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1、引 例 1 引 例 ： 75sin 75cos諸如 7515、 等角都是較為特殊的角，如何求它們的三角函數(shù)值？方法：1、計算器2、查表9659.0 2588.0在實(shí)際生活及科研中必須要保證每一步計算都非常精確才能不會造成不必要的損失和惡果！但是： 如何求75cos的精確值？分析： 304575出的三角函數(shù)值能精確求和而 3045問題：?304575的三角函數(shù)值關(guān)系如何、與一、 3045cos75cos即 ?)(?cos cos二、一般的， ?cos 如何求xyO )0,1(0P )sin,(cos2 P)sin,(cos 1P由圖可知：,1 2OPP ), sincosOPa 1（向量 ),
2、sincosOPb 2（向量設(shè))( cosbaba sinsincoscosba sinsincoscos)-cos( 新 課 講 解 由此可得： )cos( )sin(sin)cos(cos )(cos( sinsincoscos C弦公式結(jié)論：兩角和與差的余 )cos( sinsincoscos 注：1、公式中兩邊的符號正好相反（一正一負(fù)）2、式子右邊同名三角函數(shù)相乘再加減， 且余弦在前正弦在后。 例 題 講 評例1 用兩角和的（差）的余弦公式證明下列誘導(dǎo)公式： sin2cos1 ）()( cos2sin2 ）()( .15,15,15cos75cos: tansin,:2不查表，求值例7
3、5cos解： 15cos 15sin )3045cos( 30sin45sin30cos45cos ;4 26 ;4 26 ；4 26 求值（1）cos80cos20+sin80sin20 （2）cos215 -sin215 （3）cos80cos35+cos10cos55 練習(xí) )cos(),cos(),23,( ,43cos),2(,32sin 求、已知例3 ),2(,32sin 解：35sin1cos 2 )23,(,43cos 47cos1sin 2 )cos( sinsincoscos )cos( sinsincoscos 12 7253 12 7253 )cos(),cos(),2
4、3,( ,43cos),2(,32sin 求、已知例3）去掉，結(jié)果如何？，（、若將題中條件注： 21 都去掉，結(jié)果如何？，（）和，（、若將題中條件)2322 時注意開方的正負(fù)情況公式、在解上兩題運(yùn)用誘導(dǎo)1cossin3 22 ：四種情況兩種情況，注注2:1 的值求練習(xí)：已知)3cos(),2(,53sin cos,1715)3cos(為鈍角，求、已知例4 分析3)3( )3sin( 根據(jù)公式只要求出），（解： 2 )32,6(3 178)3cos( 178)3sin( cos 3)3cos( 3sin)3sin(3cos)3cos( 34 3815特殊角的關(guān)系注：解題時要注意到與 cos,1715)3cos(為鈍角，求、已知例4該為銳角，結(jié)果如何問：若上題條件中分析),2,0( 若)6,3(3 則應(yīng)有兩種情況則)3sin( 也應(yīng)該有兩種情況因此，cos（練習(xí)） 答案：34 3815cos 小結(jié)：式：、兩角和與差的余弦公1 )cos( sinsincoscos )cos( sinsincoscos .2的關(guān)系等函數(shù)值正負(fù)及與特殊角范圍、三角、運(yùn)用公式時注意角的
《兩角和與差的余弦》課件
