2019-2020年高三12月月考試題 數(shù)學(xué)文 含答案.doc
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2019-2020年高三12月月考試題 數(shù)學(xué)文 含答案 數(shù)學(xué)(文)試題 注意事項(xiàng): 1.本試卷共4頁(yè)分第Ⅰ卷(選擇題)和II卷(非選擇題)兩部分,滿分150分,考試時(shí)間120分鐘。 2.答題前請(qǐng)仔細(xì)閱讀答題卡(紙)上的“注意事項(xiàng)”,按照“注意事項(xiàng)”的規(guī)定答題。 3.選擇題答案涂在答題卡上,非選擇題答案寫(xiě)在答題卡上相應(yīng)位置,在試卷和草稿紙上作答無(wú)效。 一. 選擇題:(本卷共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1.不等式解集為Q,,若,則實(shí)數(shù)等于 A. B. C.4 D.2 2.設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若,則 A. B. C. D. 3.設(shè)函數(shù),若則 A. B. C. D. 4. 已知命題,命題,則下列命題中為真命題的是 A. B. C. D. 5.已知關(guān)于x的不等式的解集是,且a>b,則 的最小值是[ A. B.2 C. D.1 6.長(zhǎng)方體的各個(gè)頂點(diǎn)都在表面積為的球的球面上,其中,則四棱錐的體積為 A. B. C. D. 7. 若函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線與函數(shù) 的圖象交于兩點(diǎn),則 x y O 1 3 -1 1 C B D A A. B.16 C.32 D. 8.函數(shù)y = x 2-2x在區(qū)間[a,b]上的值域是[-1,3],則點(diǎn)(a,b)的軌跡是右圖中的 A.線段AB和線段AD B.線段AB和線段CD C.線段AD和線段BC D.線段AC和線段BD 9.右圖是某幾何體的三視圖,則該幾何體的表面積等于 A. B. C. D. 10. 已知恒過(guò)定點(diǎn)(1,1)的圓C截直線所得弦長(zhǎng)為2,則圓心C的軌跡方程為 A. B. C. D. 11.已知函數(shù)定義域?yàn)椋液瘮?shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,當(dāng) 時(shí),,(其中是的導(dǎo)函數(shù)),若,,則的大小關(guān)系是 A. B. C. D. 12.已知點(diǎn),是函數(shù)圖象上不同于的一點(diǎn).有如下結(jié)論: ①存在點(diǎn)使得是等腰三角形; ②存在點(diǎn)使得是銳角三角形; ③存在點(diǎn)使得是直角三角形. 其中,正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為 A. 0 B.1 C. 2 D. 3 第Ⅱ卷:非選擇題(90分) 二.填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,將答案填在答題卡上相應(yīng)位置。 13.已知實(shí)數(shù)滿足,則的最大值為_(kāi)_______________. 14. 等比數(shù)列中,,公比q滿足,若,則m= . 15.已知,,,點(diǎn)在內(nèi),,若 ,則 . 16. 在中,角所對(duì)的邊分別為滿足, ,, 則的取值范圍是 . 三.解答題:大本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。 17.(本小題滿分10分) 已知等差數(shù)列中,公差,其前項(xiàng)和為,且滿足:,. (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (Ⅱ)令, (),求的最大值. 18.(本小題滿分12分) 已知向量,向量,函數(shù). (1)求的最小正周期; (2)已知分別為內(nèi)角的對(duì)邊,為銳角,, 且恰是在上的最大值,求和的值. 19. (本題滿分12分) 右圖為一組合體,其底面為正方形,平面,,且 (Ⅰ)求證:平面; (Ⅱ)求四棱錐的體積; (Ⅲ)求該組合體的表面積. 20.(本小題滿分12分) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C:x2+y2=4和直線l:x=4,M為l上一動(dòng)點(diǎn),A1,A2為圓C與x軸的兩個(gè)交點(diǎn),直線MA1,MA2與圓C的另一個(gè)交點(diǎn)分別為P、Q. (1)若M點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,2),求直線PQ方程; (2)求證直線PQ過(guò)定點(diǎn),并求出此定點(diǎn)的坐標(biāo). 21.(本小題滿分12分) 某地區(qū)注重生態(tài)環(huán)境建設(shè),每年用于改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用為億元,其中用于風(fēng)景區(qū)改造為億元。該市決定建立生態(tài)環(huán)境改造投資方案,該方案要求同時(shí)具備下列三個(gè)條件:①每年用于風(fēng)景區(qū)改造費(fèi)用隨每年改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用增加而增加;②每年改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用至少億元,至多億元;③每年用于風(fēng)景區(qū)改造費(fèi)用不得低于每年改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用的15%,但不得高于每年改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用的25%. 若,,請(qǐng)你分析能否采用函數(shù)模型y=作為生態(tài)環(huán)境改造投資方案. 22. (本小滿分12分) 已知函數(shù),,其中且. (Ⅰ) 當(dāng),求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間; (Ⅱ) 若時(shí),函數(shù)有極值,求函數(shù)圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo); (Ⅲ)設(shè)函數(shù) (是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),是否存在a使在上為減函數(shù),若存在,求實(shí)數(shù)a的范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. xx高三年級(jí)第三次調(diào)研考試 數(shù)學(xué)(文)試題答案 DBACA BCAAD BB 13. 2 14. 11 15. 4 16. 17.(本小題滿分10分) 解:(Ⅰ)∵ 數(shù)列是等差數(shù)列, ∴ .又, ∴ ,或. ∵ 公差,∴ ,. ∴ ,. ∴?。? (Ⅱ)∵ , ∴ ≤. 當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),取得最大值. 18.(本小題滿分12分) 解: (1), , ……6分 (2) 由(1)知:,時(shí), 當(dāng)時(shí)取得最大值,此時(shí). 由得由余弦定理,得∴,即 則……………12分 19. (本題滿分12分) (Ⅰ)證明:∵, ∴ 同理可證 ∵ ∴ 又∵, ∴ (Ⅱ)解:∵, ∴ ∵, ∴ ∵ ∴四棱錐的體積 (Ⅲ)解:∵ ∴ 又∵,,,, ∴組合體的表面積為 20.(本小題滿分12分) 【解】(1)當(dāng)M(4,2),則A1(-2,0),A2(2,0). 直線MA1的方程:x-3y+2=0,解得.… (2)設(shè)M(4,t),則直線的方程:,直線的方程: 由得 由得 當(dāng)時(shí),,則直線PQ: 化簡(jiǎn)得,恒過(guò)定點(diǎn)(1,0) 當(dāng)時(shí),,直線PQ:x=1, 恒過(guò)定點(diǎn)(1,0) 故直線PQ過(guò)定點(diǎn)(1,0).………12分 21.(本小題滿分12分) 解:∵, ∴函數(shù)y=是增函數(shù),滿足條件①。 設(shè), 則, 令,得。 當(dāng)時(shí),,在上是減函數(shù); 當(dāng)時(shí),,在上是增函數(shù), 又,,即,在上是減函數(shù), ∴當(dāng)時(shí),有最小值0.16=16%>15%, 當(dāng)時(shí),有最大值24%<25%, ∴能采用函數(shù)模型y=作為生態(tài)環(huán)境改造投資方案。 12分 22. (本小滿分12分) 解:(Ⅰ) (Ⅰ) 當(dāng), , 設(shè),即, 所以,或, 單調(diào)增區(qū)間是,; 4分 (Ⅱ) 當(dāng)時(shí),函數(shù)有極值, 所以,且,即, 所以, 的圖象可由的圖象向下平移16個(gè)單位長(zhǎng)度得到,而的圖象關(guān)于(0,0)對(duì)稱, 所以函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo)為; 8分 (Ⅲ)假設(shè)存在a使在上為減函數(shù), , (1)當(dāng)時(shí),,在定義域上為增函數(shù),不合題意; (2)當(dāng)時(shí),由得:,在上為增函數(shù),則在上也為增函數(shù),也不合題意; (3)當(dāng)時(shí),由得:,若a無(wú)解,則, 因?yàn)樵谏蠟闇p函數(shù),則在上為減函數(shù),在上為減函數(shù),且,則. 由,得. 綜上所述,符合條件的a滿足. 12分 !投稿可聯(lián)系QQ:1084591801- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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