2019-2020年高三上學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)試題(II).doc

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2019-2020年高三上學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)試題(II) 一、填空題（每題4分，共計56分） 1、不等式的解集是 。 2、已知，則是的 條件。 3、函數(shù)的定義域是 。 4、函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 。 5、角的終邊關(guān)于對稱，且，則 。 6、若點在函數(shù)的圖像上，則的值為 。 7、已知是方程的根，則 。 8、甲、乙、丙三人中任選兩名代表，則甲被選中的概率是 。 9、從名男生和名女生中選人，分別從事項不同的工作，若這人中至少有名女生，則選派方案共有 種。（用數(shù)字作答） 10、在的展開式中含有常數(shù)項，則正整數(shù)的最小值為 . 11、 展開式中的系數(shù)是 。（用數(shù)字作答） 12、是定義在上的函數(shù)，且滿足，又當(dāng)時，，則的值是 。 13、將邊長為的正邊形沿對角線折成的二面角后，兩點之間的距離等于 。 14、若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)具有性質(zhì)，我們稱為“倒負”變換的函數(shù)，如就是一個“倒負”變換的函數(shù) ，請寫出一個“倒負”變換的非對數(shù)函數(shù)： 。 二、選擇題（每題5分，共計20分） 15、圖中為三個冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像，則解析式中指數(shù)的值依次可以是（　　） 16、指數(shù)函數(shù)的圖像過點，若函數(shù)是的反函數(shù)，則（ ） 17、從一堆蘋果中任取只，稱得它們的質(zhì)量如下（單位：克） 則樣本數(shù)據(jù)落在[114.5，124.5）內(nèi)的頻率為（　?。? 18、對于四面體，給出下列命題： ①相對棱與所在的直線異面； ②由頂點作四面體的高，其垂足是的三條高線的交點； ③若分別作和的邊上的高，則這兩條高所在直線異面； ④分別作出三組相對棱中點的連線，所得的三條線段相交于一點； ⑤最長棱必有某個端點，由它引出的另兩條棱的長度之和大于最長棱． 其中正確命題的個數(shù)為（　?。? 三、解答題（共計74分）解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)的編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi) 寫出必要的步驟。 19、（本題12分）第1小題5分，第2小題7分 已知函數(shù)，⑴求函數(shù)的最小正周期； ⑵求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間； 20、（本題14分）第1小題7分，第2小題7分 如圖，已知直四棱柱的底面是邊長為4的菱形， 是棱的中點。求： 截面分這個棱柱所得的兩個幾何體的體積；三棱錐的高。 21、（本題14分）第1小題6分，第2小題8分 近年來，太陽能技術(shù)運用的步伐日益加快．xx年全球太陽電池的年生產(chǎn)量達到670兆瓦，年生產(chǎn)量的增長率為34%． 以后四年中，年生產(chǎn)量的增長率逐年遞增2%（如，xx年的年生產(chǎn)量的增長率為36%）． （1）求xx年全球太陽電池的年生產(chǎn)量（結(jié)果精確到0.1兆瓦）； （2）目前太陽電池產(chǎn)業(yè)存在的主要問題是市場安裝量遠小于生產(chǎn)量，xx年的實際安裝量為1420兆瓦．假設(shè)以后若干年內(nèi)太陽電池的年生產(chǎn)量的增長率保持在42%，到xx年，要使年安裝量與年生產(chǎn)量基本持平（即年安裝量不少于年生產(chǎn)量的95%），這四年中太陽電池的年安裝量的平均增長率至少應(yīng)達到多少（結(jié)果精確到0.1%）？ 22、（本題16分） 如圖，中，在三角形內(nèi)挖去一個半圓（圓心在邊上，半圓與分別相切于點，與交于點），求圖中陰影部分繞直線旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積． 23、（本題18分） 上海市浦東中學(xué)xx高三第一學(xué)期期中 數(shù)學(xué)試卷答案 一、填空題 1、 2、 充分不必要條件 3、 4、均可 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 答案不唯一 15、 16、 （C也正確） 17、 18、分析正確： 19、解：（Ⅰ） ． 函數(shù)的最小正周期 （II）, , 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間, 20、 21、解：（1） 由已知得xx，xx，xx，xx年太陽電池的年生產(chǎn)量的增長率依次為 ，，，． 則xx年全球太陽電池的年生產(chǎn)量為 (兆瓦)． （2）設(shè)太陽電池的年安裝量的平均增長率為，則． 解得． 因此，這四年中太陽電池的年安裝量的平均增長率至少應(yīng)達到． 22、解：設(shè)半圓的半徑為r， 在△ABC中，∠ACB=90，∠ABC=30， ， 連接OM，則OM⊥AB， 設(shè)OM=r，則OB=2r， 因為BC=OC+OB，所以BC=3r，即 ．AC=BC?tan30=1． 陰影部分繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體為底面半徑AC=1，高 的圓錐中間挖掉一個半徑 的球．所以，V=V圓錐-V球=． 23.解：由為奇函數(shù) 又 是自然數(shù) 當(dāng)時， 當(dāng)時， 故的最大值必在時取得 當(dāng)時，， 當(dāng)且僅當(dāng)，即時取得即 又 又 是自然數(shù)可得