2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理.doc
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2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理 一、選擇題:在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)(每小題5分,共50分). 1、下列命題中是真命題的是( ) A. B. C.若,則 D.若,則 2、命題“存在R,0”的否定是( ) A.不存在R, >0 B.存在R, 0 C.對(duì)任意的R, 0 D.對(duì)任意的R, >0 3、(x+1)(x+2)>0是(x+1)(+2)>0的( ?。l件 A 必要不充分 B 充要 C 充分不必要 D 既不充分也不必要 4、已知命題:函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增;命題:.如果“”是真命題,“”也是真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 5、已知,則向量與的夾角為 A 30 B 45 C 60 D 90 6、O、A、B、C為空間四個(gè)點(diǎn),又、、為空間的一個(gè)基底,則 A O、A、B、C四點(diǎn)共線(xiàn) B O、A、B、C四點(diǎn)共面 C O、A、B、C四點(diǎn)中任三點(diǎn)不共線(xiàn) D O、A、B、C四點(diǎn)不共面 7、將直線(xiàn)繞原點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),所得直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系是 A 直線(xiàn)與圓相切 B 直線(xiàn)與圓相交但不過(guò)圓心 C 直線(xiàn)與圓相離 D 直線(xiàn)過(guò)圓心 8、橢圓上一點(diǎn)P到其右準(zhǔn)線(xiàn)的距離為10, 則P到其左焦點(diǎn)的距離是 A 8 B 10 C 12 D 14 9、與雙曲線(xiàn)有共同的漸近線(xiàn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線(xiàn)的距離是 A 1 B 2 C 4 D 8 10、已知坐標(biāo)滿(mǎn)足方程F(x,y)=0的點(diǎn)都在曲線(xiàn)C上,那么 A 曲線(xiàn)C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合方程F(x,y)=0; B 凡坐標(biāo)不適合F(x,y)=0的點(diǎn)都不在C上; C 不在C上的點(diǎn)的坐標(biāo)不必適合F(x,y)=0; D 不在C上的點(diǎn)的坐標(biāo)有些適合F(x,y)=0,有些不適合F(x,y)=0。 二、填空題:請(qǐng)把答案填在題中橫線(xiàn)上(每小題5分,共25分). 第13題圖 11、若焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為,則 12、命題“a、b都是偶數(shù),則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是 。 13、如圖,在四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為 2的正方形,,,M為的中點(diǎn). 則異面直線(xiàn)OB與MD所成角余弦值為_(kāi)______________ 14、P為單位正方體內(nèi)(含正方體表面)任意一點(diǎn),則的最大值為_(kāi)____________________ 15、給出以下結(jié)論: ①?a、b∈R,方程ax+b=0恰有一個(gè)解; ②q∨p為真命題是“p∧q”為真命題的必要條件; ③命題 “a、b都是偶數(shù),則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“a+b不是偶數(shù),則a、b都不是偶數(shù)”. ④命題p:?x0∈R,sinx0≤1,則為?x∈R,sinx>1. 其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________. 高二數(shù)學(xué)(理科)試卷 第Ⅰ卷(選擇題,共50分) 姓 名: 班 級(jí): 學(xué) 號(hào): 一、選擇題:在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)(每小題5分,共50分). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空題:請(qǐng)把答案填在題中橫線(xiàn)上(每小題5分,共25分) 11 12 13 14 15 三、解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟(共75分). 16.(本小題12分) (12分)已知正方體ABCD-A1B1C1D1,O為正方體中心,化簡(jiǎn)下列向量表達(dá)式. (1)+; (2)++; (3)+(++) O 17.(本小題12分) 如圖,直三棱柱ABCA1B1C1的底面ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90,棱AA1=2,M、N分別是A1B1、A1A的中點(diǎn). (1)求的模; (2)求異面直線(xiàn)BA1與CB1所成角的余弦值; (3)求證:A1B⊥C1M. 18.(本小題12分) 已知命題方程有兩個(gè)不相等的負(fù)數(shù)根;方程無(wú)實(shí)根.若“或”為真,“且”為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 19. (本小題13分) 橢圓+=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1和F2,過(guò)中心O作直線(xiàn)與橢圓交于A、B兩點(diǎn),若△ABF2的面積為20,求直線(xiàn)AB的方程. y A O F1 F2 x B 20. (本小題13分) 已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)橢圓,它的中心在原點(diǎn),左焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,設(shè)點(diǎn). (1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程; (2)若是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),求線(xiàn)段中點(diǎn)的軌跡方程; 21. (本小題13分) 已知橢圓的中心在原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,直線(xiàn)y = x +1與該橢圓相交于P和Q,且OP⊥OQ,|PQ|=,求橢圓的方程 高二數(shù)學(xué)理參考答案 一、選擇題(每小題5分,共60分) CDAAC DACBC 二、填空題(每小題5分,共15分) 11、 12、若a+b不是偶數(shù),則a、b都不是偶數(shù) 13、 14、2 15、② ④ 三、解答題(共75分,要求寫(xiě)出主要的證明、解答過(guò)程) 16、 解:(1)++=++=+=. (2)+=+=. (3)+(++)=+(++)=+= 17、以C為坐標(biāo)原點(diǎn),以、、的方向?yàn)閤軸、y軸、z軸的正方向,建立空間直角坐標(biāo)系Cxyz,如圖. (1)由題意得N(1,0,1),B(0,1,0), ∴||==. (2)依題意得A1(1,0,2),B(0,1,0),C(0,0,0),B1(0,1,2),C1(0,0,2). ∴=(1,-1,2),=(0,1,2), =3. ∴||=,||=, ∴cos〈,〉==, ∴異面直線(xiàn)BA1與CB1所成角的余弦值為. (3)證明:∵=(-1,1,-2), =(,,0), ∴=-1+1+(-2)0=0, ∴⊥,即A1B⊥C1M. 18、. , . 或?yàn)檎?,且為假? 真,假或假,真. 或,故或 19. c==5.設(shè)A(x,y),因?yàn)锳B過(guò)橢圓中心,所以B的坐標(biāo)為(-x,-y). 因?yàn)?20,所以2|OF2|?|y|=20,即5|y|=20, 所以y=4,代入橢圓的方程得x=3, 所以直線(xiàn)AB的方程為y=x 20 解:(1)由已知得橢圓的半長(zhǎng)軸a=2,半焦距c=,則半短軸b=1. 又橢圓的焦點(diǎn)在x軸上, ∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 (2)設(shè)線(xiàn)段PA的中點(diǎn)為M(x,y) ,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(x0,y0), 由,得 由,點(diǎn)P在橢圓上,得, ∴線(xiàn)段PA中點(diǎn)M的軌跡方程是. 21設(shè)所求橢圓的方程為, 依題意,點(diǎn)P()、Q()的坐標(biāo) 滿(mǎn)足方程組 解之并整理得 或 所以, ① , ② 由OP⊥OQ ③ 又由|PQ|== = = ?、? 由①②③④可得: 故所求橢圓方程為,或- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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