八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 1.1 二次根式課件 （新版）浙教版.ppt

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1.1 二次根式,什么叫做平方根?,知識(shí)回顧,一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根。,什么叫算術(shù)平方根?,正數(shù)的正平方根和零的平方根，統(tǒng)稱算術(shù)平方根。,,,,,,,50米,,,a米,塔座所形成的這個(gè)直角三角形的 斜邊長為______________米。,塔座,,?米,下球體,,,,S,圓形的下球體在平面圖上的面積為S， 則半徑為____________.,,如圖所示的值表示正方形的面積，則,,,,正方形的邊長是,,,,b-3,你認(rèn)為所得的各代數(shù)式的共同特點(diǎn)是什么?,1、都表示算術(shù)平方根 2、根號(hào)里面的式子都含有字母,注意：為了方便起見，我們把一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根也叫做二次根式。如,不是,它是二次根式的代數(shù)式.,定義： 像 , , 這樣表示的算術(shù)平方根，且根號(hào)內(nèi)含有字母的代數(shù)式叫做二次根式。,2. a可以是數(shù),也可以是式.,3. 形式上含有二次根號(hào),4. a≥0, ≥0,5.既可表示開方運(yùn)算,也可表示運(yùn)算的結(jié)果.,1.表示a的算術(shù)平方根,( 雙重非負(fù)性),下列各式中哪些是二次根式？,?,,,說一說:,下列各式是二次根式嗎?,,?,?,?,(m≤0),,(x,y 異號(hào)),在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),負(fù)數(shù)沒有平方根,火眼金睛,請(qǐng)你想一想,算術(shù)平方根,?,歸納:二次根式中字母的取值范圍必須滿足被開方數(shù)大于等于零.,1、 表示什么？是平方根，還是算術(shù)平方根？ 2、 的被開方式是什么？被開方式必須滿足什么條件,二次根式才有意義？ 3、 中字母a需滿足什么條件，才有 ？,例題,求下列二次根式中字母的取值范圍：,求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：,①被開方數(shù)不小于零；,②分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。,1、 x取何值時(shí),下列二次根式有意義?,快速口答,例1,求下例二次根式中字母a的取值范圍:,解:由題意得,,解:由題意得,,解:由題意得,,求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：,①被開方數(shù)不小于零；,②分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。,小結(jié)一下,?,例2,當(dāng)x=-4時(shí)，求二次根式 的值。,解：將x=-4代入二次根式，得,?,變形練習(xí),若二次根式 的值為3，求x的值。,解： 由題意得: 兩邊同時(shí)平方得:,,一艘輪船先向東北方向航行2小時(shí)，再向西 北方向航行t小時(shí)。船的航速是每時(shí)25千米。 1)、用關(guān)于t的代數(shù)式表示船離開出發(fā)地的距離。 2)、求當(dāng)t=3時(shí)，船離開出發(fā)地多少千米。 （精確到0.01）,東,北,,,,,,輪船,實(shí)際運(yùn)用,解:(1)設(shè)船離出發(fā)地的距離為s千米,(2)當(dāng)t=3時(shí), s=,,,,