云南省2021年會(huì)考數(shù)學(xué)試卷

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1、云南省2021年會(huì)考數(shù)學(xué)試卷 篇一：云南省2021年中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析(word版) 2021年云南省中考數(shù)學(xué)試卷 一、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分） 1．|﹣3|= 2．如圖，直線a∥b，直線c與直線a、b分別相交于A、B兩點(diǎn)，若∠1=60，則∠2=． 3．因式分解：x2﹣1=． 4．若一個(gè)多邊形的邊數(shù)為6，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 720度． 5．如果關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)a的值為 6．16π的長(zhǎng)方形， 如果圓柱的側(cè)面展開圖是相鄰兩邊長(zhǎng)分別為6，那

2、么這個(gè)圓柱的體積等于． 二、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，滿分32分） 7．據(jù)《云南省生物物種名錄（2021版）的》介紹，在素有“動(dòng)植物王國”之美稱的云南，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的動(dòng)植物有25434種，25434用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A．2.5434103B．2.5434104C．2.543410﹣3D．2.543410﹣4 8．函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍為（ ） A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≠2 9．若一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖是半徑相等的圓，則這個(gè)幾何體是（ ） A．圓柱 B．圓錐 C．球

3、 D．正方體 10．下列計(jì)算，正確的是（ ） A．（﹣2）﹣2=4 B． C．46（﹣2）6=64 D． 11．O是坐標(biāo)原點(diǎn)．位于第一象限的點(diǎn)E在反比例函數(shù)y=的圖象上，點(diǎn)F在x軸的正半軸上，若EO=EF，△EOF的面積等于2，則k=（ ） A．4 B．2 C．1 D．﹣2 12．某校隨機(jī)抽查了10名參加2021年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試學(xué)生的體育成績(jī)，得到的結(jié)果如表： 下列說法正確的是（ ） A．這10名同學(xué)的體育成績(jī)的眾數(shù)為50 B．這10名同學(xué)的體育成績(jī)的中位數(shù)為48 C．這10名同學(xué)的體育成績(jī)的方差為50 D．這10名同學(xué)的體育成

4、績(jī)的平均數(shù)為48 13．下列交通標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 14．D是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，AB=4，AD=2，∠DAC=∠B．如圖，如果△ABD的面積為15，那么△ACD的面積為（ ） A．15 B．10 C． D．5 三．解答題（共9個(gè)小題，共70分） 15．解不等式組 ． 16 ．如圖：點(diǎn) C 是 AE 的中點(diǎn)，∠ A= ∠ECD，AB=CD，求證：∠B=∠D． 17．食品安全是關(guān)乎民生的重要問題，在食品中

5、添加過量的添加劑對(duì)人體健康有害，但適量的添加劑對(duì)人體健康無害而且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸．為提高質(zhì)量，做進(jìn)一步研究，某飲料加工廠需生產(chǎn)A、B兩種B飲料每瓶需加添加劑3克，飲料共100瓶，需加入同種添加劑270克，其中A飲料每瓶需加添加劑2克，飲料加工廠生產(chǎn)了A、B兩種飲料各多少克？ 18．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，∠ABC：∠BAD=1：2，BE∥AC，CE∥BD． （1）求tan∠DBC的值； （2）求證：四邊形OBEC是矩形． 19．某中學(xué)為了豐富學(xué)生的校園體育鍛煉生活，決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛好采購一批體育用品供學(xué)生課后鍛煉使用，因此學(xué)

6、校隨機(jī)抽取了部分同學(xué)就興趣愛好進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，完成下列問題： （1）設(shè)學(xué)校這次調(diào)查共抽取了n名學(xué)生，直接寫出n的值； （2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （3）設(shè)該校共有學(xué)生1200名，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生喜歡跳繩？ 20．如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，AE⊥DC，垂足為E，F(xiàn)是AE與⊙O的交點(diǎn)，AC平分∠BAE． （1）求證：DE是⊙O的切線； （2）若AE=6，∠D=30，求圖中陰影部分的面積． 21．某超市為慶祝開業(yè)舉辦大酬賓抽獎(jiǎng)活動(dòng)，凡在開業(yè)

7、當(dāng)天進(jìn)店購物的顧客，都能獲得一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的4 個(gè)小球，它們的形狀、大小、 質(zhì)地完全相同，顧客先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，然后把小球放回盒子并攪拌均勻，再從盒子中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，并計(jì)算兩次記下的數(shù)字之和，若兩次所得的數(shù)字之和為8，則可獲得50元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為6，則可獲得30元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為5，則可獲得15元代金券一張；其他情況都不中獎(jiǎng)． （1）請(qǐng)用列表或樹狀圖（樹狀圖也稱樹形圖）的方法（選其中一種即可），把抽獎(jiǎng)一次可能出現(xiàn)的結(jié)

8、果表示出來； （2）假如你參加了該超市開業(yè)當(dāng)天的一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，求能中獎(jiǎng)的概率P． 22．草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克40元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象． （1）求y與x的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式） （2）設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤(rùn)為W元，求W的最大值． 23．（12分）（2021?云南）有一列按一定順序和規(guī)律排列的數(shù)： 第一個(gè)數(shù)是第二個(gè)數(shù)是第三個(gè)數(shù)是… 對(duì)任何正

9、整數(shù)n，第n個(gè)數(shù)與第（n+1）個(gè)數(shù)的和等于（1）經(jīng)過探究，我們發(fā)現(xiàn)：設(shè)這列數(shù)的第5個(gè)數(shù)為a，那么請(qǐng)你直接寫出正確的結(jié)論； ， ， ． ，哪個(gè)正確？ ； ； ； （2）請(qǐng)你觀察第1個(gè)數(shù)、第2個(gè)數(shù)、第3個(gè)數(shù)，猜想這列數(shù)的第n個(gè)數(shù)（即用正整數(shù)n表示第n數(shù)），并且證明你的猜想滿足“第n個(gè)數(shù)與第（n+1）個(gè)數(shù)的和等于（3）設(shè)M表示求證： ， ，． ，…， ，這2021個(gè)數(shù)的和，即 ”； ， 篇二：云南省2021年1月普通高中學(xué)業(yè)水平考試(數(shù)學(xué)試卷) 2021年1月11日上午8:30

10、——10:10，共100分鐘】 云南省2021年1月普通高中學(xué)業(yè)水平考試 數(shù)學(xué)試卷 [考生注意]：考試用時(shí)100分鐘，必須在答題卡上指定位置按規(guī)定要求作答，答在試卷上一律無效. 參考公式： 如果事件A、B互斥，那么P(A?B)?P(A)?P(B). 4 球的表面積公式：S?4?R2,體積公式：V??R3,其中R表示球的體積. 3 柱體的體積公式：V?Sh，其中S表示柱體的底面面積，h表示柱體的高. 1 錐體的體積公式：V?Sh，其中S表示錐體的底面面積，h表示錐體的高. 3

11、 選擇題（共51分） 一、選擇題：本大題共17個(gè)小題，每小題3分，共51分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)的位置上填涂。 1.已知集合MA. ??0,1,2,3?，N??1,3,4?，那么M?N等于 ?0? B.?0,1?C.?1,3? D.?0,1,2,3,4? ? ? ? ? 2.計(jì)算sin75cos15?cos75sin15的值等于 1A.0 B.C . D . 222 3.同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則至少有一枚出現(xiàn)正

12、面的概率是 311 A.1 B.C. D. 424 4.不等式4?x?0的解集為 A. 2 ?2,??? B. ???,2?C. ??2,2? D. ???,?2???2,??? ?an?中，a1?2，a5?6，則公差d等于 ?sin?,?2?, b=?1,cos??，且a ?b，則tan?的值為 5.若等差數(shù)列 A.3 B.2 C.1D.0 6.已知向量a= 11 A.2 B. ?2 C. D. ? 22 7.某校有男生450人，女生500人，現(xiàn)用分

13、層抽樣的方法從全校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為95的樣本，則抽出的男生人數(shù)是 A. 45B. 50 C.55 D.60 8.已知直線m、n和平面?滿足m//?，n??，則m和n的位置關(guān)系一定是 A.平行 B.垂直C.相交 D.異面 9.經(jīng)過點(diǎn)B(3,0)，且與直線2x?y?5?0垂直的直線的方程是 A. 2x?y?6?0 B. x?2y?3?0 C. x?2y?3?0 D. x?2y?3?0 4 10. log23?log35?log2的值為 5 521A. B. C.2 D. 252 11.如圖，

14、向圓內(nèi)隨機(jī)擲一粒豆子（豆子的大小忽略不計(jì)），則豆子恰好落在圓的內(nèi)接正方形中的概率是 A. 3 ? 4 B. 2 ?? 5 C. ? D. 12.一個(gè)空間幾何體的正視圖與側(cè)視圖為全等的正三角形，俯視圖是一個(gè)半徑為1的圓，那么這個(gè)幾何體的體積為 2 A. ? B. 2? 3 D . C . 3 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 13.有一個(gè)容量為100的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，根據(jù)樣本的頻率分布直方圖得，樣本數(shù)據(jù)落在

15、區(qū)間 ?10,12?內(nèi)的頻率數(shù)是 A.9 B.18C.27 D.38 14.在?ABC中，a,b,c分別是角A、B、C所對(duì)的邊，且a? 2,b?B等于 ,A?45?,則角 A. 30 B. 60 C. 30或150 D. 60或120 ?????? ???????????? 15.已知AD是?ABC的一條中線，記向量AB?a，AC?b，向量AD等于 1111 A. ??a?b?B. ?a?b? C. ?a?b?D. ??a?b? 2222 16.函數(shù)f(x)?lnx?1的零點(diǎn)所在的區(qū)

16、間為 A. ?2,3? B. ?3,4? C. ?0,1? D. ?1,2? ???,0?上為減函數(shù)，則f(1)、 17.已知f(x)的定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間 f(?2)、f(3)的大小關(guān)系是 A. f(1)?f(?2)?f(3) B. f(?2)?f(1)?f(3)C. f(1)?f(3)?f(?2) D. f(1)?f(?2)?f(3) 非選擇題（共49分） 二、 填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分。請(qǐng)把答案寫在答題卡相應(yīng)的位置上。 18.已知?是第二象限的角，且sin?? 4 ，

17、則sin2?的值為 . 5 ?x?y?2? 19.設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足約束條件?x?y則目標(biāo)函數(shù) ?y?0? z?2x?y的最大值是. 20.運(yùn)行右圖的程序，則輸出a的值是21.圓心為點(diǎn) ?1,0?，且過點(diǎn)?1,?1?的圓的方程為. ?2x,x?5f(x)??22.已知函數(shù)，f(6)的值為 . f(x?1),x?5? 三、解答題：本大題共4小題，共34分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 23.（本小題滿分6分） 已知函數(shù)f(x)?sinx?cosx，x? R. （1

18、）求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值； （2）函數(shù)y?f(x)的圖象可由y?sinx的圖象經(jīng)過怎么的變換得到？ 24.（本小題滿分7分） PD?平面ABCD，如圖，在四棱錐P?ABCD中，底面是正方形，且PD=AD. （1） 求證：PA?CD； （2）求異面直線PA與BC所成角的大小. 25.（本小題滿分7分） p 2021年，某廠計(jì)劃生產(chǎn)25噸至45噸的某種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的總成本y（萬 x2 ?2x?90. 元）與總產(chǎn)量x（噸）之間的關(guān)系可表示為y?10 （1） 求該產(chǎn)品每噸的最低生產(chǎn)成

19、本； （2） 若該產(chǎn)品每噸的出廠價(jià)為6萬元，求該廠2021年獲得利潤(rùn)的最大值. 26.（本小題滿分9分） 已知數(shù)列 ?an?中，a1?3，an?1?can?m（c，m為常數(shù)） ?an?的通項(xiàng)公式an； ?an?1?為等比數(shù)列； （1） 當(dāng)c?1，m?1時(shí)，求數(shù)列 （2） 當(dāng)c?2，m??1時(shí)，證明：數(shù)列 1 （3） 在（2）的條件下，記bn?，Sn?b1?b2???bn，證明：Sn?1. an?1 篇三：云南省2021年7月普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷及答案 云南省2021年7

20、月普通高中學(xué)業(yè)水平考試 數(shù)學(xué)試卷 選擇題（共51） 一、選擇題（本題共17個(gè)小題，每個(gè)小題3分，共51分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置填涂。） 1. 已知全集U?R，集合A?{x|x?2}，則CUA?（） A. {x|x?1}B. {x|x?1} C. {x|x?2} D. {x|x?2} 2. 已知某幾何體的直觀圖如右下圖，該幾何體的俯視圖為（ B） A o B C 3.已知向量a與b的夾角為60，且|a|?2，|b|?2，則a?b?（ ） A.

21、 2 B. C. 2 D. 1 2 4.在下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（ ） 23 A. y?lgxB. y?x C. y?x D. y?x?1 2 2 5.已知圓x ?y?2x?3?0的圓心坐標(biāo)及半徑分別為（ ） A. (?10)0)2 D. (?1，與0)2B. (10)C. (1，與6. log2 4 ?log27?（ ） 7 11 D. ? 22 A. －2B. 2 C. 7.如圖1是某校舉行歌唱比賽時(shí)，七位評(píng)委為某位選手打出的分?jǐn)?shù)的

22、莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè) 最低分后，所剩數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)依次為（ ） A. 87，86B. 83，85C. 88，85D. 82，86 789 8 8. cos22.5?sin 22.5?（ ） 2o2o 2　3　7　8 0 3 A. 11 B. C. ? D. ? 2222 1 圖1 9.已知等差數(shù)列an中，a1?4，a2?6，則S4?（ ） A. 18B. 21 C. 28 D. 40 10.把十進(jìn)制數(shù)34化

23、為二進(jìn)制數(shù)為（ ） A. 101000B. 100100 C. 100001 D. 100010 11.某大學(xué)有A、B、C三個(gè)不同的校區(qū)，其中A校區(qū)有4000人，B校區(qū)有3000人，C校區(qū)有2021人，采用按校區(qū)分層抽樣的方法，從中抽取900人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則A、B、C校區(qū)分別抽?。?） A. 400人、300人、200人B. 350人、300人、250人 C. 250人、300人、350人D. 200人、300人、400人 12.為了得到函數(shù)y?sin(3x? ? )的圖象，只需要把函數(shù)y?(x?)的圖象上的所有點(diǎn)（ ） 66 1

24、 倍，縱坐標(biāo)不變 3 1 倍，橫坐標(biāo)不變 ? A. 橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的3倍，縱坐標(biāo)不變 B. 橫坐標(biāo)縮短為原來的 C. 縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的3倍，橫坐標(biāo)不變 D. 縱坐標(biāo)縮短為原來的2 16.如果二次函數(shù)f(x)?x?mx?m?3有兩個(gè)不同零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（） ?2)?(6，??) B. (?2，6) C. (2，6)D. [?2，6] A. (??， o 17.若f(cosx)?cos3x那么f(sin70)的值為（ ） A. 11 B. C. ? D. 2222

25、 2 非選擇題 （共49分） 二、填空題 （本大題共5個(gè)小題，每小題4分共20分，請(qǐng)把答案寫在答題卡相應(yīng)的位置上。） ????18.已知向量a?(1，2)，b?(x，1)，若a?b，則x?； ?1]上的最小值為 19.函數(shù)f(x)?()在區(qū)間[?2， ?x?1 ? 20.已知x，y滿足約束條件?y?1，則目標(biāo)函數(shù)z?3x?y的最大值為； ?x?y?1?0? 21.有甲、乙、丙、丁4個(gè)同學(xué)，從中任選2個(gè)同學(xué)參加某項(xiàng)活動(dòng)，則所選 2人中一定含有甲的概率為___； 22.設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1?2，S3

26、?14，若an?0，則公比q?三、解答題（本大題 共4個(gè)小題 共29分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 23.（本小題滿分6分） 已知函數(shù)f(x)?? 12 x ?x?1，x?1 . ??x?1，x?1 （1）在給定的直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)f(x)的圖象； （2）求滿足方程f(x)=4的x值. 24.（本小題滿分7分） 如圖，AB是⊙O的直徑，P是⊙O所在平面外一點(diǎn)，PA垂直于⊙O所在平面，且PA=AB=10，設(shè)點(diǎn)C為⊙O上異于A、B的任意一點(diǎn). （1）求證：BC⊥平面PAC； （2）若AC=6

27、，求三棱錐C-PAB的體積. 3 25.（本小題滿分7分） 在銳角?ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，若C? 45，b? sinB?（1）求c的值； （2）求sinA的值. 26.（本小題滿分9分） 已知圓x?y?5與直線2x?y?m?0相交于不同的A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn). （1）求m的取值范圍； （2）若OA⊥OB，求實(shí)數(shù)m的值. 4 2 2 o . 云南省2021年7月普通高中學(xué)業(yè)水平考試 數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題

28、 1～5 DBABC6～10 BAACD 11～15 ABCDB 16、17 AD 二、填空題 18、 19、20、21、 三、解答題 23.解：（1）圖像如圖示. （2）當(dāng)x≥1時(shí)，x-1=4，解得x=5當(dāng)x1時(shí)， -x+1=4，解得x=-3 ∴滿足方程f(x)=4的x值為5或-3. 24.(1)證明：∵ PA⊥平面ABC，BC平面ABC，∴ BC⊥PA 又AB是⊙O的直徑，∴ BC⊥AC而 AC∩PA=A ∴ BC⊥平面PAC. (2)解：VC-PAB=VP-ABC = S△ABCPA=6810=80. . 2

29、2、25.解：(1)由正弦定理得，∴ c = ==5. (2) 在銳角△ABC中,由sinB= 得，cosB=， ∴sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC = ( =. 26解：(1) 聯(lián)立 消去變量y得，5x2-4mx+m2-5=0……(*)， 由圓x2+y2=5與直線2x-y-m=0相交于不同的A、B兩點(diǎn)得，△0， 即16m2-20(m2-5)0，解得-5m5，∴ m的取值范圍為(-5,5) (2) 設(shè)A(x1,y1)，B(x2,y2)，由OA⊥OB得x1x2+y1y2=0， 由y1=2x1-m，y2=2x2-m，∴ y1y2=(2x1-m)(2x2-m)=4x1x2-2m(x1+x2)+m2∴x1x2+y1y2=5x1x2-2m(x1+x2)+m2=0 又x1，x2是方程(*)的兩根, ∴x1+x2= ，x1x2= 5 《云南省2021年會(huì)考數(shù)學(xué)試卷》