《山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 55生活中的軸對(duì)稱復(fù)習(xí)教案 (新版)北師大版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 55生活中的軸對(duì)稱復(fù)習(xí)教案 (新版)北師大版(7頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
5.5生活中的軸對(duì)稱復(fù)習(xí)教案
教學(xué)目標(biāo)
1.通過回顧進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱及它的基本性質(zhì).掌握對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分的性質(zhì).
2.通過回顧進(jìn)一步了解基本圖形(線段、角、等腰三角形)的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì).
3.能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過軸對(duì)稱后的圖形.探索簡(jiǎn)單圖形之間的軸對(duì)稱關(guān)系,并能指出對(duì)稱軸.
4.能欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形,利用軸對(duì)稱能進(jìn)行一些圖案設(shè)計(jì).
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn):軸對(duì)稱的基本性質(zhì),欣賞并體驗(yàn)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用.
難點(diǎn):欣賞并體驗(yàn)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用.
教法與學(xué)法指導(dǎo):
按照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律,遵循教師為主導(dǎo),學(xué)生為主
2、體,訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想.
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件
教學(xué)過程
一、情景引入,要點(diǎn)回顧
[師]到今天為止,我們學(xué)習(xí)完了第七章:生活中的軸對(duì)稱,由這一章的學(xué)習(xí),知道了我們生活在圖形的世界中,由于有軸對(duì)稱圖形,而使得生活豐富多彩. 20世紀(jì)著名數(shù)學(xué)家赫爾曼外爾所說的,“對(duì)稱是一種思想,人們畢生追求,并創(chuàng)造次序、美麗和完善……” 那么你是如何認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱的?
1. 軸對(duì)稱圖形
如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線叫做對(duì)稱軸.
2.對(duì)于兩個(gè)平面圖形,如果沿一條直線對(duì)折后能夠完全重合,那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱,這條直線叫做這兩個(gè)圖形的
3、對(duì)稱軸.
3. 角平分線性質(zhì)
角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等.
如圖C是∠AOB平分線上的點(diǎn),CD⊥OA,CE⊥OB,所以_________。
4. 線段垂直平分線性質(zhì)
線段垂直平分線上的一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離都相等
如圖C是AB垂直平分線上的一點(diǎn),所以_________
5.等腰三角形的性質(zhì)
(1)等腰三角形的______相等。
如圖若AB=AC則________
等腰三角形的頂角的平分線,、_______ 、_________ 三線合一.
如圖△ABC若AB=AC,∠1=∠2,則_________.
6.等邊三角形的性質(zhì)
(1)三個(gè)角
4、相等,每個(gè)角都是______
(2)具備等腰三角形“三線合一”的特征.
7.軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)
(1)對(duì)應(yīng)角________ ,對(duì)應(yīng)線段_______
(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸______
8.常見軸對(duì)稱圖形總結(jié)
(1)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,有________條對(duì)稱軸,對(duì)稱軸是__________所在的直線.
(2)線段是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸是_____________
(3)角是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸是___________
(4)等邊三角形有________條對(duì)稱軸,對(duì)稱軸是__________
(5)正方形是軸對(duì)稱圖形,有________條對(duì)稱軸
(6)矩形是軸對(duì)稱圖
5、形,有________條對(duì)稱軸
[師]好,下面我們共同來建立本章的知識(shí)框架圖.
設(shè)計(jì)意圖:主要通過填空的方式復(fù)習(xí)本專題所學(xué)習(xí)的相關(guān)基本知識(shí),使學(xué)生通過這種方式對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行及時(shí)的鞏固,最終達(dá)到掌握并靈活應(yīng)用的目的.
二、專題訓(xùn)練,典例分析
例1.如圖,在33的正方形網(wǎng)格中,已有兩個(gè)小正方形被涂上顏色.若再將圖中其余小正方形任意涂黑一個(gè),使整個(gè)圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的方法共有 種,請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫出來。比一比,誰的速度快!
跟蹤練習(xí)
1.請(qǐng)?jiān)谙铝?2的方格中,各畫出一個(gè)三角形,要求所畫三角形是圖中三角形經(jīng)過軸對(duì)稱變換后得到的圖形,且所畫的三角形頂點(diǎn)與方格中的小正方形
6、頂點(diǎn)重合,并將所畫三角形涂上陰影.(注:所畫的三個(gè)圖形不能重復(fù))
2.某居民小區(qū)搞綠化,要在一塊長方形空地上建花壇,現(xiàn)征集設(shè)計(jì)方案,要設(shè)計(jì)的圖案由圓和正方形組成( 圓與正方形的個(gè)數(shù)不限),并且使整個(gè)長方形場(chǎng)地成軸對(duì)稱 ,請(qǐng)?jiān)谙逻呴L方形中畫出你的設(shè)計(jì)方案.
設(shè)計(jì)意圖:我精心設(shè)計(jì)了這組探究性的題目,讓學(xué)生先獨(dú)立思考解決,再小組交流討論.本組題屬于開放題,利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案;選擇不同的直線當(dāng)對(duì)稱軸是解決本組題的突破點(diǎn).本環(huán)節(jié)的設(shè)置是為了讓學(xué)生充分展開想象的翅膀,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力!
說明:在解答時(shí)要注意三點(diǎn):①所做的圖是軸對(duì)稱圖形,②六個(gè)元素必須要用到,而且每個(gè)元素只用一次,③解說詞
7、要和所做的圖形匹配,借助本題充分發(fā)揮學(xué)生的想象力及語言表達(dá)能力,有條理地表達(dá)自己的解題思路,同時(shí)教師要注意點(diǎn)撥,引導(dǎo)學(xué)生在相互借鑒中優(yōu)化解決問題的策略和技巧.
例2.如圖△ABC中,AB=AC,∠A=36,AB邊的垂直平分線DE交AC于D,垂足為E,試問:圖中的等腰三角形有哪些?
分析:根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì),等腰三角形的兩個(gè)底角相等.
解:因?yàn)锳B=AC,∠A=36,
所以∠ABC=∠C=_______=_________.
由DE垂直平分AB,可得AD=________.
所以∠ABD=∠______=∠_________
根據(jù)三角形內(nèi)角和180,可得∠ADB=___
8、________,因此
∠BDC=_______
所以∠BDC=∠_____,故BE=________
所以等腰三角形有_______、______、________.
跟蹤練習(xí):
在Rt△ABC中,∠B為直角,DE是AC的垂直平分線,E在BC上,∠BAE:∠BAC=1:5,則∠C=_________.
設(shè)計(jì)意圖:有目的地進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練、綜合練習(xí),并及時(shí)總結(jié)做題規(guī)律,提煉解題方法和技巧,從而提高解題能力和創(chuàng)新能力.)
三、學(xué)有所思 ,布置作業(yè)
1.你學(xué)到了哪些知識(shí)?
2.你學(xué)會(huì)了哪些方法?
3.你認(rèn)為應(yīng)注意哪些問題?
4.你還有哪些困惑?
設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)
9、生時(shí)刻注意新舊知識(shí)之間的聯(lián)系;鼓勵(lì)學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)的知識(shí)和體會(huì),激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣與信心,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)自梳理知識(shí),歸納學(xué)習(xí)方法及解題方法的能力。鍛煉學(xué)生組織語言及表達(dá)能力,經(jīng)歷與同伴分享成果的快樂過程.
四、課堂檢測(cè)、反思評(píng)價(jià)
1、國旗是一個(gè)國家的象征,觀察下面的國旗,是軸對(duì)稱圖形的是( )
A.加拿大、韓國、烏拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亞
C.加拿大、瑞典、瑞士 D.烏拉圭、瑞典、瑞士
加拿大
瑞士
瑞典
烏拉圭
澳大利亞
韓國
2.如圖5.5—1,在△ABC中,C
10、=90, 點(diǎn)D在AC上,,將△BCD沿著直線BD翻折,使點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處,DC=5cm,則點(diǎn)D到斜邊AB的距離是 .
3.如圖5.5—2:△ABC與△DEF關(guān)于直線 m成軸對(duì)稱,則∠C= 度.
4.下列圖形中對(duì)稱軸最多的是( )
A. 圓 B. 正方形 C. 角 D. 線段
5如圖5.5—4所示,將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對(duì)折,接著對(duì)折后的紙片沿虛線CD向下對(duì)折,然后剪下一個(gè)小三角形,再將紙片打開,則展開后的圖形是( )
6.等腰三角形兩邊的長分別為2cm和5c
11、m,則這個(gè)三角形的周長是 ( )
A.9cm B.12cm C.9cm和12cm D.在9cm與12cm之間
7.等腰三角形一內(nèi)角為400,則頂角為
8.已知等腰△ABC中,AB邊的垂直平分線交AC于點(diǎn)D,AB=AC=8,BC=6,求△BDC的周長.
提高題(選做)
如圖∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F,過點(diǎn)F作DE//BC交AB于D,交AC于E,若AB=9cm, AC=8cm,則△ADE的周長是多少?
設(shè)計(jì)意圖:鞏固本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn),檢驗(yàn)學(xué)生的掌握程度.自我評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果,及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題、解決知識(shí)盲點(diǎn),要及時(shí)反饋,關(guān)注學(xué)生
12、易錯(cuò)點(diǎn),及時(shí)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)鞏固.
五、布置作業(yè),課外練習(xí)
必做題:教材131頁復(fù)習(xí)題5、6題.
選做題:教材復(fù)習(xí)題134頁14題.
六、板書設(shè)計(jì)
第五章回顧與思考
重點(diǎn)知識(shí)
例1
例2
四、教學(xué)反思
學(xué)生通過梳理知識(shí)體系,不僅能提高分析問題的能力,而且能夠發(fā)現(xiàn)自身的不足,通過查漏補(bǔ)缺,盡快完善知識(shí)結(jié)構(gòu).一題多解,可以鼓勵(lì)學(xué)生從多角度思考問題,充分激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力,使學(xué)生的思維多向開花,極大的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情!課堂上讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解。教師應(yīng)注意捕捉有效信息,從激勵(lì)學(xué)生的角度出發(fā),給予學(xué)生一個(gè)充分展示自我的舞臺(tái),在活動(dòng)中提高學(xué)生與他人合作交流的能力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。針對(duì)不同的問題,應(yīng)大膽放手給學(xué)生,注意培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單合情說理的能力,觀察分析的能力,總結(jié)歸納的能力等.討論時(shí),應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間,不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考,掩蓋了其他學(xué)生的疑問.教師應(yīng)注重學(xué)生幾何語言的培養(yǎng),對(duì)課堂生成的問題,應(yīng)予以重視,及時(shí)解決,教師還應(yīng)激勵(lì)學(xué)生將課內(nèi)學(xué)習(xí)延伸到課外,開闊學(xué)生的視野.
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