2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 魯教版五四制.doc

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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 魯教版五四制 （考試時間：120分鐘；滿分：120分） 真情提示：親愛的同學(xué)，歡迎你參加本次考試，祝你答題成功！ 得 分 閱卷人 一、選擇題：（本題滿分36分，共有12道小題，每小題3分） 下列每小題都給出標(biāo)號為A、B、C、D的四個結(jié)論，其中只有一個是正確的．每小題選對得分；不選、選錯或選出的標(biāo)號超過一個的不得分．請將1－12題所選答案的標(biāo)號填寫在下表的相應(yīng)位置上： 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1、1．下列四個點，在反比例函數(shù)圖象上的是（ ） A．（1，－6） B．（3，2） C．（－1，－6） D．（2，4） 2、. 在三角形ABC中，C為直角，sinA＝，則tanB 的值為（ ）. A. B. C. D. 3、點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都是反比例函數(shù)的圖象上，若x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（　?。? 　 A． y3＜y1＜y2 B． y1＜y2＜y3 C． y3＜y2＜y1 D． y2＜y1＜y3 4、我省xx年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展，xx年增速位居全國第一．若xx年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到4.5億件，設(shè)xx年與xx年這兩年的平均增長率為x，則下列方程正確的是 A．1.4(1＋x)＝4.5 B．1.4(1＋2x)＝4.5 C．1.4(1＋x)2＝4.5 D．1.4(1＋x)＋1.4(1＋x)2＝4.5 5、直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現(xiàn)將如圖那樣折疊，使點與點重合，折痕為，則的值是（ ） 6 8 C E A B D （第5題） A． B． C． D． 6、拋物線經(jīng)過平移得到拋物線，平移方法是（ ） A．向左平移1個單位，再向下平移2個單位 B．向左平移1個單位，再向上平移2個單位 C．向右平移1個單位，再向下平移2個單位 D．向右平移1個單位，再向上平移2個單位 7、如圖中的三條拋物線形狀相同，關(guān)于這三條拋物線敘述錯誤的是 A．三條拋物線的表達(dá)式中二次項的系數(shù)不一定相同 B．三條拋物線的頂點的橫坐標(biāo)相同 C．當(dāng)時，三條拋物線各自的值都隨的增大而增大 D．三條拋物線與直線都無交點 8、乘雪橇沿傾斜角是的斜坡滑下，滑下的路程S（米）與時間t（秒）間的關(guān)系式為，若滑到坡底的時間為2秒，則此人下滑的高度為 A．24米 B．12米 C．米 D．6米 9、二次函數(shù)的圖象如右圖所示，若，，則（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 10、點A（a，1）、B（﹣1，b）都在雙曲線y=﹣上，點P、Q分別是x軸、y軸上的動點，當(dāng)四邊形PABQ的周長取最小值時，PQ所在直線的解析式是（　?。? 　 A． y=x B． y=x+1 C． y=x+2 D． y=x+3 11、 已知二次函數(shù)y=ax2－bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①a+b+c<0；②a－b+c<0；③b－2a<0； ④abc>0，其中所有正確結(jié)論的序號是（ ） A．①② B．①②④ C．①④ D．②③④ 12、如圖1，E為矩形ABCD邊AD上一點，點P從點B沿折線BE﹣ED﹣DC運動到點C時停止，點Q從點B沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是1cm/s．若P，Q同時開始運動，設(shè)運動時間為t（s），△BPQ的面積為y（cm2）．已知y與t的函數(shù)圖象如圖2，則下列結(jié)論錯誤的是（　?。? 　 A． AE=6cm B． sin∠EBC= 　 C． 當(dāng)0＜t≤10時，y=t2 D． 當(dāng)t=12s時，△PBQ是等腰三角形 得 分 閱卷人 二、填空題：（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分） 13、在Rt△ABC中，，則 。 14、無論m為任何實數(shù)，總在拋物線y=x2＋２mx＋m上的點的坐標(biāo)是——————————————— 15、如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BC＝2AB，A，B兩點的坐標(biāo)分別是（－1，0），（0，2），C，D兩點在反比例函數(shù)的圖象上，則等于 ． 16圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點O，且正方形的一組對邊與x軸平行，點P（3a，a）是反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上與正方形的一個交點．若圖中陰影部分的面積等于9，則這個反比例函數(shù)的解析式為　_________?。? 17小明發(fā)現(xiàn)橫在教學(xué)樓走廊上一拖把，此拖把以的傾斜角斜靠在墻壁上，影響了同學(xué)們的行走安全。他自覺地將拖把挪動位置，使它的傾斜角為。如果拖把的總長為1.80m，則小明拓寬了行路通道 m（結(jié)果精確到0.01m，參考數(shù)據(jù)：）。 18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線相交于，兩點，是第一象限內(nèi)雙曲線上一點，連接并延長交軸于點，連接，.若△的面積是20，則點的坐標(biāo)為___________. 三、解答題 19. （本小題滿分6分） 計算2sin60－tan60－3tan30＋ ()＋(-1) 20. （本小題滿分8分） 如圖，A、B是兩座現(xiàn)代化城市，C是一個古城遺址，C城在A城的北偏東30方向，在B城的北偏西45方向，且C城與A城相距120千米，B城在A城的正東方向，以C為圓心，以60千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有古跡和地下文物，現(xiàn)要在A、B兩城市間修建一條筆直的高速公路。 （1）請你計算公路的長度。（結(jié)果保留根號） （2）請你分析這條公路有沒有可能是對古跡或文物贊成損毀。 21.（本小題滿分8分） A B O y x 如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點. （1）求一次函數(shù)的表達(dá)式； （2）若將直線向下平移個單位長度后與反比例函數(shù)的圖像有且只有一個公共點，求的值. 22．（本小題滿分10分） 某商場將進(jìn)價為1800元的電冰箱以每臺2400元售出，平均每天能售出 8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降價50元，平均每天就能多售出4臺. （1）設(shè)每臺冰箱降價元，商場每天銷售這種冰箱的利潤為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）. （2）商場想在這種冰箱的銷售中每天盈利8000元，同時又要使顧客得到實惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元？ （3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少元？ 解：（1） （3） （2） 23. （本小題滿分10分） 如圖，在△ABC中，，，邊長為1的正方形的一個頂點D在邊AC上，與△ABC另兩邊分別交于點E、F，DE∥AB，將正方形平移，使點D保持在AC上（D不與A重合），設(shè)，正方形與△ABC重疊部分的面積為。 （1）求與的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍； （2）為何值時的值最大？ （3）在哪個范圍取值時的值隨的增大而減??？ 24．（本小題滿分10分） 隨著農(nóng)業(yè)科技的不斷發(fā)展，農(nóng)田灌溉也開始采用噴灌的形式（如圖甲）。在田間安裝一個離開地面一定高度且垂直于地面的噴頭，噴頭可旋轉(zhuǎn)360。，噴出的水流呈拋物線形狀。 如圖乙，用OA表示垂直于地面MN的噴頭，米，水流在與OA的距離10米時達(dá)到最高點，這時最高點離地面5米。如果不計其它因素，當(dāng)噴頭環(huán)繞一周后，能噴灌的最大直徑是多少米（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)）？ 25.（本題12分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個頂點的坐標(biāo)分別為B（1，0）， C（3，0），D（3，4）.以A為頂點的拋物線y=ax2+bx+c過點C.動點P從點A出發(fā)，沿線段AB向點B運動，同時動點Q從點C出發(fā)，沿線段CD向點D運動.點P，Q的運動速度均為每秒1個單位，運動時間為t秒.過點P作PE⊥AB交AC于點E. （1）直接寫出點A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式； （2）過點E作EF⊥AD于F，交拋物線于點G，當(dāng)t為何值時，△ACG的面積最大？最大值為多少？ （3）在動點P，Q運動的過程中，當(dāng)t為何值時，在矩形ABCD內(nèi)（包括邊界）存在點H，使以C，Q，E，H為頂點的四邊形為菱形？請直接寫出t的值. 九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試試題答案 一、選擇題：（3分12=36分） 題題號 11 22 33 44 55 66 77 88 59 610 711 812 答答案 A dC bD C C BA bD AA B BB bC AC D 二、填空題:( 3分6=18分) 13. 14. （- ， ） 15.—12 16. y= y= 17.1.28米 18. 三、 19、-+2 ………………………………………（6分） 20、 （1）60千米 …………………………………（4分） （2） 不會 …………………………………………（8分） 21、解：（1），解得：b＝4，k＝， 所以，一次函數(shù)為：y＝x＋5 …………………（4分） （2）向下平移m個單位長度后，直線為：， ，化為：， Δ＝（5－m）2－16＝0，解得：m＝1或9 …………………（10分） 22、解：（1）y=（2400-1800-x）（8+4）=-x2+40x+4800………（3分） （2）由題意得：-x2+40x+4800=8000，解得：x1=100，x2=400 要使顧客得到實惠，取x=400． 答：每臺冰箱應(yīng)降價400元． ………………（7分） （3）y=-x2+40x+4800=-（x-250）2+9800 a=-＜0∴y有最大值∴當(dāng)x=250時y最大=9800 ∴每臺冰箱降價250元時，商場利潤最高．最高利潤是9800元． …（10分） 23、解：（1）∵ ∴ ∵ DE∥AB ∴ ∴ ∴ ……………………………………（2分） 在Rt△ADF中， ∵ ∴ ∴ …………………………………………………………（3分） ∴ ∴ …（6分） （2）當(dāng)時，有最大值 ……（8分） （3）當(dāng)時，隨的增大而減小。……………（10分） 24、解：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線與軸正半軸交于點B…………（1分） ∵拋物線的頂點為（10，5） ∴設(shè)拋物線表達(dá)式為 …………………………………（2分） ∵拋物線經(jīng)過點（0，1） ∴ ∴ ∴拋物線為 …………………………（5分） 令，則 解得， …………… （8分） ∵ ∴ ∴噴灌的最大直徑是（米）………………（10分） 25、解：（1）A（1，4）. 由題意知，可設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-1) 2+4. 因拋物線過點C（3，0），所以a（3-1）2+4=0. 所以a=-1.所以拋物線的解析式為y=-(x-1) 2+4， 即=-x2+2x+3. …………………………………（3分） （2）∵A（1，4），C（3，0）， ∴可求直線AC的解析式為y=-2x+6. 由題意，得點P（1，4-t）. 將y=4-t代入y=-2x+6中，解得點E的橫坐標(biāo)為x=1+. ∴點G的橫坐標(biāo)為1+，代入拋物線的解析式中，可求點G的縱坐標(biāo)為4-. ∴GE=（4-）-（4-t）=t-. 又點A到GE的距離為，C到GE的距離為2-， 所以S△ACG=S△AEG+S△CEG=EG+EG（2-） =2（t-）=-（t-2）2+1. 所以當(dāng)t=2時，S△ACG有最大值，最大值為1. …… …………（8分） （3）t=或t=20-8. … ……………… （12分）