《概率論與數(shù)理統(tǒng)計 試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計 試題（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)
在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。
1．設A與B是任意兩個互不相容事件，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A． P(A)=1-P(B)
B． P(A-B)=P(B)
C． P(AB)=P(A)P(B)
D． P(A-B)=P(A)
2．設A，B為兩個隨機事件，且，則（ ）
A． 1
B． P(A)
C． P(B)
D． P(AB)
3．下列函數(shù)中可作為隨機變量分布函數(shù)的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．設離散型隨機變
2、量X的分布律為
則（ ）
A．0.3
B．0.4
C．0.6
D．0.7
5．設二維隨機變量（X，Y）的分布律為（ ）
且X與Y相互獨立，則下列結(jié)論正確的是
A．a(chǎn)=0.2,b=0.6
B．a(chǎn)=-0.1,b=0.9
C．a(chǎn)=0.4,b=0.4
D．a(chǎn)=0.6,b=0.2
6．設二維隨機變量（X，Y）的概率密度為
則P{0>X<1,0
3、），令Z=X-2Y，則D（Z）=（ ）
A．5
B．7
C．11
D．13
9．設（X，Y）為二維隨機變量，且D（X）>0，D（Y）>0，則下列等式成立的是（ ）
A．E（XY）=E（X）E（Y）
B．Cov
C． D（X+Y）=D（X）+D（Y）
D．Cov(2X,2Y)=2Cov(X,Y)
10．設總體X服從正態(tài)分布N（），其中未知，x1,x2,…，x n為來自該總體的樣本，為樣本均值，s為樣本標準差，欲檢驗假設，則檢驗統(tǒng)計量為（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)
請在每小題的空格中填上正
4、確答案。錯填、不填均無分。
11.設A，B為兩個隨機事件，若A發(fā)生必然導致B發(fā)生，且P（A）=0.6，則P（AB）=_____.
12．設隨機事件A與B相互獨立，且P（A）=0.7,P(A-B)=0.3,則=_______.
13.已知10件產(chǎn)品中有2件次品，從該產(chǎn)品中任意取3件，則恰好取到一件次品的概率等于______.
14.已知某地區(qū)的人群吸煙的概率是0.2，不吸煙的概率是0.8,若吸煙使人患某種疾病的概率為0.008，不吸煙使人患該種疾病的概率是0.001，則該人群患這種疾病的概率等于______.
15．設連續(xù)型隨機變量X的概率密度為則當時，X的分布函數(shù)F(x)=____
5、__.
16．設隨機變量，則=______.（附：）
17．設二維隨機變量（X，Y）的分布律為
則______.
18．設隨機變量X的期望E(X)=2，方差D(X)=4，隨機變量Y的期望E(Y)=4，方差D(Y)=9，又E(XY)=10，則X，Y的相關(guān)系數(shù)=______.
19．設隨機變量X服從二項分布，則=______.
20．設隨機變量X~B（100，0.5），應用中心極限定理可算得______.
（附：）
21．設總體為來自該總體的樣本，,則______.
22．設總體,為來自該總體的樣本，則服從自由度為______的分布.
23.設總體X服從均勻分布,是來自該總體的
6、樣本,則的矩估計=______.
24.設樣本來自總體,假設檢驗問題為,則檢驗統(tǒng)計量為______.
25.對假設檢驗問題,若給定顯著水平0.05,則該檢驗犯第一類錯誤的概率為______.
三、計算題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)
26.設隨機變量X與Y相互獨立,且X~N(0.1),Y~N(1,4).
(1)求二維隨機變量(X,Y)的概率密度f(x,y);
(2)設(X,Y)的分布函數(shù)為F(x,y),求F(0,1).
27.設一批產(chǎn)品中有95%的合格品,且在合格品中一等品的占有率為60%.
求:(1)從該批產(chǎn)品中任取1件,其為一等品的概率;
(2)在取出的1件產(chǎn)品不是一等品的條件下,其為不合格品的概率.
四、綜合題(本大題共2小題，每小題12分，共24分)
28.設隨機變量X的概率密度為
試求:(1)常數(shù).
29.設某型號電視機的使用壽命X服從參數(shù)為1的指數(shù)分布(單位:萬小時).
求:(1)該型號電視機的使用壽命超過t(t>0)的概率;
(2)該型號電視機的平均使用壽命.
五、應用題(10分)
30.設某批建筑材料的抗彎強度,現(xiàn)從中抽取容量為16的樣本,測得樣本均值,求μ的置信度為0.95的置信區(qū)間.(附:)
概率論與數(shù)理統(tǒng)計 試題
