人教版數(shù)學(xué)九年級上冊　22.3實際問題與二次函數(shù)—— 拱橋問題和運動中的拋物線 同步課時訓(xùn)練 無答案

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1、第22章 二次函數(shù) 22.3 實際問題與二次函數(shù) 拱橋問題和運動中的拋物線 一、填空題 1. 如圖所示的拋物線的解析式可設(shè)為 ，若AB∥x軸，且AB=4，OC=1，則點A的坐標(biāo)為 ，點B的坐標(biāo)為 ；代入解析式可得出此拋物線的解析式為 。 2. 某涵洞是拋物線形，它的截面如圖所示?，F(xiàn)測得水面寬AB=4m，涵洞頂點o 到水面的距離為1m，于是你可推斷點A的坐標(biāo)是 ，點B的坐標(biāo)為 ；根據(jù)圖中的直角坐標(biāo)系內(nèi)，涵洞所在的拋物線的函數(shù)解析式可設(shè)為 。

2、 3. 河北省趙縣的趙州橋的橋拱是拋物線型，建立如圖所示的坐標(biāo)系，其函數(shù)的解析式為y=，當(dāng)水位線在AB位置時，水面寬 AB = 30米，這時水面離橋頂?shù)母叨萮是 米。 二、解答題 4. 如圖，一位運動員推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系是，問此運動員把鉛球推出多遠(yuǎn)？ 5. 圖中的拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時，拱頂離水面2m。水面寬4m。水面下降1m，水面寬度增加多少？(多種方法) 6. 有座拋物線形拱橋(如圖)，正常水位時橋下河面寬20m，河面距拱頂4m，為了保證過往船只

3、順利航行，橋下水面的寬度不得小于18m，求水面在正常水位基礎(chǔ)上上漲多少米時，就會影響過往船只航行。 7. 某涵洞是拋物線形，它的截面如圖所示，現(xiàn)測得水面寬1．6m，涵洞頂點O到水面的距離為2．4m，在圖中直角坐標(biāo)系內(nèi)，涵洞所在的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是什么？ 8. 一座拋物線型拱橋如圖所示,橋下水面寬度是4m,拱高是2m.當(dāng)水面下降1m后,水面的寬度是多少?(結(jié)果精確到0.1m). 9. 一個涵洞成拋物線形，它的截面如圖,現(xiàn)測得，當(dāng)水面寬AB＝1.6m時，涵洞頂點與水面的距離為2.4m．這時，離開水面1.5m處，涵洞

4、寬ED是多少？是否會超過1m？ 10. 某工廠大門是一拋物線型水泥建筑物，如圖所示，大門地面寬AB=4m，頂部C離地面高度為4.4m．現(xiàn)有一輛滿載貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部距地面2.8m，裝貨寬度為2.4m．請判斷這輛汽車能否順利通過大門． 11. 如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是8m，寬是2m，拋物線可以用坐標(biāo)表示.[ （1）一輛貨運卡車高4m，寬2m，它能通過該隧道嗎？ （2）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨運卡車是否可以通過？ 12. 如圖，公園要建造圓形的噴水

5、池，在水池中央垂直于水面處安裝一個柱子OA，水流在各個方向沿形狀相同的拋物線路線落下，為使水流形狀較為漂亮，要求設(shè)計成水流在離OA距離為1m處達(dá)到距水面最大高度2.25m． （1）若不計其他因素，那么水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不致落到池外？ （2）若水流噴出的拋物線形狀與（1）相同，水池的半徑為3.5m，要使水流不落到池外，此時水流最大高度應(yīng)達(dá)多少米？（精確到0．1m） 13. 一場籃球賽中,球員甲跳起投籃,如圖,已知球在A處出手時離地面20/9m,與籃筐中心C的水平距離是7m,當(dāng)球運行的水平距離是4m時,達(dá)到最大高度4m（B處）,設(shè)籃球運行的路

6、線為拋物線.籃筐距地面3m. ①問此球能否投中? ②此時對方球員乙前來蓋帽,已知乙跳起后摸到的最大高度為3.19m,他如何做才能蓋帽成功? 14. 有一輛載有長方體體狀集裝箱的貨車要想通過洞拱橫截面為拋物線的隧道，如圖1，已知沿底部寬AB為4m，高OC為3.2m；集裝箱的寬與車的寬相同都是2.4m；集裝箱頂部離地面2.1m。該車能通過隧道嗎？請說明理由. 15. 某跳水運動員在進(jìn)行10m跳臺跳水訓(xùn)練時，身體（看成一點）在空中的運動路線是如圖所示的一條拋物線．在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下，該運動員在空中的最高處距水面m，入水處距池邊的距離為4m，同時運動員在距水面高度5m以前，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調(diào)整好入水姿勢時，否則就會出現(xiàn)失誤． （1）求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式； （2）在某次試跳中，測得運動員在空中的運動路線是（1）中的拋物線，且運動員在空中調(diào)整好入水姿勢時，距池邊的水平距離為m，問此次跳水會不會失誤？并通過計算說明理由．