2019-2020年高中數(shù)學(xué)《空間點(diǎn)直線(xiàn)平面之間的位置關(guān)系》教案6新人教A版必修2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《空間點(diǎn)直線(xiàn)平面之間的位置關(guān)系》教案6新人教A版必修2 一、教學(xué)目標(biāo)： （一）知識(shí)目標(biāo)：1.能夠從日常生活實(shí)例中抽象出數(shù)學(xué)中所說(shuō)的“平面” 2.理解平面的無(wú)限延展性 3.理解公理1、2、3 (二) 能力目標(biāo)：1.正確地用圖形和符號(hào)表示點(diǎn)、直線(xiàn)、平面以及它們之間的關(guān)系 2初步掌握文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言三種語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)化 3.初步應(yīng)用公理1、2、3解決簡(jiǎn)單的點(diǎn)、線(xiàn)共線(xiàn)共面問(wèn)題 （三）情感目標(biāo)：1.提高空間想像能力 2．通過(guò)圖形、符號(hào)、語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換體會(huì)數(shù)學(xué)的美，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) （一）重點(diǎn):平面基本性質(zhì)的三個(gè)公理 （二）難點(diǎn):1.三種語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化 2.三個(gè)公理的簡(jiǎn)單應(yīng)用 三、教 具：多媒體、實(shí)物投影儀 四、教學(xué)過(guò)程 （一）課題導(dǎo)入 在初中，我們主要學(xué)習(xí)了平面圖形的性質(zhì)平面圖形就是由同一平面內(nèi)的點(diǎn)、線(xiàn)所構(gòu)成的圖形平面圖形以及我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐等都是空間圖形，空間圖形就是由空間的點(diǎn)、線(xiàn)、面所構(gòu)成的圖形這節(jié)課我們就來(lái)認(rèn)識(shí)夠構(gòu)成這些空間圖形的基本元素及它們之間的關(guān)系和簡(jiǎn)單性質(zhì) （二）新知探研 1．平面的兩個(gè)特征：①無(wú)限延展 ②平的（沒(méi)有厚度） 平面是沒(méi)有厚薄的，可以無(wú)限延伸，這是平面最基本的屬性一個(gè)平面把空間分成兩部分，一條直線(xiàn)把平面分成兩部分 2.平面的畫(huà)法及其表示方法： ①在立體幾何中，常用平行四邊形表示平面當(dāng)平面水平放置時(shí)，通常把平行四邊形的銳角畫(huà)成，橫邊畫(huà)成鄰邊的兩倍畫(huà)兩個(gè)平面相交時(shí)，當(dāng)一個(gè)平面的一部分被另一個(gè)平面遮住時(shí)，應(yīng)把被遮住的部分畫(huà)成虛線(xiàn)或不畫(huà) ②一般用一個(gè)希臘字母、、……來(lái)表示，還可用平行四邊形的對(duì)角頂點(diǎn)的字母來(lái)表示如平面，平面等 ③兩個(gè)相交平面： 畫(huà)兩個(gè)相交平面時(shí)，若一個(gè)平面的一部分被另一個(gè)平面遮住，應(yīng)把被遮住部分的線(xiàn)段畫(huà)成虛線(xiàn)或不畫(huà)（如圖2） 4空間圖形是由點(diǎn)、線(xiàn)、面組成的 空間圖形的基本元素是點(diǎn)、直線(xiàn)、平面從運(yùn)動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)看，點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，從而可以把直線(xiàn)、平面看成是點(diǎn)的集合，因此它們之間的關(guān)系除了用文字和圖形表示外，還可借用集合中的符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示規(guī)定直線(xiàn)用兩個(gè)大寫(xiě)的英文字母或一個(gè)小寫(xiě)的英文字母表示，點(diǎn)用一個(gè)大寫(xiě)的英文字母表示，而平面則用一個(gè)小寫(xiě)的希臘字母表示 點(diǎn)、線(xiàn)、面的基本位置關(guān)系如下表所示： 集合中“∈”的符號(hào)只能用于點(diǎn)與直線(xiàn)，點(diǎn)與平面的關(guān)系，“”和“”的符號(hào)只能用于直線(xiàn)與直線(xiàn)、直線(xiàn)與平面、平面與平面的關(guān)系，雖然借用于集合符號(hào)，但在讀法上仍用幾何語(yǔ)言（平面外的直線(xiàn)）表示（平面外的直線(xiàn)）表示或 5