2019-2020年八年級數學下冊《三角形的證明》單元測試4(含答案).doc
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2019-2020年八年級數學下冊《三角形的證明》單元測試4(含答案).doc
2019-2020年八年級數學下冊三角形的證明單元測試4(含答案)溫馨提示:親愛的同學們,經過這段時間的學習,相信你已經擁有了許多知識財富!下面這套試卷是為了展示你本在本章的學習效果而設計的,只要你仔細審題,認真作答,遇到困難時不要輕易放棄,就一定會有出色的表現(xiàn)!一定要沉著應戰(zhàn),細心答題哦!本試卷共120分,用120分鐘完成,一、選擇題(每題3分,共30分)1、ABC中,AB = AC,BD平分ABC交AC邊于點D,BDC = 75,則A的度數為( )A 35 B 40 C 70 D 1102、適合條件A =B =C的三角形一定是( )A 銳角三角形 B 鈍角三角形 C 直角三角形 D 任意三角形3、用兩個全等的直角三角形拼下列圖形:平行四邊形(不包含菱形、矩形、正方形);矩形;正方形;等腰三角形,一定可以拼成的圖形是( )A B C D 4、已知ABC中,ABAC,AB的垂直平分線交AC于D,ABC和DBC的周長分別是60 cm和38 cm,則ABC的腰和底邊長分別為 ( )A 24 cm和12 cm B 16 cm和22 cm C 20 cm和16 cm D 22 cm和16 cm 5、如圖,ABC中,ACBC,直線l經過點C,則 ( )A l垂直AB B l平分AB C l垂直平分AB D 不能確定6、三角形中,若一個角等于其他兩個角的差,則這個三角形是 ( )A 鈍角三角形 B 直角三角形 C 銳角三角形 D 等腰三角形7、已知等腰三角形的兩邊長分別為6、3,則該等腰三角形的周長是( )A 9B 12 C 12或者15D 158、如圖,已知在中,為上一點, ,那么等于() 90 90 45 1809、一個正方形和一個等腰三角形有相等的周長,已知等腰三角形有兩邊長分別為5.6 cm和13.2 cm,則這個正方形的面積為() 64 cm 48 cm 36 cm 24 cm 10、如圖,等邊ABC中,BD=CE,AD與BE相交于點P,則APE的度數是( )A 45 B 55 C 60 D 75二、填空題(每小題3分,共30分)1、“直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平”的方逆定理是 2、等腰三角形的腰長為2cm,面積等于1cm2,則它的頂角的度數為 .3、如圖,在RtABC中,B=90,A=40,AC的垂直平分線MN與AB相交于D點,則BCD的度數是 .4、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30,腰長為a,則其底邊上的高是 .5、正三角形的邊長為a,則它的面積為 6、在ABC中,AB=AC,A58,AB的垂直平分線交AC于N,則NBC = .7、在直角三角形中,如果一個銳角為30,而斜邊與較小直角邊的和為12,那么斜邊長為 8、已知:如圖,ABAC,F(xiàn)DBC于D,DEAB于E,若AFD145,則EDF 9、在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,D是BC上一點,作DEAB,DFAC,則DE+DF= 10、如圖,一張直角三角形的紙片,象圖中那樣折疊,使A與B重合,B=30,AC=,則折痕DE等于 三、解答題(本題共8個小題,共60分)1、(7分)已知:如圖,等腰三角形ABC中,ACBC,ACB90,直線l經過點C(點A、B都在直線l的同側),ADl,BEl,垂足分別為D、E求證:ADCCEB.2、(7分)用反證法證明一個三角形中不能有兩個角是直角3、(8分)如圖,在ABC中,AD是高,CE是中線,DC=BE,DGCE于G求證:G是CE的中點B=2BCE4、(7分)在四邊形ABCD中,AC平分BAD,過C作CEAB于E,且AE(ABAD),求ABCADC的度數5、(7分)如圖,ABC中,E是BC邊上的中點,DEBC于E,交BAC的平分線AD于D,過D作DMAB于M,作DNAC于N,試證明:BMCN6、(7分)已知:如圖,在RtABC中,ACB=90,AC=BC,點D是BC的中點,CEAD,垂足為點E,BF/AC交CE的延長線于點F求證:AC=2BF 7、(7分)在ABC中,ABAC,D是AB上一點,E是AC延長線上一點,且BDCE求證:DMEM8、(10分)已知:如圖,在RtABC中,C90,沿過B點的一條直線BE折疊這個三角形,使C點與AB邊上的一點D重合(1)當A滿足什么條件時,點D恰為AB的中點?寫出一個你認為適當的條件,并利用此條件證明D為AB的中點;(2)在(1)的條件下,若DE1,求ABC的面積參考答案一、 選擇題1、B 2、B 3、A 4、D 5、D 6、B 7、D 8、B 9、A 10、C二、填空題1、如果三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形是直角三角形2、30或150 3、10 4、 5、 6、3 7、 6 8、55 9、 10、1三、解答題(本題共8個小題,共60分)1、略2、略3、提示:連結DE,由直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半易證4、提示:過C點作AD的延長線的垂線,垂足為F利用角平分線的性質和AE=(AB+AD)可知BE=DF,CF=CE,再由CDFCBE即得5、提示:連結BD、CD利用角平分線和中垂線的性質證BDMCDN6、提示:證ACDCBF7、提示:過D點作AC的平行線(或者過E點作AB的平行線)利用三角形全等可證8、(1)A = 30;證明略 (2)ABC的面積為