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1、《分解因式》說課稿
一、 說教材
1. 說教材的地位和作用。
本章是在學生學習了整式運算的基礎(chǔ)上提出來的。事實上,分解因式是整式乘法的逆向變形,與整式乘法運算有著密切聯(lián)系。分解因式的變形不僅體現(xiàn)了一種“化歸”思想,而且也是分式化簡、解方程的基礎(chǔ),分解因式這一章在整個教科書中起承上啟下的作用。
2. 說教學目標。
(1) 經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類比過程。
(2) 了解分解因式的意義,以及它與整式乘法的關(guān)系。
(3) 感受分解因式在解決相關(guān)問題中的作用。
3. 說教學重點與難點。
重點:了解分解因式的意義,感受其作用。
難點:分解因式與整式乘法的關(guān)系。
4. 說教法與
2、學法。
教法與學法是相互聯(lián)系和統(tǒng)一的,什么樣的教法必帶來相應(yīng)的學法。一節(jié)課不能是單一的教法,教無定法,但要遵循的原則——啟發(fā)性的原則是永恒的。在教師的啟發(fā)下,讓學生成為行為主體,以這種思想為出發(fā),就本課而言,不妨利用對比教學,讓學生體驗分解因式的必要性;利用類比教學,以概念的形成和同化相結(jié)合,促進學生對分解因式概念的理解;利用嘗試教學,讓學生主動暴露思維過程,及時得到信息的反饋。
不管何種教法,一節(jié)課應(yīng)不斷研究學生學習的心理機制,不斷優(yōu)化教師本身的教學行為,為學生創(chuàng)造充滿情感的和諧的課堂氛圍,這是最重要的。
二、 說教學過程
第一環(huán)節(jié):創(chuàng)建問題情境,利用分解因數(shù)類比分解因式。
問題1
3、(1)99-99能被100整除嗎?你是怎樣想的?與同伴交流。
(2)想一想 99-99還能被哪些正整數(shù)整除?
(3)解決上述問題的關(guān)鍵是什么?(留一定時間讓學生思考、交流)
設(shè)計意圖:興趣是最好的老師,可以激發(fā)情感,喚起某種動機,從而引導學生成為學習的主人。若能利用短短幾分鐘時間,在剛開始就激發(fā)學生的興趣,這正是老師追求的一個目標。
問題2 你能嘗試著把 a-a化成幾個整式的乘積的形式嗎?與同伴交流。
設(shè)計意圖:分解因式的概念類同于分解因數(shù)的概念。借助上題,學生用類比的方法,很快找到該題的答案。由學生自己可以給出分解因式的名稱,引出課題顯得順理成章。
4、 第二環(huán)節(jié):對比練習,理解分解因式與整式乘法的關(guān)系。
1(1)計算下列各式
(m+4)(m-4)= (y-3)=
3x(x-1)= m(a+b+c)=
(2)根據(jù)上面的算式填空
3x-3x=( )( ) m-16=( )( )
ma+mb+mc= ( )( ) y-6y+9=( )
2由上述兩題,你發(fā)現(xiàn)分解因式與整式乘法有什么關(guān)系?
3讓學生嘗試歸納分解因式的概念。
設(shè)
5、計意圖:一是復習整式的乘法,激活學生原有整式乘法的認知結(jié)構(gòu),促使新舊認知結(jié)構(gòu)的聯(lián)結(jié),滿足“溫故而知新”的教學原理。二是為本課目標的達成作好鋪墊。通過對比教學,提高學生對分解因式的知覺水平,了解整式乘法與分解因式是互逆的關(guān)系。通過具體數(shù)的分解這一類比教學,產(chǎn)生正遷移,認知新概,符合學生概念形成的認知規(guī)律。三也使學生在探索中增強觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納等能力。
第三環(huán)節(jié):初步應(yīng)用、鞏固新知。
1. 連線
x-y (x+1)
9-25x y(x-y)
x+2x+1 (3-5x)(3+5x)
xy-y (x+y)(x-y)
6、
從左到右是什么變形?從右到左呢?
2.(口答)下列從左到右的變形,哪些是分解因式,哪些不是?
(x+2)(x-2)=x-4
x-4=(x+2)(x-2)
x-4+3x=(x+2)(x-2)+3x
3.下列各式屬于分解因式的是( )
A.(a+3)(a-3)=a-9
B. a+2a+1=a(a+2)+1
C. 4x-9=(2x+3)(2x-3)
D. x-9+8x=(x+3)(x-3)+8x
4.下列各等式正確的是( )
A. -8a+4a-2a=-2a(4a-2a+1)
B. -8a+4a-2a=-2a(4a+2a+1)
C.(x+4)(x-4)=4(x+
7、1)(x-1)
D. x(x-y)+y(y-x)=(x-y)(y-x)
5.2003+2003能被2004整除嗎?還能被幾整除?
設(shè)計意圖:通過嘗試教學,引導學生主動探求,造求學生自主學習的積極勢態(tài),通過一定的練習,達到知覺水平上的運用,加深學生對分解因式概念的理解,從而突出本節(jié)課的重點。
第四環(huán)節(jié):知識整理,歸納總結(jié)。
問題1.大家經(jīng)歷了分解因數(shù)到分解因式的類比過程,對分解因式的意義有什么認識?
2.整式乘法與分解因式有什么聯(lián)系和區(qū)別?你該怎樣區(qū)分?
第五環(huán)節(jié):布置作業(yè),鞏固提高。
書P40 習題2.1 1、2、3、4
三、 說教學設(shè)計。
本課從一道較為復雜的數(shù)式分解入手,首先給學生一個懸念,激發(fā)學生的求知欲;接著進行類比訓練,把數(shù)的有關(guān)知識正遷移到式,引出課題;緊接著,兩組對比練習,讓學生觀察、討論,發(fā)現(xiàn)整式乘法與分解因式的關(guān)系,從而自然而然的引出分解因式的概念;最后,通過課堂練習,達到鞏固新知的目的。接下來幾分鐘的課堂小結(jié)有助于幫助學生回顧一下整節(jié)課所學內(nèi)容,并突出一下重點。在整節(jié)課中要注意培養(yǎng)學生有條理地思考、表達與交流的能力,培養(yǎng)積極的進取意識,體會數(shù)學知識的內(nèi)在含義與價值。