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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題5.4應(yīng)用向量方法解決簡單的平面幾何問題練.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題5.4應(yīng)用向量方法解決簡單的平面幾何問題練.doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題5.4應(yīng)用向量方法解決簡單的平面幾何問題練A基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練1.【xx江西新余、宜春聯(lián)考】等差數(shù)列的前項和,且,則過點和的直線的一個方向向向量是( )A B C D【答案】D 2.設(shè)點是線段的中點,點在直線外,則( ) A.8 B.4 C.2 D.1【答案】C【解析】,故選C. 3.如圖,是所在的平面內(nèi)一點,且滿足,是的三等分點,則( ) A. B. C. D.【答案】C【解析】由于是所在的平面內(nèi)一點,且滿足,是的三等分點,則四邊形為平行四邊形,. 4.在中,若,則是( ) A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D等邊三角形【答案】A 5.已知正方形ABCD的邊長為2,2,(),則_.【答案】【解析】如圖,以B為原點,BC所在直線為x軸,AB所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系則B(0,0),E,D(2,2)由()知F為BC的中點,故,(1,2),2.B能力提升訓(xùn)練1.如下圖,四個邊長為1的正方形排成一個大正方形,AB是大正方形的一條邊,Pi(i1,2, 7)是小正方形的其余頂點,則(i1,2,7)的不同值的個數(shù)為( )A7 B5 C3 D1【答案】C【解析】因為,所以其數(shù)量積共有三種不同的可能值,應(yīng)選C. 2.拋物線與直線相交于兩點,點是拋物線上不同的一點,若直線分別與直線相交于點,為坐標(biāo)原點,則的值是( ) A20 B16 C12 D與點位置有關(guān)的一個實數(shù)【答案】A 3.【xx四川資陽4月模擬】如圖,在直角梯形中, , , , ,圖中圓弧所在圓的圓心為點C,半徑為,且點P在圖中陰影部分(包括邊界)運動若,其中,則的取值范圍是A. B. C. D. 【答案】B【解析】解:以 點為坐標(biāo)原點, 方向為 軸, 軸正方向建立直角坐標(biāo)系,如圖所示,設(shè)點的坐標(biāo)為 ,由意可知: ,當(dāng)直線過點 時,目標(biāo)函數(shù)取得最小值 ,則的取值范圍是 .本題選擇B選項.4. 已知是邊長為4的正三角形,D、P是內(nèi)部兩點,且滿足,則的面積為 【答案】.【解析】取BC的中點E,連接AE,根據(jù)ABC是邊長為4的正三角形AEBC, APD的面積為.5. 【xx高考江蘇卷】如圖,在中,是的中點,是上的兩個三等分點, ,則 的值是 . 【答案】【解析】因為,因此,. C思維擴展訓(xùn)練1.的三個內(nèi)角成等差數(shù)列,且,則的形狀為 ( )A、鈍角三角形 B、等邊三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形【答案】B【解析】 2.設(shè)是圓上不同的三個點,且,若存在實數(shù),使得,則實數(shù)的關(guān)系為( )(A) (B) (C) (D)【答案】A【解析】3.【xx浙江臺州4月調(diào)研】已知共面向量滿足,且.若對每一個確定的向理,記的最小值為,則當(dāng)變化時,的最大值為( )A. B. 2 C. 4 D. 6【答案】B【解析】固定向量,則向量分別以為圓心,為半徑的圓上的直徑兩端運動,其中,如圖,易得點的坐標(biāo) ,因為 ,所以 ,整理為: ,而的最小值為,則 ,所以的最大值是2,故選B. 4.已知向量(1)當(dāng)時,求的值;(2)求在上的值域【答案】(1);(2)【解析】試題分析:(1)利用向量平行的坐標(biāo)運算,同角三角函數(shù)間的關(guān)系,得到的值,然后化簡即可 , 函數(shù) 5.【xx湖南長沙長郡】已知點為圓的圓心,是圓上的動點,點在圓的半徑上,且有點和上的點,滿足,.(1)當(dāng)點在圓上運動時,求點的軌跡方程;(2)若斜率為的直線與圓相切,直線與(1)中所求點的軌跡交于不同的兩點,是坐標(biāo)原點,且時,求的取值范圍.【答案】(1);(2)【解析】(1)由題意知:中線段的垂直平分線,所以所以點的軌跡是以點為焦點,焦距為2,長軸為的橢圓, 故點的軌跡方程是.,所以或為所求.

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