《數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)》教案-第二章.ppt

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第二章 關(guān)系數(shù)據(jù)模型,2.1 關(guān)系定義 2.2 關(guān)系運(yùn)算和關(guān)系演算 2.3 函數(shù)依賴 2. 4 關(guān)系規(guī)范化,2.1 關(guān)系定義,1．基本術(shù)語(yǔ)（terms） 關(guān)系模型并不難理解，但它是理論，大多數(shù)理論都帶有它自己的專門術(shù)語(yǔ)，關(guān)系模型在這方面也不例外。 基本術(shù)語(yǔ)如圖2.1-關(guān)系術(shù)語(yǔ)所示，有： 域 (domain) pool of legal values 元組 (tuple) row or record 關(guān)系 (relation) table 屬性 (attribute) column or field 度 (degree) number of columns 勢(shì) (cardinality) number of records 主鍵 (primary key) unique identifier,,域 ： 一個(gè)域就是一個(gè)數(shù)據(jù)類型(簡(jiǎn)稱為類型)， (domain) 它可能是一種系統(tǒng)定義的類型，如 INTERGER ( int ) 或CHAR ( char )。更 常見的是用戶自己定義的類型，如學(xué)生- 成績(jī)數(shù)據(jù)庫(kù)中的“學(xué)號(hào)”或“課程編號(hào)”等。 值集： 即值 的集合 (value set) 類型： 什么是一個(gè)類型呢？它是一個(gè)值的集合和 (data type) 定義在這個(gè)值集上的一組操作的總稱。,伴隨著給定的類型，就會(huì)出現(xiàn)操作符的問題：即何種 操作符能合法地應(yīng)用于給定類型的值上；也就是說， 該類型的值只能被定義在相應(yīng)類型上的操作符操作。 例如，對(duì)于INTEGER，系統(tǒng)提供： 操作符“=”、“”，等等，用來比較整數(shù)大小。 操作符“ +”、“*”，等等，執(zhí)行整數(shù)上的算術(shù)操作。 對(duì)于INTEGER，系統(tǒng)不提供： 操作符“&”（連接）、SUBSTR（取子串）等操作符用 在整數(shù)上進(jìn)行字符串操作。 換句話說，對(duì)于“INTEGER”類型系統(tǒng)不支持字符串 操作。,提示: 不同的關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)對(duì)每一種系統(tǒng)允許的 類型所提供的操作的操作符會(huì)有所不同。 例如：Access 中提供“+”和“&”操作符來支持對(duì)字符串 的連接操作， 如，“abc” + “efg” 結(jié)果是 “abcefg” “abc” & “efg” 結(jié)果也是 “abcefg”,2. 關(guān)系的數(shù)學(xué)定義 笛卡爾積： 給定一組域 D1,D2,……,Dn ,則 D1D2……Dn ={(d1,d2, …,dn)|di∈Di,i=1,2, …,n} 稱為D1,D2,……,Dn的笛卡爾積。 其中每個(gè)(d1,d2, …,dn)叫做一個(gè) n 元組，元組中 的每個(gè) di 是 Di 域中的一個(gè)值，稱為一個(gè)分量。,例如， 設(shè)有域 D1 = {“張金”,“王銀”,“李玉”}， D2 = {“男”,“女”} 則對(duì)應(yīng)的笛卡爾積： D1D2 = {(“張金”, “男”), (“張金”, “女”), (“王銀”, “男”), (“王銀”, “女”), (“李玉”, “男”), (“李玉”, “女”)},關(guān)系： 簡(jiǎn)單地說，如果把關(guān)系看作一張表，那么一個(gè)元組 就是這張表的一行，一個(gè)屬性 就是一列；元組的數(shù)目稱為勢(shì) ，屬性的數(shù)目稱作度 ；域 是值的集合，關(guān)系中 屬性的值取自域。,這里有一個(gè)關(guān)系的精確定義： 給定一個(gè)集合，它包含n個(gè)類型或域Ti（i= 1 , 2 ,? n），這些域沒有必要各不相同。R 如果包含如下定義 的表頭(heading)和主體(body)，那它就是一個(gè)關(guān)系。 a) 表頭是具有n個(gè)形式為Ai : Di的屬性的集合，其中： Ai（必須各不相同）是R 的屬性名；Ti 是相應(yīng)類型的名字（i= 1 , 2 ,?,n）。 b) 主體是一個(gè)包含m個(gè)元組 t 的集合，其中，t 依次是形式為Ai : vi 的分量的集合，vi 是類型 Di 的值，即元組t 在屬性 Ai 上的值（i= 1 , 2 ,?,n）,教材中關(guān)于“關(guān)系”的定義： 設(shè)有屬性A1,A2, ……,An，它們分別在域 D1,D2,……,Dn 中取值，則笛卡爾積 D1D2……Dn 中的任何一個(gè)子集稱為 一個(gè)關(guān)系， 記為 R(A1,A2, ……,An), R ∈ D1D2……Dn 其中R為關(guān)系名，Ai為屬性名(必須不同)。,“關(guān)系” 舉例： 學(xué)生-性別(姓名,性別) = {(“張金”,“男”), (“王銀”,“男”), (“李玉”,“女”)},3. 關(guān)系的性質(zhì) 任何一個(gè)關(guān)系都具備以下特性：,關(guān)系中的每一個(gè)屬性值都必須是不能再分割的數(shù)據(jù)值。 每一列中的數(shù)值是同類型的數(shù)據(jù)，來自同一個(gè)域 不同的列應(yīng)給予不同的屬性名。 同一個(gè)關(guān)系中不允許有相同的元組。 行、列的次序可以任意交換，不影響關(guān)系的實(shí)際意義。,2.2 關(guān)系運(yùn)算和關(guān)系演算,任何一個(gè) DBMS 都要提供能從 “關(guān)系” 的縱橫兩個(gè)方向(即：屬性和元組)上進(jìn)行檢索、插入、更新和刪除操作。操作的主要組成部分是關(guān)系代數(shù)，它是一個(gè)操作符的集合，以關(guān)系作為操作對(duì)象，返回的結(jié)果是一 個(gè)關(guān)系。(即所謂的“關(guān)系進(jìn)，關(guān)系出”) Codd 定義了一個(gè)含 8 個(gè)操作符的集合，即通常所說 的基本（original）關(guān)系代數(shù)。它們是：,1.傳統(tǒng)的集合操作符 并（union） 交（intersection） 差（difference） 笛卡爾積（Cartesian product） （所做的修改只是操作對(duì)象變?yōu)榱颂囟ǖ年P(guān)系，而不再是任意的集合） 2.專門的關(guān)系操作符 選擇（restrict，也稱為select） 投影（project） 連接（join） 除（divide）,1.傳統(tǒng)的集合操作符 設(shè) R1 和 R2 為參加運(yùn)算的兩個(gè)關(guān)系，如下圖所示。 它們具有相同的度，且相對(duì)應(yīng)的屬性值取自同一個(gè) 域，則可定義以下的三種傳統(tǒng)集合運(yùn)算。 R1 R2,1)并（ R1 ∪ R2 或 R1 UNION R2） 是相同類型的一個(gè)關(guān)系，關(guān)系的主體由出現(xiàn)在 R1 中 或 R2 中或同時(shí)出現(xiàn)在兩者之中的所有元組組成。 R1 ∪ R2 R1 R2,2)交（ R1 ∩ R2 或 R1 INTERSECT R2） 是相同類型的一個(gè)關(guān)系，關(guān)系的主體由同時(shí)出現(xiàn)在兩 者之中的所有元組組成。 R1 ∩ R2 R1 R2,3)差（ R1 － R2 或 R1 MINUS R2 ） 是相同類型的一個(gè)關(guān)系，關(guān)系的主體包含屬于 R1 但 不屬于 R2 的所有元組。 R1 － R2 R1 R2,4)笛卡爾積（ R1R2 或 R1 TIMES R2 ） 設(shè)有關(guān)系 R1(A1,A2, … …,Am) 和 R2(B1,B2, … …,Bn) 其中 R1 和 R2 沒有共同的屬性名稱, ｛A1:a1，A2:a2，?，Am:am｝是 R1 中的一個(gè)元組 ｛B1:b1，B2:b2，?，Bn:bn｝是 R2 中的一個(gè)元組 兩元組的并 是一個(gè)元組： ｛A1:a1，A2:a2，?，Am:a m，B1:b1，B2:b2，?， Bn:bn｝,則 R1 與 R2 的笛卡爾積 R1R2 是一個(gè)關(guān)系，它的表頭是 R1 和 R2 表頭的并，主體 包括所有 R1 中的元組和 R2 中的元組進(jìn)行并操作而 得到的元組。注意結(jié)果的勢(shì)是 R1 的勢(shì)和 R2的勢(shì)的乘 積，結(jié)果的度是 R1 的度和 R2 的度的和。 例如， R1R2 R1 R2,2.專門的關(guān)系操作符 1)選擇σ 假設(shè)關(guān)系 A 含有屬性 X 和Y（也可能有別的），θ是 一個(gè)比較操作符，諸如“=”、“”，等等，X θ Y 為定 義好的條件(F)，若給 X 和 Y 賦予具體的值，則能計(jì) 算出真值（true或false）。關(guān)系 A 在屬性 X 和 Y 上的選擇是一個(gè)關(guān)系 σF(A)，關(guān)系的表頭和 A 的 一樣，主體包括所有滿足條件X θ Y 為真的元組。 例如，關(guān)系 A 如左下表，條件 F 為 [性別]=“男” ， 則σF(A)：,2)投影Π 投影運(yùn)算是對(duì)屬性的操作，是從一個(gè)給定關(guān)系的所有 屬性中選擇某些指定的屬性 T 。 假定關(guān)系A(chǔ)有屬性X,Y,?,Z（可能還有其他的）。關(guān)系 A 在T上的投影ΠT(A)是一個(gè)滿足如下條件的關(guān)系： ? 表頭由 A 的表頭除去不包含在屬性集合T中的屬性 而得到； ? 主體包含所有形式為｛X: x，Y: y , ?, Z: z｝的 元組，這樣的元組是由對(duì)應(yīng)關(guān)系 A 的屬性 T 的值 組成。 注意：投影之后不僅取消了某些屬性，而且因?qū)傩詼p 少可能會(huì)出現(xiàn)重復(fù)的元組，這些元組也將自動(dòng) 取消。,例如關(guān)系 A 如左下表，選擇的屬性集合 T 為 [性別] A 則ΠT(A) ： 實(shí)際中經(jīng)常出現(xiàn)這種情況：指定被投影掉的屬性比指定 投影的屬性更方便。例如第13頁(yè)圖1-9 (b)所示的關(guān)系 P，可以說“從關(guān)系P中投影掉屬性 [顏色] ”，而不是 “關(guān)系P在屬性[零件號(hào)]、[零件名]、[重量]、[存放點(diǎn)] 上的投影”。（就像下面：P { ALL BUT WEIGHT }）,3)連接 連接是從兩個(gè)關(guān)系 R 和 S 的笛卡爾積中選取滿足條 件的元組形成新的關(guān)系，記為 R F S。例如： R S R ZT S,如果條件 F 是一個(gè)相等條件，則稱為等值連接，例如 R Z=T S 。 如果是同名屬性的等值連接又稱為自然連接。例如 R Y=Y S ,簡(jiǎn)記為 R S ，結(jié)果如下： 通常 JION 總是指自然連接。,4)除 ／ 除法運(yùn)算表示為 R／S。應(yīng)滿足以下條件： 關(guān)系S的屬性全部包含在關(guān)系R中； 關(guān)系R的一些屬性不包含在關(guān)系S中。 運(yùn)算所得結(jié)果是一個(gè)關(guān)系(T)，則 T 中的屬性由 R 中 除 S 中的屬性之外的屬性組成，而 T 中的元組由 R 與 S 中在所有相同屬性上有相等值的元組組成。,例如： R S R／S,關(guān)系運(yùn)算舉例： 下面提供了用在查詢中的有關(guān)關(guān)系代數(shù)表示的一些例子。對(duì)照 第13頁(yè)圖1 - 9中的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)這些例子。 1. 求提供零件 P2 的供應(yīng)商名稱 （（SP JOIN S）WHERE 零件號(hào) = 零件號(hào)(‘P2’) ）｛廠名｝ 解釋：首先構(gòu)造關(guān)系 SP 和 S 在供應(yīng)廠號(hào)上的自然連接，從 概念上來說，它擴(kuò)展了每個(gè) SP 元組相應(yīng)的供應(yīng)商信息（即 供應(yīng)廠號(hào)、狀態(tài)碼和廠址的值）。隨后這個(gè)連接以零件 P2 為 條件進(jìn)行了選擇。最后選擇在 供應(yīng)廠號(hào) 上做了投影。結(jié)果中 只有 供應(yīng)廠號(hào) 這一個(gè)屬性。 結(jié)果如下圖所示：,關(guān)系 SP 和 S 在供應(yīng)廠號(hào)上的自然連接：,結(jié)果：,關(guān)系運(yùn)算舉例： 2. 求提供至少一個(gè)紅色零件的供應(yīng)商名稱 （（（P WHERE 顏色 = 顏色 （ “紅” ）） JOIN SP）{供應(yīng)廠號(hào)} JOIN S）{廠名} 結(jié)果唯一的屬性還是 廠名。 下面給出對(duì)同一個(gè)查詢的不同的表述： （（（P WHERE 顏色 = 顏色 （ “紅” ）） JOIN SP）{零件號(hào)} JOIN S）{廠名} 這個(gè)例子說明了一個(gè)重要的事實(shí)：對(duì)同一個(gè)查詢經(jīng)常有不同的 表述。,關(guān)系演算 前面，我們說關(guān)系模型的操作部分是基于關(guān)系代數(shù) 的，同樣我們也可以說它是基于關(guān)系演算的。 換句話說， 關(guān)系代數(shù)和關(guān)系演算是可以相互替代的。 它們之間的基本區(qū)別是： 關(guān)系代數(shù)提供了像連接、并和投影等明確的集合操作 符，并且這些集合操作符告訴系統(tǒng)如何從給定關(guān)系構(gòu) 造所要求的關(guān)系；而關(guān)系演算僅提供了一種描述 （notation）來說明所要求的關(guān)系（這一關(guān)系是根據(jù) 給定關(guān)系導(dǎo)出的）的定義。,例如第13頁(yè)圖1-9所示的關(guān)系 SP 和 S。 查詢提供零件P2的供應(yīng)廠的廠名和廠址。 此查詢的一個(gè)代數(shù)操作形式可以描述如下： 首先，根據(jù)供應(yīng)廠號(hào)連接供貨廠表（關(guān)系 S）和供貨表（關(guān)系 SP）中的元組； 其次，在上述連接結(jié)果中選擇零件號(hào)為P2的元組； 最后，將上述選擇結(jié)果在供應(yīng)廠號(hào)和廠址列上投影。,相比而言，一個(gè)演算形式可以簡(jiǎn)單地描述為： 查取供應(yīng)廠號(hào)和廠址當(dāng)且僅當(dāng)在關(guān)系 SP 中存在這樣 的一個(gè)元組：它具有同樣的供應(yīng)廠號(hào)，且它的零件號(hào) 取值 P2。 在后一種形式中，用戶僅僅描述了所要求結(jié)果的定義 而把具體的連接、選擇等操作留給了系統(tǒng)。,提示： 關(guān)系演算是描述性（descriptive）形式的，而關(guān)系代 數(shù)是說明性（prescriptive）形式的。 關(guān)系演算描述了問題是什么，而關(guān)系代數(shù)說明了解決 問題的過程。 或者，可以說， 關(guān)系代數(shù)是過程化的（誠(chéng)然，是高級(jí)的，但仍然是過 程化的）；而關(guān)系演算是非過程化的。 然而，我們強(qiáng)調(diào)的上述區(qū)別僅僅是表面上的。實(shí)際 上，關(guān)系代數(shù)和關(guān)系演算在邏輯上是等價(jià)的。即每一 個(gè)代數(shù)表達(dá)式都有一個(gè)等價(jià)的演算表達(dá)式，每一個(gè)演 算表達(dá)式都有一個(gè)等價(jià)的代數(shù)表達(dá)式。,關(guān)系演算舉例： 下面給出一些范圍變量的例子（用供應(yīng)商表和零件表為例）： RANGEVAR SX RANGES OVER S; RANGEVAR SPX RANGES OVER SP; 1. 找出提供零件 P2 的所有的供應(yīng)商的信息 SX WHERE EXISTS SPX ( SPX.S# = SX.S# AND SPX.P# = P# ( P2 ) ) 注意此原型元組中范圍變量名的使用。這個(gè)例子可以寫成以下 形式： ( SX.S#, SX.SNAME, SX.STATUS, SX.CITY ) WHERE EXISTS SPX ( SPX.S# = SX.S# AND SPX.P# = P# ( P2 ) ),關(guān)系演算舉例： 2. 找出至少供應(yīng)一個(gè)紅色零件的供應(yīng)商名 SX.SNAME WHERE EXISTS SPX ( SX.S# = SPX.S# AND EXISTS PX ( PX.P# = SPX.P# AND EXISTS PX ( PX.P# = SPX.P# AND PX.COLOR = COLOR ( Red ) ) ) 其中， SNAME 廠名 S# 供應(yīng)廠號(hào) P# 零件號(hào) COLOR 顏色,域演算 域演算不同于元組演算，它是定義在域上而不是定義 在元組上。 下面只給出“找出至少供應(yīng)一個(gè)紅色零件的供應(yīng)商名” 這個(gè)例子的域演算的表示： NAMEX WHERE EXISTS SX EXXISTS PX ( S ( S# : SX, SNAME : NAMEX ) AND SP ( S# : SX, P# : PX ) AND P ( P# : PX, COLOR : COLOR ( Red ))),SQL語(yǔ)言 一種給定的關(guān)系語(yǔ)言要么基于關(guān)系代數(shù)，要么基于關(guān) 系演算。那么 SQL 語(yǔ)言是基于哪一個(gè)呢？很遺憾， SQL 只有部分基于這兩者，還有一部分并不基于它們。 下面只給出“找出供應(yīng)零件 P2 的供應(yīng)商的名字” 的 SQL 語(yǔ)言表示： SELECT DISTINCT S.SNAME FROM S WHERE S.S# IN (SELECT SP.S# FROM SP WHERE SP.P# = P2 );,2.3 函數(shù)依賴,在接下來的兩節(jié)中介紹數(shù)據(jù)庫(kù)的設(shè)計(jì)（更確切地說是關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的設(shè)計(jì)），數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)問題可以簡(jiǎn)單地描述為：如果要把一組數(shù)據(jù)儲(chǔ)存在數(shù)據(jù)庫(kù)中，該如何為這些數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)一個(gè)合適的邏輯結(jié)構(gòu)？也即應(yīng)該有哪些關(guān)系？每個(gè)關(guān)系該有哪些屬性？ 數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)應(yīng)該說是一種藝術(shù)而不是一種科學(xué)。 自上而下的數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)問題：從現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)體開始，以規(guī)范的關(guān)系設(shè)計(jì)結(jié)束。,1．基本概念 為了解釋本節(jié)的一些概念，把發(fā)貨關(guān)系變量稍作修改，使它除了含有原來的屬性： S#（供應(yīng)商編號(hào)）、 P#（零件編號(hào)）和 QTY (發(fā)貨量)外，(參見下頁(yè)圖表) 增加一個(gè)屬性 CITY（城市），該屬 性表示供應(yīng)商的地址， 為了防止混淆，把這 個(gè)關(guān)系變量稱為 SCP。 關(guān)系變量 SCP的一 個(gè)可能的值見右表。,供應(yīng)商-零件 數(shù)據(jù)庫(kù)(樣本值),函數(shù)依賴 主要是指一個(gè)關(guān)系變量 中一個(gè)屬性集 和另一個(gè)屬性集間的多對(duì)一關(guān)系。例如： 在發(fā)貨關(guān)系變量 SP 中存在由屬性集{ S#，P# }到屬 性集{ QTY }間的函數(shù)依賴，它的意思是，對(duì)于關(guān)系 變量 SP 的任意一個(gè)合法的值（關(guān)系）： 對(duì)于任意給定的屬性集 S# 和 P# 的值，只有一 個(gè) QTY 的值與之對(duì)應(yīng)；但是 2)可以存在許多 S# 和 P# 的不同的值，而它們所對(duì) 應(yīng)的 QTY 的值相同。 注意：我們通常所舉的 SP 的例子確實(shí)滿足以上兩個(gè) 條件。,定義1：假設(shè) r 是一個(gè)關(guān)系， X 和Y 是 r 的屬性集的任意子集，當(dāng)且僅當(dāng) r 中任一給定的 X 的值，在 r 中存在一個(gè)唯一的 Y 與之對(duì)應(yīng)。也就是說，如果 X 相等，Y 也相等，則 Y 函數(shù)依賴于 X，表示為 X→Y （讀作 X 函數(shù)決定 Y，或簡(jiǎn)單讀作 X 指向 Y）。 例如：關(guān)系 SCP 滿足下述函數(shù)依賴： {S#}→{CITY} 可以簡(jiǎn)記為： S#→CITY （當(dāng)且僅當(dāng) X 和Y 中只包含 一個(gè)屬性） 因?yàn)檫@個(gè)關(guān)系的任一給定的 S# 值都有一個(gè)給定的 CITY 與之對(duì)應(yīng)(任一給定的 CITY 值有多個(gè) S# 與之 對(duì)應(yīng))。,事實(shí)上，該關(guān)系還滿足下列函數(shù)依賴： { S #，P # }→{ QTY } { S #，P # }→{ CITY } { S #，P # }→{ CITY，QTY } { S #，P # }→{ S # } { S #，P # }→{ S #，P #，CITY，QTY } { S # }→{ QTY } { QTY }→{ S # },現(xiàn)在，有必要分清楚以下兩種不同的情況： ( a )給定的關(guān)系變量在某一特定時(shí)間的值； ( b )給定關(guān)系變量在不同時(shí)候所有可能的值。 首先根據(jù)情況( a )討論函數(shù)依賴，然后，把函數(shù)依賴 的概念擴(kuò)展到情況( b )。 前面 定義1 給出的是符合情況 ( a ) 的函數(shù)依賴的 定義，即對(duì)關(guān)系變量的某個(gè)或某些關(guān)系適用的函數(shù)依 賴。 人們所感興趣的是對(duì)關(guān)系變量的所有可能的值都適用的函數(shù)依賴。,例如在 SCP 中，函數(shù)依賴 S# → CITY 對(duì) SCP 的所有可能值都適用，因?yàn)樵谌魏吻闆r下，一個(gè)給定的供應(yīng)商有一個(gè)確定的地址（CITY），所以在 SCP 中的任意兩個(gè)元組，如果它的供應(yīng)商編號(hào)（ S# ）相等，則它們的地址（CITY）相等。事實(shí)上，“任何時(shí)間”都適用的函數(shù)依賴（例如對(duì)所有S C P可能的值）是關(guān)系變量 SCP 的完整性約束條件—它是對(duì) SCP 所有被認(rèn)為合法的值的一個(gè)限制。,下面是在情況（b）下函數(shù)依賴的定義： ? 設(shè)R 是關(guān)系變量，X、Y 是R 的屬性集的任意子集，當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)于R 的所有可能的合法值， X 的值和Y 的值密切相關(guān)。也就是說，對(duì)于R 的所有 可能的合法值，當(dāng)兩個(gè)元組的 X 值相等時(shí)，Y 值也相 等，則Y 函數(shù)依賴于X，表示為：X→Y 今后說“函數(shù)依賴”指的是要求更加嚴(yán)格的、具有時(shí)間獨(dú)立性的函數(shù)依賴，而不必詳細(xì)說明函數(shù)依賴成立的條件。,下面是關(guān)系變量S C P的一些函數(shù)依賴（具有時(shí)間獨(dú)立性的函數(shù)依賴）： { S #，P # }→QTY { S #，P # }→CITY { S #，P # }→{ CITY，QTY } { S #，P # }→S # { S #，P # }→{ S #，P #，CITY，QTY } {S#} →CITY,特別要注意下列函數(shù)依賴，它們?cè)趫D1 0 - 1的情況下成立，但并不是任何時(shí)間對(duì)關(guān)系變量 SCP 都成立。 S #→QTY QTY→S # 換句話說，在前面所示的關(guān)系 SCP 中，命題“給定供應(yīng)商的發(fā)貨量是相等的”是真的，但并不是對(duì)關(guān)系變量 SCP 的所有可能的合法值都是真的。,問題： 即使只考慮任何時(shí)間都滿足的函數(shù)依賴，一個(gè)給定的關(guān)系變量的完整函數(shù)依賴集還是很龐大的，如關(guān)系變量 SCP所示（練習(xí)：給出 SCP 的完整的函數(shù)依賴集）。應(yīng)該尋找一個(gè)方法把這個(gè)集合縮小到一個(gè)可管理的范圍。 給定一個(gè)函數(shù)依賴集 S，如果能找到一個(gè)集合 T，T 遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于S，而集合 T 的函數(shù)依賴蘊(yùn)涵集合 S 的所有函數(shù)依賴，則 DBMS只要實(shí)現(xiàn)函數(shù)依賴集 T，函數(shù)依賴集 S 中的所有函數(shù)依賴會(huì)自動(dòng)實(shí)現(xiàn)，因此，尋找函數(shù)依賴集 T 具有實(shí)踐上的重要性。,2．平凡的函數(shù)依賴和非平凡的函數(shù)依賴 縮小函數(shù)依賴集大小的一個(gè)簡(jiǎn)單方法是消除平凡的函數(shù)依賴。 一個(gè)不可能不滿足的函數(shù)依賴稱為平凡的函數(shù)依賴。 在前面提到的關(guān)系變量 SCP 的一個(gè)函數(shù)依賴就是平凡的函數(shù)依賴，即函數(shù)依賴： { S#，P# }→ S# 事實(shí)上，當(dāng)且僅當(dāng)函數(shù)依賴的右邊是左邊的子集（不一定是真子集）時(shí)，該函數(shù)依賴才是平凡的函數(shù)依賴。 如果 X → Y ，同時(shí) Y X ，則稱 X → Y 是非平凡的函數(shù)依賴。,2.3 關(guān)系規(guī)范化（normalization）,規(guī)范化是關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)理論的重要內(nèi)容。所謂的規(guī)范化 就是按照統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)對(duì)關(guān)系進(jìn)行優(yōu)化（規(guī)范），以提高 關(guān)系的質(zhì)量（也稱關(guān)系具有更“好”的表示形式）。 范式： 如果一個(gè)關(guān)系滿足“每一個(gè)屬性值都是不可再分的元素” 那么該關(guān)系是一個(gè)規(guī)范化（normalized）的關(guān)系。滿足 這一要求（也是關(guān)系的最低要求）的關(guān)系叫做 第一范 式，簡(jiǎn)記為 1NF。在此基礎(chǔ)上滿足更高要求的稱為 2NF、3NF 等。將第一范式轉(zhuǎn)換為若干高一級(jí)范式的關(guān) 系的集合的過程就叫做 規(guī)范化。,關(guān)系數(shù)據(jù)強(qiáng)調(diào)某些具有特定意義的信息要組合起來， 成為一個(gè)全局。在真實(shí)世界里，我們可以分出許多這 樣的特定信息，于是我們會(huì)有許多這樣的信息群 （ Information Group ）。而實(shí)際工作時(shí)，我們是從 每一個(gè)信息群中提取出需要的信息，或者將修改過的 信息再“還原”（Restore）到個(gè)別的信息群中。 這個(gè)特性也符合人類思維的模式，這就是我們從小受 教育時(shí)，被訓(xùn)練出來的“歸納與分析”的能力。,在人類的思維模式里，每個(gè)不同的信息群之間都有一些特定的關(guān)系?；蛟S您不覺得，但是很奇怪的，人類就是會(huì)自動(dòng)去檢索這些關(guān)系，并存在腦海里。和它相比，數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)也是一樣，我們可以為一個(gè)目標(biāo)建立許多數(shù)椐文件，每個(gè)文件都包含某些特定類別的信息，常常我們會(huì)同時(shí)提取許多不同數(shù)據(jù)文件的信息來使用。 因此您要為每個(gè)數(shù)據(jù)文仵之間建立“關(guān)聯(lián)性”（Relation）。這個(gè)關(guān)聯(lián)性就是決定一件事：當(dāng)您需要查著某項(xiàng)數(shù)據(jù)時(shí)，您應(yīng)該到哪一個(gè)文件的哪些地方去尋找相關(guān)的信息。,下面介紹實(shí)用的關(guān)系規(guī)范化原則： 規(guī)則一：域的唯一性； 規(guī)則二：適當(dāng)?shù)闹麝P(guān)鍵字（Primary Key）； 規(guī)則三：功能上的相關(guān)性； 規(guī)則四：域的獨(dú)立性。 下面以 “關(guān)系規(guī)范化示例-學(xué)費(fèi)數(shù)據(jù)” 數(shù)據(jù)庫(kù)為例來應(yīng) 用以上四條規(guī)則進(jìn)行驗(yàn)證。,域的唯一性（uniqueness） 所謂域的唯一性，是指在同一個(gè) Table 中，每一個(gè)域 都應(yīng)該具有唯一（unique）的性質(zhì)。 也就是說，在同一個(gè) Table 中，不應(yīng)該有兩個(gè)或兩個(gè) 以上相同性質(zhì)的域。 例如，表“學(xué)生繳費(fèi)詳情”中的 {繳費(fèi)項(xiàng)目1,金額1} 和 {繳費(fèi)項(xiàng)目2,金額2} 具有相同性質(zhì)。 改進(jìn)：去掉 域 {繳費(fèi)項(xiàng)目2,金額2} （屬性值 轉(zhuǎn)換為 一個(gè)新的元組值） 參見表“學(xué)生繳費(fèi)詳情改進(jìn)”,適當(dāng)?shù)闹麝P(guān)鍵字（Primary Key） 在一個(gè)良好的關(guān)聯(lián)性數(shù)據(jù)庫(kù)的設(shè)計(jì)里，定義適當(dāng)?shù)闹?關(guān)鍵字是非常重要的。 例如，表“院系信息” 主關(guān)鍵字 {院系代碼} 表“專業(yè)信息” 主關(guān)鍵字 {專業(yè)編號(hào)} 而 表“學(xué)生繳費(fèi)詳情” 沒有 主關(guān)鍵字 改進(jìn)：增設(shè)“繳費(fèi)流水號(hào)” 為主關(guān)鍵字 參見表“學(xué)生繳費(fèi)詳情改進(jìn)”,功能上的相關(guān)性（relativity） 這個(gè)檢查也是相當(dāng)重要的，一旦您確定 Table 里的主關(guān)鍵字之后，表示這個(gè) Table 的主題已經(jīng)非常明確了 ，這時(shí)候您就應(yīng)該檢查一下，是否所有其它的域都是 與這個(gè)主題有關(guān)的，您應(yīng)該盡量剔除掉所有與 Table 主題無(wú)關(guān)的域。相反的，如果與這個(gè)主題有關(guān)的信息， 也應(yīng)盡量完整地納入，也就是說，整筆記錄的所有域， 要能非常充份地描述該主題，這樣才是一個(gè)好的數(shù)據(jù) 庫(kù)設(shè)計(jì)。,例如，表“學(xué)生繳費(fèi)詳情” 包含的{姓名,性別，準(zhǔn)考證 號(hào)} 與 “繳費(fèi)流水號(hào)” 這個(gè)主關(guān)鍵字所代表的信息含 義不相關(guān)。 改進(jìn)：增設(shè)表“學(xué)生信息” 主關(guān)鍵字{學(xué)號(hào)} 參見表“學(xué)生信息” 包含需要的屬性,域的獨(dú)立性（independence ） 最后這個(gè)規(guī)則通常是最難實(shí)踐，而且也是造成 Table 修改幅度最大的關(guān)鍵。它的原則是，無(wú)論何時(shí)，當(dāng)您 修改某個(gè)域的內(nèi)容時(shí)，都不應(yīng)該去影響到其它域的內(nèi) 容，這就是域的獨(dú)立性。 例如，表“學(xué)生繳費(fèi)詳情” 包含的{金額1,金額2}與 {合計(jì)金額}不獨(dú)立。 改進(jìn)：去掉 {合計(jì)金額} 通過查詢可以獲得合計(jì)金額， 參見查詢“學(xué)生繳費(fèi)詳情合計(jì)金額”,