《山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 25 回顧與思考教案 (新版)北師大版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 25 回顧與思考教案 (新版)北師大版(6頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
2.5回顧與思考教案
教學(xué)目標(biāo):
1.經(jīng)歷對(duì)本章所學(xué)知識(shí)回顧與思考的過程,將本章內(nèi)容條理化,系統(tǒng)化.
2.在豐富的情景中,抽象出平行線、相交線等基本幾何模型,從而進(jìn)一步熟悉和掌握幾何語言,能用語言說明幾何圖形.
3.通過多個(gè)角度去思考問題,既提高學(xué)生的識(shí)圖能力,又可以開闊思維,提高分析問題、解決問題的能力.
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn):復(fù)習(xí)平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的位置關(guān)系,以及相交平行的綜合應(yīng)用.
難點(diǎn):垂直、平行的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用.
教法與學(xué)法指導(dǎo):通過創(chuàng)設(shè)情境,以問題為載體給學(xué)生提供探索的空間,引導(dǎo)學(xué)生積極探索。教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)與展開,都以問題的解決為中心,使教學(xué)過
2、程成為在教師指導(dǎo)下學(xué)生的一種自主探索的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程,在探索中形成自己的觀點(diǎn).
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)提問 歸納總結(jié)
師:同學(xué)們認(rèn)識(shí)這個(gè)標(biāo)志么?
生:(反應(yīng)異常激烈)認(rèn)識(shí),是大眾汽車的標(biāo)志.
師:你們能從這個(gè)標(biāo)志中發(fā)現(xiàn)我們學(xué)過的基本圖形么?
生1:相交直線.
師: 兩直線相交構(gòu)成哪兩種位置關(guān)系的角?
生2:是對(duì)頂角和互補(bǔ)的角.
師:指出右圖中具有這兩種位置的角.
生:對(duì)頂角:與,與.
互補(bǔ)的角: 與、分別互補(bǔ),與、分別互補(bǔ).
師:它們有什么性質(zhì)?
生3:性質(zhì)是對(duì)頂角相等,互補(bǔ)角相加為1800,且同角或等角的補(bǔ)角相等.
師:說到補(bǔ)角我想到還有一
3、種角叫…?
生:余角.
師:它有什么性質(zhì)?
生:互余的角相加為90,且同角的余角相等.
師:如果對(duì)頂角互補(bǔ)或鄰補(bǔ)角相等,你能得到什么結(jié)論?
生:垂直
師:什么是垂線?它的性質(zhì)有哪些?
生:兩條直線相交所成四個(gè)角中,如果有一個(gè)角是直角,我們就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線。
垂線段:過直線外一點(diǎn),作已知直線的垂線,這點(diǎn)和垂足之間的線段。垂線的基本性質(zhì):1.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線。2.垂線段最短
師:在這個(gè)標(biāo)志中,除了相交線,還有沒有其他重要但是很簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)?
生:(幾乎不約而同)平行線,
師:它有什么性質(zhì)?
生:平行于同一條直線的兩
4、直線平行
1、兩直線平行,同位角相等
2、兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
3、兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)
4、經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與已知直線平行
師:圖案中告訴我們AC∥DB了么?
生:沒有.
師:那么怎么來判定呢?你有哪些方法呢?
生:1.同位角相等,兩直線平行
2.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行
3.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行
師:.平行線的判定和性質(zhì)有什么異同?
師:什么是點(diǎn)到直線的距離?
生:點(diǎn)到直線的距離:直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度.
設(shè)計(jì)意圖: 興趣是最好的老師,而復(fù)習(xí)課卻往往比較枯燥無味.在這里,以同學(xué)們幾乎天天見的大眾標(biāo)志為數(shù)學(xué)情境引入,是為了讓同
5、學(xué)感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊,她不神秘,卻應(yīng)用廣泛.通過展示生活中常見的模型,讓學(xué)生觀察,思考,找到模型和本章知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,直觀形象地得出了生活中的平行線和相交線.
二、知識(shí)應(yīng)用,典例分析
例1.如圖,l1∥l2,∠1=120,則∠2= .
分析:此題考查平行線的性質(zhì);對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角由鄰補(bǔ)角的定義,即可求得∠3的度數(shù),又由l1∥l2,根據(jù)兩直線平行,同位角相等,即可求得∠2的度數(shù).
生:解:因?yàn)椤?=120,
根據(jù)補(bǔ)角的定義得
∠3=180﹣∠1=60,
因?yàn)閘1∥l2,
根據(jù)兩直線平行,同位角相等
所以∠2=∠3=60.
說明:此題考查了平
6、行線的性質(zhì)與鄰補(bǔ)角的定義.注意兩直線平行,同位角相等.
例2 如圖所示,AB,DC相交于點(diǎn)O,OE,OF分別平分∠AOC,∠BOC.試說明OE⊥OF
解:因?yàn)镺E,OF分別平分∠AOC與∠BOC(已知),
所以∠1=∠AOC,∠2=∠BOC(角平分線定義).
所以∠1+∠2=∠AOC+∠BOC
=(∠AOC+∠BOC).
又因?yàn)椤螦OC+∠BOC=180(鄰補(bǔ)角定義),
所以∠1+∠2=180=90,
所以O(shè)E⊥OF(垂直定義).
說明:根據(jù)角平分線定義將∠1和∠2分別轉(zhuǎn)化為∠AOC和∠BOC是解此題的關(guān)鍵.
例3如圖所示,已知AB∥CD,EF分別
7、交AB,CD于G,H,GM,HN分別平分∠AGF,∠試說明GM∥HN.
分析 要說明GM∥HN,可說明∠1=∠2,而由GM,HN分別為∠AGF,∠EHD的平分線,可知∠1=∠AGF,∠2=∠EHD,又由AB∥CD,有∠AGF=∠EHD,故有∠1=∠2,從而結(jié)論成立.
解:因?yàn)镚M,HN分別平分∠AGF,∠EHD(已知),
所以∠1=∠AGF,
∠2=∠EHD(角平分線定義).
又因?yàn)锳B∥CD(已知),
所以∠AGF=∠EHD(
8、兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),
所以∠1=∠2,
所以GM∥HN(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).
說明: 此題考查平行線的性質(zhì)、判定以及角平分線的綜合應(yīng)用.
設(shè)計(jì)意圖:例1考查平行線的性質(zhì);對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角由鄰補(bǔ)角的定義.例2考查
了垂直的應(yīng)用.例3考查了此題考查平行線的性質(zhì)、判定以及角平分線的綜合應(yīng)用..
三、隨堂練習(xí),鞏固提高
1.如圖OA⊥OC,OB⊥OD,且∠BOC=α,
則∠AOD為( )
A、180 - 2α B、180- α
C、90+ α D、 2α -90
2.如圖,己知AB∥CD,BE平分∠ABC,∠CDE=
9、150,則∠C的度數(shù)是( ?。?
A、100 B、110 C、120 D、150
.
2題圖 3題圖
3.如圖,DF∥AC,∠1=∠2.試說明DE∥AB.
設(shè)計(jì)意圖:通過習(xí)題鞏固,加深知識(shí)點(diǎn).
四、歸納總結(jié),納入系統(tǒng)
本節(jié)課你有什么收獲?
設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在鞏固本節(jié)知識(shí)的同時(shí)學(xué)會(huì)總結(jié)反思,初步學(xué)會(huì)自我評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)結(jié)果.教師對(duì)學(xué)生的進(jìn)步給予肯定,樹立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.
五、達(dá)標(biāo)檢測(cè),反饋矯正
1.如圖5-152所示,下列推理正確的是
10、 ( )
A.因?yàn)椤?=∠4,所以BC∥AD
B.因?yàn)椤?=∠3,所以AB∥CD
C.因?yàn)锳D∥BC,所以∠BCD+∠ADC=180
D.因?yàn)椤?+∠2+∠C=180,所以BC∥AD
2. 如圖,AB∥CD,∠DCE=80,則∠BEF=( ?。?
A、120 B、110 C、100 D、80
3.如圖,直線a∥b,AC丄AB,AC交直線b于點(diǎn)C,∠1=65,則∠2的度數(shù)是( )
A.65 B.50 C.35 D.25
4.如圖,將三角板的直角頂點(diǎn)放在兩條平行線a、b中的直線b上,如果∠1=40,則∠2的度數(shù)是( ?。?
A、3
11、0 B、45
C、40 D、50
5..如圖,已知AB∥CD,則圖中與∠1互補(bǔ)的角有( ?。?
A、2個(gè) B、3個(gè)
C、4個(gè) D、5個(gè)
6.如圖,已知直線a∥b,∠1=40,∠2=60.則∠3等于( ?。?
A.100 B.60
C.40 D.20
7.解答題
如圖,直線AB,CD分別與直線AC相交于點(diǎn)A,C,與直線BD相交于點(diǎn)B,D.若∠1=∠2,∠3=75,求∠4的度數(shù).
設(shè)計(jì)意圖:檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的掌握程度,便于及時(shí)補(bǔ)充矯正.
板書設(shè)計(jì)
第二章 回顧與思考
有關(guān)知識(shí)點(diǎn):
例1
例2
例3
學(xué)生板演區(qū)
做一做
12、
教學(xué)反思
在復(fù)習(xí)《相交線與平行線》時(shí),我決定抓住一條主線,即學(xué)習(xí)平面幾何首先要會(huì)在復(fù)雜圖形中找出最原始而不失重要性的結(jié)構(gòu),以大眾轎車圖標(biāo)作為情境引入這個(gè)“回歸原始結(jié)構(gòu)”的平面幾何思想,把相交線、平行線的基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)融在了原始結(jié)構(gòu)的發(fā)現(xiàn)和觀察中,結(jié)果取得了很好的效果.全章復(fù)習(xí)的目的是使學(xué)生進(jìn)一步系統(tǒng)掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法,進(jìn)一步提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)靈活地分析和解決問題的能力因此,在選擇教學(xué)內(nèi)容時(shí)注意了下面兩個(gè)方面:第一,既加強(qiáng)基礎(chǔ),又提高能力和發(fā)展智力;第二,既全面復(fù)習(xí),又突出重點(diǎn).此外,由于學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、反思?xì)w納能力不同,所以不同的學(xué)生可能會(huì)有不同的收獲,學(xué)生之間的這種差異也是一種學(xué)習(xí)資源.通過教師為學(xué)生提供的交流互動(dòng)的平臺(tái),使學(xué)生傾聽別人的想法、意見、收獲的同時(shí),不斷完善自己的認(rèn)識(shí),形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu).
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