基于加速度計和磁強計的方位測量與校正技術(shù)研究專業(yè)文檔

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1、專業(yè)文檔，值得收藏！ 專業(yè)文檔，值得珍藏！ 基于加速度計和磁強計的方位測量與校正技術(shù)研究 徐　濤，溫　東，孫曉磊 （海軍潛艇學院　青島　266071） 摘　要：根據(jù)隨鉆測量的要求，描述了基于三軸加速度計與三軸磁強計測量鉆具方位的方法，并針對鐵磁性材料造成干擾磁場對方位測量引入的誤差，提出了兩種利用當?shù)氐卮艌鲞M行方位校正的方法——直接校正法和間接校正法，前者通過校正公式直接進行校正，后者通過循環(huán)遞推逐次收斂于真實的方位。在原理分析的基礎上，得出具體的校正算法，并通過數(shù)據(jù)仿真進行驗證。結(jié)果表明，兩種校正方法均能消除鉆具干擾磁場的影響，獲得準確的方位角，因此可以大大減少無磁鉆鋌的長度

2、，節(jié)省鉆進成本。 關(guān)鍵詞：隨鉆測量；方位角；方位校正；加速度計；磁強計 中圖分類號：P634.7　　文獻標識碼：A　　國家標準學科分類代碼：5420.40 Research on azimuth measurement and correction technique with accelerometer and magnetometer Xu Tao, Wen Dong, Sun Xiaolei (Navy Submarine Academy, Qingdao 266071, China) Abstract：According to the demands for atti

3、tude measurement while drilling, this paper introduces an approach for determining the azimuth with three mutually orthogonal accelerometers and magnetometers. In order to compensate for the effects of perturbing magnetic fields associated with magnetized sections of the drill collar, two correction

4、 techniques-direct correction and indirect correction are proposed, which rely on the knowledge of local geomagnetic field. The former adopts direct correction formula, and the latter adopts constant convergence algorithm. The correction algorithm and corresponding correction process are described.

5、Finally the correction validity is proved by simulation data. Results show that the correction techniques can eliminate the bad effects by perturbing magnetic fields and determine the accurate azimuth, so they can minimize the length of non-magnetic drill collar and save drilling costs greatly. Key

6、 words：measurement while drilling; azimuth angle; azimuth correction; accelerometer; magnetometer 第10期 徐　濤 等：基于加速度計和磁強計的方位測量與樣正技術(shù)研究 2019 1　引　　言 收稿日期：2009-03　　Received Date：2009-03 隨鉆測量技術(shù)，是指在鉆進的同時實現(xiàn)各種參數(shù)連續(xù)測量的技術(shù)，這些參數(shù)主要包括姿態(tài)方向及地質(zhì)特性（電阻率、自然伽馬、孔隙度）等[1-3]。對定向鉆具而言，姿態(tài)方

7、向是由傾角、方位角和面向角來衡量的。傾角為鉆具軸線方向與水平面之間的夾角，它反映了鉆具前進方向相對水平面的傾斜程度。方位角為磁北方向與鉆具軸線水平投影方向之間的夾角，它反映了水平面內(nèi)鉆具運動的方向。工具面向角是指在與鉆具軸線垂直的平面內(nèi)（孔眼平面），鉆孔的終點方向順時針轉(zhuǎn)向鉆頭斜面法線（造斜方向）所成的角度，它反映了鉆具鉆進的造斜方向。 2　方位測量方法 為了給出嚴格的定義，建立適當?shù)淖鴺讼颠M行說明。首先取地理坐標系為以“東、北、天”（ENU）為順序構(gòu)成的直角坐標系，再以鉆具3個基本軸建立鉆具坐標系（XYZ坐標系），取Y軸和鉆具的軸線方向一致，Z軸與工具面的法線方向一致，X軸跟二者垂直并構(gòu)

8、成右手直角坐標系。于是，地理坐標系中的姿態(tài)角度如圖1所示。其中，H為水平面，V為鉆孔彎曲平面，P代表鉆具橫截面。 圖1　地理坐標系中姿態(tài)角度的定義 Fig.1 Definition of the attitude angles 在XYZ系中，沿著其3個基本坐標軸分別安裝3個加速度計和3個磁強計，就構(gòu)成了基本的隨鉆測量系統(tǒng)，如圖2所示，加速度計測量的是3個軸向的重力場分量，磁強計測量的是地磁場分量。 圖2　基于加速度計和磁強計的隨鉆測量系統(tǒng) Fig.2 MWD system with accelerometers and magnetometers 根據(jù)歐拉定理，鉆具在空間中

9、的姿態(tài)可用相對于地理坐標系有限次的轉(zhuǎn)動來表示。起始時XYZ坐標系與ENU坐標系重合（E與X軸、N與Y軸、U與Z軸相對應），首先繞U軸旋轉(zhuǎn)y角，成為X1Y1U坐標系，接著繞X1旋轉(zhuǎn)q角，成為X1YZ1坐標系，最后繞Y軸旋轉(zhuǎn)f角，就得到鉆具當前的坐標系XYZ坐標系[8]。 每次的旋轉(zhuǎn)相當于一次坐標變換，可以用相應的變換矩陣來表示，于是可得總的變換矩陣用表示。某一姿態(tài)下3個加速度計的輸出分別為、和，3個磁強計的輸出為、和，通過對重力加速度矢量、地磁場矢量在地理坐標系到鉆具坐標系之間的變換關(guān)系，則有： , (1) 式中：，為重力加速度的值，B0為地磁場矢量的大小，b為磁傾角。

10、聯(lián)立以上方程組求解，即可得用加速度計和磁強計輸出表示的方位角表達式[4-5]： (2) 3　干擾磁場及其特性 可見，方位的確定嚴重依賴于磁強計的輸出，而任何影響地磁接收的因素都會導致磁強計接收誤差，特別是地下定向鉆具為了增加強度，通常是由鐵磁性材料構(gòu)成，這些材料磁化時相當于引入巨大的干擾磁場。因此，隨鉆測量裝置要求其周圍不能有鐵磁性材料存在，而是安裝在一段非磁性鉆鋌內(nèi)。盡管如此，實際效果表明，由于在非磁性鉆鋌的前后段仍有磁性鉆鋌和鉆桿的存在，往往造成附加的干擾磁場，這就使得磁強計接收的信號不完全是地磁場信號，式（2）的前提條件得不到滿足，用之解算會造成巨大的誤差。 為了解

11、決上述問題，早在20世紀70年代，英國的M. K. Russell等人就研究了垂直鉆井中的方位角測量問題，得出干擾磁場基本上都沿鉆具軸線方向，并可以通過利用當?shù)氐卮艌龅臄?shù)值對所得方位角重新校正的辦法來補償干擾磁場的影響[6]。后來，G. M. Shiells又對該方法作了改進，并給出獲取地磁場的方法[7]。這種方法基于以下的假設，即影響測量儀器地磁場接收的干擾磁場是沿鉆具軸線的方向。這個假設對隨鉆測量來說無論是在理論上還是在實際中都是合理的，原因在于能造成干擾磁場的鉆鋌或鉆桿不僅是軸線對稱的，而且相對鉆孔軸線上的測量點而言較遠，故所造成的干擾磁場近似為沿鉆孔軸線方向。在此基礎上，本文提出兩種隨

12、鉆測量中的方位校正方法[8-10]。 4　直接校正方法 一般，地磁場矢量可表示為以下形式： (3) 式中：、為地磁場矢量沿北向和垂向分量的大小，、、則分別為ENU坐標系3個軸線方向的單位矢量。地磁場數(shù)據(jù)的獲得，一方面可以根據(jù)當?shù)氐慕?jīng)緯度通過查表得到，更通常的做法是通過已有的磁強計在確保沒有磁場干擾的情況下（如將隨鉆測量裝置裝入鉆具前）事先測得。 設由于磁性鉆具等引入的沿鉆孔軸線方向的干擾磁場矢量為，如圖3所示。由上述假設，干擾磁場矢量在測量坐標系（XYZ坐標系）中可寫為，其中為干擾磁場的大小。 圖3　鉆具干擾磁場矢量 Fig.3 Perturbing magnetic f

13、ield 而在有干擾磁場的作用下，總測量磁場矢量為 (4) 正是由于附加干擾磁場的存在，按照式（2）測量得出的方位角并不是真正的方位角，而是鉆孔軸線在水平面投影相對于測量磁場在水平面投影的夾角，如圖4所示。因此，必須進行校正。 圖4　實際測量的磁場矢量 Fig.4 Measured magnetic field 再來分析式（1），在沒有干擾的情況下，這些就是測量磁場各分量的大小，而在存在沿鉆孔軸線的干擾磁場下，三軸磁強計測量得到的各分量實際上為： (5)

14、 由于干擾磁場矢量的大小未知，方位角就不能再利用Y軸磁強計的數(shù)據(jù)來解算，只能通過另外兩個軸上磁強計的數(shù)據(jù)和，并結(jié)合已知的地磁場數(shù)據(jù)來確定。重新參考式（1），可得： (6) 根據(jù)上兩式，就可以解得方位角的表達式： (7) 這樣，通過式(7)僅僅利用地磁場的垂向分量，再加上與鉆進軸線垂直的兩個磁強計的數(shù)據(jù)，就可以得到真實的方位角，這就是直接校正方法。 5　間接校正方法 直接校正雖然簡單，但僅僅依賴于地磁場的垂向分量，而一般此分量較小，因此實際應用會帶來較大的誤差。為此我們提出間接校正方法，其特征在于循環(huán)遞推，逐次逼近，收斂于真實的方位角。 如前所述，由

15、于附加干擾磁場的存在，按照式（2）測量得出的并不是方位角，而是鉆孔軸線在水平面投影相對于測量磁場在水平面投影的夾角。因此，要得到真正的方位角，也可在的基礎上進行校正，校正角度用表示，則： (8) 由圖4所示的幾何關(guān)系可知，測量磁場矢量可表示為： (9) 式中：、分別為實測磁場變換到ENU坐標系的分量，分別為： (10) 于是根據(jù)式（4），附加干擾矢量可表示為： (11) 而由圖4所示，相對ENU坐標系呈方向，故又有以下關(guān)系式成立： (12) 比較式(11)和式(12)，可以得到以下方程:

16、 (13) 對此方程組聯(lián)立求解，可得： (14) 這樣，就得到校正角度的表示式，已知時結(jié)合式（8）即可求得真正的方位角。 6　間接校正算法 式（14）雖然得到的表達式，然而等式的右邊已經(jīng)含有，而實際上還未知，因此不能一次性求得。根據(jù)圖4所示的幾何關(guān)系，可先用測量方位角來近似初始的，由此得到校正角度，然后得到初步校正后 第10期 徐　濤 等：基于加速度計和磁強計的方位測量與樣正技術(shù)研究 2021 的方位角。當然，此時的也是近似值，但比初始的近似更接近真實值。這樣，以得到的再次

17、校正，如此循環(huán)遞推，就能得到真正方位角。 按照上述思路，具體的解算步驟如下： 1)初始時用測量方位角來代替 (15) 2)根據(jù)的近似由（14）式來計算得出 (16) 3)利用式（8）繼續(xù)得到方位角  (17) 4)循環(huán)，直到收斂穩(wěn)定，為止，為事先指定的任意小量。 7　方位校正仿真 為了檢驗方位校正的效果，模擬幾組測量數(shù)據(jù)進行仿真。加速度計和磁強計測量數(shù)據(jù)如表1所示，已知，磁傾角。在測量數(shù)據(jù)的基礎上求得傾角、面向角以及方位角，然后根據(jù)上述校正算法分別進行直接

18、校正和間接校正，從而得到校正后的方位角，結(jié)果也見表1。 表1　3組不同姿態(tài)下方位校正結(jié)果 Table 1 Correction results of three groups of data under different attitudes 組合 Gx （G0） Gy （G0） Gz （G0） BXM (10-5T) BYM (10-5T) BZM (10-5T) 傾角 θ() 面向角 φ() 未校正的方位角ψ() 直接校正方位角ψ() 間接校正方位角ψ() 1 0.408 0 0.095 8 ?0.907 9 1.096 2 4

19、.846 8 ?0.017 2 ?5.5 ?24.2 117 14.7 14.7 2 ?0.902 7 0.376 2 0.210 0 ?0.913 2 2.913 4 ?3.391 9 ?22.1 256.9 52.9 63.8 63.8 3 0.702 7 ?0.447 8 0.553 0 3.296 2 3.000 1 ?1.065 1 26.6 128.2 321.0 321.7 312.7 結(jié)果表明，在存在外界干擾磁場的情況下，沒有經(jīng)過校正的方位測量是不準確的，誤差的大小視外界磁場的大小而定，干擾磁場越大，誤差也越

20、大。然而采用了方位校正方法以后，無論是直接校正，還是間接校正，都能得到正確的方位結(jié)果。另外，比較表1的3組結(jié)果可知，在同樣的外界干擾下，真實方位越接近于磁北方向，校正前后的誤差越小。 再來研究間接校正方法中遞推步數(shù)對結(jié)果的影響。保持某一姿態(tài)不變，如傾斜角，面向角，方位角，通過人為改變干擾磁場的大?。ㄈ缤ㄟ^改變外界鐵磁性材料的位置），分析其對結(jié)果的影響。測量數(shù)據(jù)及其結(jié)果如表2所示。 表2　3組相同姿態(tài)下方位校正結(jié)果 Table 2 Correction results of three groups of data under the same attitude 組數(shù) BXM (1

21、0-5 T) BYM (10-5 T) BZM (10-5 T) BE (10-5 T) ψM ( ) ψ(n) ( ) n=1 n=5 n=10 n=∞ 1 1.324 3 5.001 4 ?2.288 6 2.0 28.87 36.37 41.70 41.99 42.0 2 1.324 3 7.001 4 ?2.288 6 4.0 21.67 31.17 40.78 41.91 42.0 3 1.324 3 11.001 4 ?2.288 6 8.0 14.30 23.29 37.47 41.13 42

22、.0 圖5給出了這3組數(shù)據(jù)采用遞推校正的過程?？梢?，不管外界干擾磁場的大小如何，只要其方向沿鉆具軸線，經(jīng)過遞推計算的方位角都收斂于真正的方位角，為42。而若不加方位修正，直接按照式（2）計算，則所得的測量方位角分別為28.87、21.67，14.30，顯見誤差十分巨大，已無法正確測量。由表2可知，這3組數(shù)據(jù)僅僅是沿鉆進軸線上的干擾磁場不同，干擾磁場的大小分別為當?shù)氐卮艌龅?.5、1和2倍，這也決定了它們逼近真實值的快慢不同。由圖5可見，干擾磁場越大，要得到精確的方位角，需要的循環(huán)步數(shù)越多。但不管如何，利用上述間接校正方法，經(jīng)過足夠的循環(huán)校正，總會得到正確的方位角。 圖5　3組數(shù)

23、據(jù)的方位角遞推校正過程 Fig.5 Correcting results of three groups of data 8　結(jié)　　論 本文針對由于鉆具鐵磁性材料造成干擾磁場的問題，提出了2種利用測量數(shù)據(jù)和地磁場結(jié)合進行方位角校正的方法。第1種直接校正方法，僅僅利用地磁場的垂向分量，加上與鉆進軸線垂直的2個磁強計的數(shù)據(jù)來進行校正，第二種遞推校正方法充分利用地磁場的垂向分量和水平分量，并結(jié)合3個磁強計的測量結(jié)果來進行校正。直接校正方法雖然有固定的表達式，但過于依賴垂向分量，對水平方向上的磁場變化不敏感，容易引起誤差，遞推校正法雖然沒有固定的表達式，計算復雜，但其充分利用了地磁場兩個方向上

24、的數(shù)據(jù)進行校正，更能保持較高的精度。 以上兩種方位校正方法表明，它們均能夠消除鉆桿磁性材料對測量方位引入的誤差，能夠在不更換鉆具即測量裝置仍放在一小段無磁鉆鋌內(nèi)部的情況下，獲得準確的方位角測量，這樣大大減少無磁鉆鋌的長度，節(jié)省了鉆進成本。這種基于磁場測量的方位校正技術(shù)還可應用到其他領(lǐng)域，如導航等。 參考文獻 [1] COOPER G A. Directional drilling[J]. Scientific American, 1994,270:82-87. [2] JANTUNEN E. A summary of methods applied to tool condition

25、monitoring in drilling[J]. International Journal of Machine Tools & Manufacture, 2002,42(7):997-1010. [3] MURPHY D P. Advances in MWD and formation evaluation for 2004 [J]. World Oil, 2004,225(5):57-62. [4] 呂妍紅,萬民,崔中興. 石油鉆井傾斜及方位測量的研究[J]. 儀器儀表學報, 2002,23(2):131-133. LV Y H, WAN M, CUI ZH X. The re

26、search of oil drilling angle test[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2002,23(2):131-133. [5] 朱榮,周兆英. 基于MEMS的姿態(tài)測量系統(tǒng)[J]. 測控技術(shù), 2002,21(10):6-8. ZHU R, ZHOU ZH Y. A mems-based attitude reference system [J]. Measurement & Control Technology, 2002, 21(10):6-8. [6] RUSSELL M K, RUSSELL A W.

27、Surveying of boreholes: United States, US 4163324[P]. 1979. [7] SHIELLS G M, KERRIDGE D J. Boreholes surveying: United States, US 6021577[P]. 2000. [8] 羅武勝,徐濤,杜列波. 基于加速度計和磁強計的定向鉆進姿態(tài)測量及方位校正[J]. 國防科技大學學報, 2007, 29(1):106-110. LUO W SH, XU T, DU L B. Directional drilling attitude measurement and az

28、imuth correction with accelerometers and magnetometers[J]. Journal of National University of Defense Technology, 2007,29(1):106-110. [9] 徐濤,羅武勝,呂海寶. 水平定向鉆進隨鉆測量及方位校正研究[J]. 儀器儀表學報, 2007,28(2):236-240. XU T, LUO W SH, LV H B. Reasearch of measurement while drilling and azimuth correction for horizont

29、al directional drilling[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2007,28(2):236-240. [10] XU T, LUO W SH, LV H B, et al. Design of underground sonde of a directional drilling locator system[J]. Sensors and Actuators A: Physical, 2005,119(2):427-432. 作者簡介 徐濤，分別于1998年、2001年和2006年在國防科技大學獲得學士、碩士

30、和博士學位，現(xiàn)為海軍潛艇學院航海觀通系講師，主要研究方向為儀器科學、通信技術(shù)等。 E-mail: xutao_nudt@ Xu Tao received BSc, MSc and PhD all from National University of Defense Technology, China in 1998, 2001 and 2006, respectively. Now, he is a lecturer in Navy Submarine Academy. His research interests are instrumentation, measurement and

31、 communication techniques, and etc. 溫東，2005年畢業(yè)于哈爾濱工程大學，獲工學博士學位，現(xiàn)為海軍潛艇學院航海觀通系副教授，主要研究方向為軍事通信和電子系統(tǒng)仿真等。 E-mail: submarinewendong@ Wen Dong received PhD from Haerbin Engineering College, China, in 2005. Now, he is an associate professor in Navy Submarine Academy. His research interests are military communication and simulation techniques, and etc.