 學生回顧 理解極坐標的建立及極徑和極角的幾何意義 正確畫出點的位置，標出極徑和極角，借助幾何意義歸結到三角形中求解 二、講解新課： 直角坐標系的原點O為極點，軸的正半軸為極軸，且在兩坐標系中取相同的長度單位。平面內任意一點P的指教坐標與極坐標分別為和，則由三角函數的定義可以得到如下兩組公式： { { 說明1上述公式即為極坐標與直角坐標的互化公式 2通常情況下，將點的直角坐標化為極坐標時，取≥0，≤≤。 3互化公式的三個前提條件 1. 極點與直角坐標系的原點重合; 2. 極軸與直角坐標系的x軸的正半軸重合; 3. 兩種坐標系的單位長度相同. 三．舉例應用： 例1．（1）把點M 的極坐標化成直角坐標 （2）把點P的直角坐標化成極坐標 變式訓練 在極坐標系中,已知求A,B兩點的距離 例2.若以極點為原點,極軸為軸正半軸,建立直角坐標系. (1) 已知A的極坐標求它的直角坐標, (2) 已知點B和點C的直角坐標為 求它們的極坐標.＞0,0≤＜2) 變式訓練 把下列個點的直角坐標化為極坐標(限定＞0,0≤＜) 例3.在極坐標系中,已知兩點. 求A,B中點的極坐標. 變式訓練 在極坐標系中,已知三點.判斷三點是否在一條直線上. 四、鞏固與練習：課后練習 五、小 結：本節(jié)課學習了以下內容： 1．極坐標與直角坐標互換的前提條件； 2．互換的公式； 3．互換的基本方法。 五、課后作業(yè)： 六、課后反思：在教師的引導下，學生能積極應對互化的原因、方法，也能較好地模仿操作，但讓學生獨立自主完成新的問題的解答，明顯有困難，需要教師的點撥引導。這點可采取的措施是：小組討論，共同尋找解決問題的方法，很有效。但教學時間不足。