2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十一章《11.3 多邊形的內(nèi)角和》同步測(cè)試.doc

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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十一章《11.3 多邊形的內(nèi)角和》同步測(cè)試 一、選擇題 1．九邊形的內(nèi)角和為(　　)． A．1 260 B．1 440 C．1 620 D．1 800 考查目的：考查學(xué)生對(duì)多邊形內(nèi)角和公式掌握程度，要特別注意對(duì)公式的理解記憶． 答案：A． 解析：運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式計(jì)算：180(9－2)＝1260，故選A； 2．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720，那么這個(gè)多邊形的對(duì)角線共有(　　)． A．6條 　　　　　　　　　 　 B．7條 C．8條 　　　　　　　　　　　D．9條 考查目的：本題主要考查多邊形的內(nèi)角和與對(duì)角線公式，解題時(shí)需審題仔細(xì)． 答案：D． 解析：一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720，即180(n－2)＝720，解得n＝6，所以該多邊形是六邊形，六邊形有條對(duì)角線，故選D． 3．如圖，在四邊形ABCD中，∠1，∠2分別是∠BCD和∠BAD的鄰補(bǔ)角，且∠B＋∠ADC＝140，則∠1＋∠2等于(　　)． A．140 B．40 C．260 D．不能確定 考查目的：考查四邊形的內(nèi)角和與鄰補(bǔ)角問題，解題時(shí)需要綜合考慮． 答案：A． 解析：方法一：因?yàn)樗倪呅蝺?nèi)角和是360，且∠B＋∠ADC＝140，所以∠DAB＋∠DCB＝220，∠1＋∠2＋∠DAB＋∠DCB＝1802，所以∠1＋∠2＝360－220＝140； 方法二：可求出與∠B，∠ADC同頂點(diǎn)的兩外角和為220，根據(jù)四邊形外角和是360，得出∠1＋∠2＝360－220＝140；方法三：連接BD，根據(jù)三角形一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩內(nèi)角和，求出∠1＋∠2的度數(shù)． 二、填空題 4．一個(gè)多邊形每個(gè)外角都是60，這個(gè)多邊形是____邊形，它的內(nèi)角和是____度，外角和是____度． 考查目的：考查學(xué)生能否靈活運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，要注意審題． 答案：六，720，360． 解析：因?yàn)槊總€(gè)外角都是60，所以36060＝6，所以是六邊形．根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算出內(nèi)角和是720，外角和是恒值為360(也可以由每個(gè)外角都是60，得每個(gè)內(nèi)角都是120，進(jìn)而得到內(nèi)角和是720)； 5．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1 440，則它的邊數(shù)為__________． 考查目的：本題是告訴內(nèi)角和求邊數(shù)，主要考查多邊形內(nèi)角和公式的整體運(yùn)用． 答案：10． 解析：根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式列出以n為未知數(shù)的方程(n－2)180＝1 440，解方程得n＝10．所以這個(gè)多邊形為十邊形． 6．若一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為3∶4∶5∶6，則這個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為__________． 考查目的：考查學(xué)生利用解方程思想再結(jié)合四邊形的內(nèi)角和來共同完成本題． 答案：60，80，100，120． 解析：設(shè)每一份為，那么四個(gè)角分別為3，4，5，6．根據(jù)四邊形內(nèi)角和是360，列出方程3＋4＋5＋6＝360，解得＝20，然后求出各角；也可以用36018＝20，每一份是20，然后求解． 三、解答題 7．一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角之外，其余內(nèi)角之和為2670，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)和少加的內(nèi)角的大?。? 考查目的：考查學(xué)生多邊形的邊數(shù)只能是整數(shù)，由多邊形內(nèi)角和公式(n－2)180可知，n－2是正整數(shù)，所以多邊形的內(nèi)角和必定是180的整數(shù)倍，因此：當(dāng)所給內(nèi)角和是少計(jì)算一個(gè)角的情況時(shí)，因?yàn)樯偌恿私?，所以得到的整?shù)部分加2比實(shí)際的角個(gè)數(shù)少1，所以用所給內(nèi)角和除以180，整數(shù)部分加3才是邊數(shù)，180減余數(shù)部分就是少加的角的度數(shù)，這是易錯(cuò)點(diǎn)，要注意． 答案：因?yàn)? 670180＝14……150， 所以n－2＝14＋1，n＝17． 所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是17． 少加的內(nèi)角是180－150＝30． 所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是17，少加的內(nèi)角是30． 解析：因?yàn)檫@個(gè)多邊形的內(nèi)角和少加了一個(gè)內(nèi)角，所以內(nèi)角和實(shí)際要大于2670，并且加上這個(gè)角后就是180的整數(shù)倍，2 670180＝14……150，所以n－2＝14，n＝16，因少加一個(gè)角，所以實(shí)際有16＋1＝17個(gè)角，所以邊數(shù)是17條，少加的內(nèi)角是180－150＝30． 8．若多邊形所有內(nèi)角與它的一個(gè)外角的和為600，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和． 考查目的：考查學(xué)生多邊形的邊數(shù)只能是整數(shù)，由多邊形內(nèi)角和公式(n－2)180可知，n－2是正整數(shù)，所以多邊形的內(nèi)角和必定是180的整數(shù)倍，因此：當(dāng)所給內(nèi)角和是多計(jì)算一個(gè)角的情況時(shí)，用所給內(nèi)角和除以180，因?yàn)槎嗉拥慕谴笥?小于180，所以得到的余數(shù)部分就是多加角的度數(shù)，得到的整數(shù)部分加2就是邊數(shù)，這是易錯(cuò)點(diǎn)，要注意． 答案：由題意，得600180＝3……60， 所以n－2＝3，n＝5． 所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是5． 所以這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為：180(5－2)＝540． 所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是5，內(nèi)角和是540． 解析：由已知可知，600是多加了一個(gè)外角后的內(nèi)角和，減去多加的角就應(yīng)是180的整數(shù)倍，因此600180＝3……60，因此n－2＝3，所以n＝5，這個(gè)多邊形為五邊形，邊數(shù)是5，代入多邊形內(nèi)角和公式即可求出內(nèi)角和．因?yàn)槎嗉恿艘粋€(gè)角，并且多加的角是余數(shù)60，也可以用600減去余數(shù)(60)得到內(nèi)角和度數(shù)．