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1、《除得盡嗎》教學(xué)案例
康義瓊
教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊書15-16頁
教學(xué)目標(biāo):
1、通過計算兩只蝸牛每分爬行多少米,發(fā)現(xiàn)商和余數(shù)的特點(diǎn),知道什么是循環(huán)小數(shù)。
2、會用四舍五入法對循環(huán)小數(shù)取近似值。
普通記法和簡記兩種方法表示循環(huán)小數(shù),會讀循環(huán)小數(shù)。
3、通過動物樂園的情景,體會生活中的實際問題,進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,利用已有知識,經(jīng)歷探索循環(huán)小數(shù)的過程,發(fā)展應(yīng)用意識。
教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識循環(huán)小數(shù),會用四舍五入法對循環(huán)小數(shù)取近似值。
教學(xué)難點(diǎn):會正確表示循環(huán)小數(shù),掌握余數(shù)和商的特點(diǎn)以及他們和被除數(shù)、除數(shù)之間
2、的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件.
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示問題。
1、談話引入:動物王國要舉行一場爬行比賽,蜘蛛和蝸牛正在奮力的爬行著(課件出示課本主圖),請同學(xué)們認(rèn)真觀察主題圖,從中找出有用的數(shù)學(xué)信息。
2、學(xué)生匯報數(shù)學(xué)信息。
3、根據(jù)這些信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?
【設(shè)計意圖:創(chuàng)設(shè)動物王國的情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息,提出數(shù)學(xué)問題,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。感受數(shù)學(xué)來源于生活?!?
二、探究發(fā)現(xiàn),建立模型。
1、估一估,誰爬得快一些?
2、蜘蛛和蝸牛每分鐘爬行的速度到底是多少呢?學(xué)生獨(dú)立完成
3、計算時你發(fā)現(xiàn)了什么?
4、商重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字與余數(shù)
3、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有聯(lián)系嗎?如果有,有什么聯(lián)系?大家先獨(dú)立思考。
師:現(xiàn)在把你的想法和同桌交流一下。誰來說一說你的想法。
生:商從小數(shù)點(diǎn)后面開始每次除得到的商都是3,然后余數(shù)又是1,商3,余數(shù)是1,不斷反復(fù)出現(xiàn)。生2:余數(shù)中的數(shù)字6和5循環(huán),所以商中的數(shù)字5和4循環(huán)
師:看來正是由于計算過程中余數(shù)的不斷循環(huán)導(dǎo)致我們的商中小數(shù)部分的某些數(shù)字也在不斷循環(huán)。
師:像24.333…,0.85454…這樣從小數(shù)部分的某一位起,一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù),我們給它取一個名字叫…循環(huán)小數(shù)
5、介紹寫法
師:既然我們都算出來了,可是該怎么寫上去呢?能一直寫下去嗎?
師:你有什么好的方法
4、?
生:可以用省略號代替,表示無限
師:那這邊改怎樣寫呢?像這樣嗎?師:所以循環(huán)的數(shù)字我們至少要寫兩次。
6、循環(huán)小數(shù)的讀法
7、求循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)。
根據(jù)需要,我們可以用四舍五入法對循環(huán)小數(shù)取近似值,如0.85454保留兩位小數(shù)就是:0.85454…≈0.85
8、循環(huán)小數(shù)的簡記
9、總結(jié)循環(huán)小數(shù)的特征。
小結(jié):通過觀察這兩個商我們發(fā)現(xiàn)了,它們的小數(shù)部分有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),像這樣的小數(shù)就是我們今天所要認(rèn)識的“循環(huán)小數(shù)”。【設(shè)計意圖】:學(xué)生通過自主探究與合作交流認(rèn)識了循環(huán)小數(shù),使學(xué)生全面參與新知的產(chǎn)生、發(fā)展和形成過程,真正體驗到探究的樂趣和學(xué)數(shù)學(xué)的價值,有利于學(xué)生今后的再學(xué)習(xí)。
三、理解應(yīng)用,強(qiáng)化體驗。
1、完成教材第15頁計算下面各題,并說一說哪幾題的商是循環(huán)小數(shù)
2、完成教材第16頁練一練第1、2、4題。
【設(shè)計意圖】:使學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程,真正體驗到探究的樂趣,感受到數(shù)學(xué)的美。
四、全課小結(jié)
師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?