2014-2015年九年級上《第21章一元二次方程》測試題及答案.doc

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一、相信你的選擇（每題3分，共18分）． 1．要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，賽程計劃安排4天，每天安排7場比賽．設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請x個隊參賽，則x滿足的關(guān)系式為（　　） A．x（x+1）=28 B． x（x﹣1）=28 C． x（x+1）=28 D． x（x﹣1）=28 2．若x1，x2是一元二次方程x2+10x+16=0的兩個根，則x1+x2的值是（　?。? 　 A．﹣10 B． 10 C． ﹣16 D． 16 5．已知命題“關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+1=0，當b＜0時必有實數(shù)解”，能說明這個命題是假命題的一個反例可以是（ ） o A． b=﹣1 B． b=2 C． b=﹣2 D． b=0 6．某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植3株時，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達到15元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植x株，則可以列出的方程是（　?。? A．（3+x）（4﹣0.5x）=15 B．（x+3）（4+0.5x）=15 C．（x+4）（3﹣0.5x）=15 D．（x+1）（4﹣0.5x）=15 二、試試你的身手（每小題3分，共24分）． 7．方程x2﹣3x=0的根為　 ?。? 8．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是 　． 9. 某小區(qū)2010年屋頂綠化面積為2000平方米，計劃2012年屋頂綠化面積要達到2880平方米．如果每年屋頂綠化面積的增長率相同，那么這個增長率是 ?。? 10．若x=﹣1是關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一個解，則m的值為 ?。? 11.已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的兩個實數(shù)根，則m2﹣mn+3m+n= ?。? 12.若正數(shù)a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一個根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一個根，則a的值是 ?。? 13．若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的兩根，則α2+β2= ?。? 14．已知一元二次方程的兩根分別是2和﹣3，則這個一元二次方程是 ?。? 三、挑戰(zhàn)你的技能（共58分）． 15．解一元二次方程或不等式組（每題6分）： （1）解方程：x2﹣5x﹣6=0（因式分解法） （2）解方程：2x2﹣4x﹣1=0(公式法） （3）解不等式組：． 　 18. （12分）某新建火車站站前廣場需要綠化的面積為46000米2，施工隊在綠化了22000米2后，將每天的工作量增加為原來的1.5倍，結(jié)果提前4天完成了該項綠化工程． （1）該項綠化工程原計劃每天完成多少米2？ （2）該項綠化工程中有一塊長為20米，寬為8米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問人行通道的寬度是多少米？ 19．（ 8分）如圖，要利用一面墻（墻長為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB，BC各為多少米？ 一、1． B 2． A 3． D 4. D 5． A 6． A 二、 7． x1=0，x2=3 8． x1=﹣1，x2=2 9. 20% 10． 1 11. 8 12. 5 13． 16 14． x2+x﹣6=0 三、15．（1）x1=6，x2=﹣1； （2）x=． （3）x＞5． 16. 20% 17. 解：（1）△ABC是等腰三角形； 理由：∵x=﹣1是方程的根， ∴（a+c）（﹣1）2﹣2b+（a﹣c）=0， ∴a+c﹣2b+a﹣c=0， ∴a﹣b=0， ∴a=b， ∴△ABC是等腰三角形； （2）∵方程有兩個相等的實數(shù)根， ∴（2b）2﹣4（a+c）（a﹣c）=0， ∴4b2﹣4a2+4c2=0， ∴a2=b2+c2， ∴△ABC是直角三角形； （3）當△ABC是等邊三角形，∴（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，可整理為： 2ax2+2ax=0， ∴x2+x=0， 解得：x1=0，x2=﹣1．