《高考數(shù)學(xué)（文理）配套資料（課件+課時(shí)作業(yè)）6第七章第六節(jié)課時(shí)限時(shí)檢測(cè)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)（文理）配套資料（課件+課時(shí)作業(yè)）6第七章第六節(jié)課時(shí)限時(shí)檢測(cè)（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、做好題，得高分，精選習(xí)題，真給力?。ǎ?
(時(shí)間60分鐘，滿分80分)
一、選擇題(共6個(gè)小題，每小題5分，滿分30分)
1．與向量a＝(1，－1，－2)垂直的一個(gè)向量的坐標(biāo)是( )
A．(，1,1) B．(－1，－3,2)
C．(－，，－1) D．(，－3，－2)
解析：由兩向量垂直的充要條件可得．
答案：C
2．設(shè)空間四點(diǎn)O，A，B，P滿足＝＋t，其中0
2、答案：A
3．已知空間四邊形ABCD中，G為CD的中點(diǎn)，則＋(＋)等于( )
A． B．
C． D.
解析：依題意有＋(＋)＝＋＝.
答案：A
4．已知a＝(2，－1,3)，b＝(－1,4，－2)，c＝(7,5，λ)，若a、b、c三個(gè)向量共面，則實(shí)數(shù)λ等于( )
A. B.
C. D.
解析：∵a、b、c三向量共面，所以存在實(shí)數(shù)m、n，使得c＝ma＋nb.
即
∴λ＝.
答案：D
5．(2010淄博模擬)設(shè)A、B、C、D是空間不共面的四個(gè)點(diǎn)，且滿足＝0， ＝0，＝0，則△BCD的形狀是( )
A．鈍角三
3、角形 B．直角三角形
C．銳角三角形 D．無法確定
解析：＝(－)(－)＝－－＋＝>0，同理，>0，>0，∴△BCD為銳角三角形．
答案：C
6.如圖，已知空間四邊形的每條邊和對(duì)角線長(zhǎng)都等于a，點(diǎn)E、F、G分別為AB、AD、DC的中點(diǎn)，則a2等于( )
A．2
B．2
C．2
D．2
解析：2＝2aacos60＝a2.
答案：B
二、填空題(共3個(gè)小題，每小題4分，滿分12分)
7．已知點(diǎn)A(1,2,1)，B(－1,3,4)，D(1,1,1)，若＝2，則||的值是________．
解析：設(shè)P(x，y，z)則
＝(x－1，y－2，z－1)
＝
4、(－1－x,3－y,4－z)
由＝2知x＝－，y＝，z＝3
由兩點(diǎn)間距離公式可得||＝.
答案：
8．在四面體O－ABC中，＝a， ＝b， ＝c，D為BC的中點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，則＝________.(用a，b，c表示)
解析：由題意得＝(＋)＝[＋(＋)]＝[a＋(b＋c)]＝a＋b＋c.
答案：a＋b＋c
9．已知空間三點(diǎn)A(－2,0,2)，B(－1,1,2)，C(－3,0,4)，設(shè)a＝，b＝，則cos〈a，b〉＝________.
解析：a＝＝(1,1,0)，b＝(－1,0,2)
∴cos〈a，b〉＝＝＝－.
答案：－
三、解答題(共3個(gè)小題，滿分38分)
10．
5、已知空間三點(diǎn)A(0,2,3)，B(－2,1,6)，C(1，－1,5)．
(1)求以， 為邊的平行四邊形的面積；
(2)若|a|＝，且a分別與，垂直，求向量a的坐標(biāo)．
解：(1)由題意可得：
＝(－2，－1,3)，＝(1，－3,2)，
∴cos〈，〉＝＝＝＝
∴sin〈，〉＝，
所以以，為邊的平行四邊形的面積
S＝2||||sin〈，〉
＝14＝7.
(2)設(shè)a＝(x，y，z)，
由題意得
解得或
∴a＝(1,1,1)，或a＝(－1，－1，－1)．
11．在平行四邊形ABCD中，AB＝AC＝1，∠ACD＝90，將它沿對(duì)角線AC折起，使AB和CD成60角(見下圖)．求B
6、、D間的距離．
解：∵∠ACD＝90，∴＝0.同理＝0.
∵AB和CD成60角，∴〈，〉＝60或120.
∵＝＋＋，
∴＝＋＋＋2＋2＋2
＝＋＋＋2
＝3＋211cos〈，〉
＝
∴||＝2或，即B、D間的距離為2或.
12.直三棱柱ABC－A′B′C′中，AC＝BC＝AA′，∠ACB＝90，D、E分別為AB、BB′的中點(diǎn)．
(1)求證：CE⊥A′D；
(2)求異面直線CE與AC′所成角的余弦值．
解：(1)證明：設(shè)＝a，＝b， ＝c，
根據(jù)題意，|a|＝|b|＝|c|且ab＝bc＝ca＝0，
∴＝b＋c， ＝－c＋b－a.
∴＝－c2＋b2＝0，
∴⊥，即CE⊥A′D.
(2) ＝－a＋c，∴||＝|a|，||＝|a|.
＝(－a＋c)(b＋c)＝c2＝|a|2，
∴cos〈，〉＝＝.
即異面直線CE與AC′所成角的余弦值為.
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