廣西桂林XX中學(xué)2017屆九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc
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2016-2017學(xué)年廣西桂林XX中學(xué)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(每小題3分,共計(jì)36分) 1.下列方程中,是一元二次方程的是( ?。? A.x+3=0 B.x2﹣3y=0 C.x2﹣2x+1=0 D.x﹣=0 2.下列標(biāo)志中,可以看作是中心對(duì)稱圖形的是( ?。? A. B. C. D. 3.拋物線y=﹣2x2開口方向是( ?。? A.向上 B.向下 C.向左 D.向右 4.拋物線y=(x﹣2)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ?。? A.(﹣2,3) B.(2,3) C.(﹣2,﹣3) D.(2,﹣3) 5.一元二次方程x(x﹣2)=0的解是( ) A.x=0 B.x1=2 C.x1=0,x2=2 D.x=2 6.用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0時(shí),原方程應(yīng)變形為( ?。? A.(x+1)2=6 B.(x﹣1)2=6 C.(x+2)2=9 D.(x﹣2)2=9 7.一元二次方程x2﹣2x+2=0的根的情況是( ?。? A.有兩個(gè)不相等的正根 B.有兩個(gè)不相等的負(fù)根 C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 8.如圖,△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80到△OCD的位置,已知∠AOB=45,則∠AOD等于( ?。? A.55 B.45 C.40 D.35 9.近年來(lái)某市加大了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入,2013年投入2500萬(wàn)元,2015年將投入3600萬(wàn)元,該市投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意列方程,則下列方程正確的是( ?。? A.2500x2=3600 B.2500(1+x)2=3600 C.2500(1+x%)2=3600 D.2500(1+x)+2500(1+x)2=3600 10.設(shè)A(﹣2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是拋物線y=﹣(x+1)2+1上的三點(diǎn),則y1,y2,y3的大小關(guān)系為( ?。? A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 C.y3>y2>y1 D.y3>y1>y2 11.有兩個(gè)完全重合的矩形,將其中一個(gè)始終保持不動(dòng),另一個(gè)矩形繞其對(duì)稱中心O按逆時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行旋轉(zhuǎn),每次均旋轉(zhuǎn)45,第1次旋轉(zhuǎn)后得到圖①,第2次旋轉(zhuǎn)后得到圖②,…,則第10次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖①~④中相同的是( ) A.圖① B.圖② C.圖③ D.圖④ 12.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,有下列5個(gè)結(jié)論: ①abc<0;②3a+c>0;③4a+2b+c>0;④2a+b=0;⑤b2>4ac 其中正確的結(jié)論的有( ?。? A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 二、填空題(每小題3分,共計(jì)18分) 13.點(diǎn)(﹣2,1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ?。? 14.若x=2是一元二次方程x2+x﹣a=0的解,則a的值為 ?。? 15.若函數(shù)是二次函數(shù),則m的值為 ?。? 16.以下幾何圖形中:①等邊三角形;②矩形;③平行四邊形;④等腰三角形;⑤菱形.既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是 (填序號(hào)). 17.把拋物線y=3x2向左平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,所得的拋物線的解析式是 . 18.在等邊△ABC中,D是邊AC上一點(diǎn),連接BD,將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60,得到△BAE,連接ED,若BC=5,BD=4.則下列四個(gè)結(jié)論:①AE∥BC;②∠ADE=∠BDC;③△BDE是等邊三角形;④△AED的周長(zhǎng)是9.其中正確的結(jié)論是 ?。ò涯阏J(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上.) 三、解答題(共66分) 19.如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度;已知△ABC. (1)作出△ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90的△A1B1C1,(只畫出圖形). (2)作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2,(只畫出圖形),寫出B2和C2的坐標(biāo). 20.解方程: (1)x2=2x; (2)x2﹣2x﹣5=0. 21.如圖,在△OAB中,∠OAB=90,OA=AB=6,將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90 得到△OA1B1. (1)線段A1B1的長(zhǎng)是 ,∠AOA1的度數(shù)是 ??; (2)連結(jié)AA1,求證:四邊形OAA1B1是平行四邊形; (3)求四邊形OAA1B1的面積. 22.已知函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象可得: (1)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo) ?。? (2)對(duì)稱軸為 ??; (3)當(dāng)x= 時(shí),y有最大值是 ?。? (4)當(dāng) 時(shí),y隨著x得增大而增大. (5)當(dāng) 時(shí),y>0. 23.某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利44元,為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出5件. (1)若商場(chǎng)平均每天要盈利1600元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元? (2)若該商場(chǎng)要每天盈利最大,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?盈利最大是多少元? 24.已知:二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣3,0),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D(﹣2,﹣3)在拋物線上. (1)求拋物線的解析式; (2)拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P,求出PA+PD的最小值; (3)若拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P,使三角形ABP的面積為6,求P點(diǎn)坐標(biāo). 2016-2017學(xué)年廣西桂林XX中學(xué)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(每小題3分,共計(jì)36分) 1.下列方程中,是一元二次方程的是( ?。? A.x+3=0 B.x2﹣3y=0 C.x2﹣2x+1=0 D.x﹣=0 【考點(diǎn)】一元二次方程的定義. 【分析】根據(jù)一元二次方程的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可. 【解答】解:A、方程x+3=0是一元一次方程,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、方程x2﹣3y=0是二元二次方程,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、方程x2﹣2x+1=0是一元二次方程,故本選項(xiàng)正確; D、方程x﹣=0是分式方程,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選C. 2.下列標(biāo)志中,可以看作是中心對(duì)稱圖形的是( ?。? A. B. C. D. 【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形. 【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義,結(jié)合選項(xiàng)所給圖形進(jìn)行判斷即可. 【解答】解:A、不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)正確; 故選D. 3.拋物線y=﹣2x2開口方向是( ?。? A.向上 B.向下 C.向左 D.向右 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì). 【分析】根據(jù)a的正負(fù)判斷拋物線開口方向. 【解答】解:∵a=﹣2<0, ∴拋物線開口向下. 故選B. 4.拋物線y=(x﹣2)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ) A.(﹣2,3) B.(2,3) C.(﹣2,﹣3) D.(2,﹣3) 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì). 【分析】由拋物線的頂點(diǎn)式y(tǒng)=(x﹣h)2+k直接看出頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k). 【解答】解:∵拋物線為y=(x﹣2)2+3, ∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,3). 故選B. 5.一元二次方程x(x﹣2)=0的解是( ?。? A.x=0 B.x1=2 C.x1=0,x2=2 D.x=2 【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法. 【分析】方程利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解. 【解答】解:方程x(x﹣2)=0, 可得x=0或x﹣2=0, 解得:x1=0,x2=2. 故選C. 6.用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0時(shí),原方程應(yīng)變形為( ?。? A.(x+1)2=6 B.(x﹣1)2=6 C.(x+2)2=9 D.(x﹣2)2=9 【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法. 【分析】方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊,兩邊加上1變形即可得到結(jié)果. 【解答】解:方程移項(xiàng)得:x2﹣2x=5, 配方得:x2﹣2x+1=6, 即(x﹣1)2=6. 故選:B 7.一元二次方程x2﹣2x+2=0的根的情況是( ?。? A.有兩個(gè)不相等的正根 B.有兩個(gè)不相等的負(fù)根 C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 【考點(diǎn)】根的判別式. 【分析】根據(jù)根的判別式△=b2﹣4ac的符號(hào)來(lái)判定一元二次方程x2﹣2x+2=0的根的情況. 【解答】解:∵一元二次方程x2﹣2x+2=0的二次項(xiàng)系數(shù)a=1,一次項(xiàng)系數(shù)b=﹣2,常數(shù)項(xiàng)c=2, ∴△=b2﹣4ac=4﹣8=﹣4<0, ∴一元二次方程x2﹣2x+2=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根; 故選C. 8.如圖,△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80到△OCD的位置,已知∠AOB=45,則∠AOD等于( ?。? A.55 B.45 C.40 D.35 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì). 【分析】本題旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)O,旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針,觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角∠BOD即為旋轉(zhuǎn)角,利用角的和差關(guān)系求解. 【解答】解:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,D和B為對(duì)應(yīng)點(diǎn),∠DOB為旋轉(zhuǎn)角,即∠DOB=80, 所以∠AOD=∠DOB﹣∠AOB=80﹣45=35. 故選:D. 9.近年來(lái)某市加大了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入,2013年投入2500萬(wàn)元,2015年將投入3600萬(wàn)元,該市投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意列方程,則下列方程正確的是( ?。? A.2500x2=3600 B.2500(1+x)2=3600 C.2500(1+x%)2=3600 D.2500(1+x)+2500(1+x)2=3600 【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程. 【分析】設(shè)該市投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù):2013年投入資金給(1+x)2=2015年投入資金,列出方程即可. 【解答】解:設(shè)該市投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x, 根據(jù)題意,可列方程:2500(1+x)2=3600, 故選:B. 10.設(shè)A(﹣2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是拋物線y=﹣(x+1)2+1上的三點(diǎn),則y1,y2,y3的大小關(guān)系為( ?。? A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 C.y3>y2>y1 D.y3>y1>y2 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征. 【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性,可利用對(duì)稱性,找出點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A′,再利用二次函數(shù)的增減性可判斷y值的大?。? 【解答】解:∵函數(shù)的解析式是y=﹣(x+1)2+1, ∴對(duì)稱軸是x=﹣1, ∴點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸的點(diǎn)A′是(0,y1), 那么點(diǎn)A′、B、C都在對(duì)稱軸的右邊,而對(duì)稱軸右邊y隨x的增大而減小, 于是y1>y2>y3. 故選A. 11.有兩個(gè)完全重合的矩形,將其中一個(gè)始終保持不動(dòng),另一個(gè)矩形繞其對(duì)稱中心O按逆時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行旋轉(zhuǎn),每次均旋轉(zhuǎn)45,第1次旋轉(zhuǎn)后得到圖①,第2次旋轉(zhuǎn)后得到圖②,…,則第10次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖①~④中相同的是( ) A.圖① B.圖② C.圖③ D.圖④ 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì). 【分析】每次均旋轉(zhuǎn)45,10次共旋轉(zhuǎn)450,而一周為360,用450﹣360=90,可知第10次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形. 【解答】解:依題意,旋轉(zhuǎn)10次共旋轉(zhuǎn)了1045=450, 因?yàn)?50﹣360=90, 所以,第10次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖②相同,故選B. 12.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,有下列5個(gè)結(jié)論: ①abc<0;②3a+c>0;③4a+2b+c>0;④2a+b=0;⑤b2>4ac 其中正確的結(jié)論的有( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系. 【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定解答. 【解答】解:開口向下,則a<0, 與y軸交于正半軸,則c>0, ∵﹣>0, ∴b>0, 則abc<0,①正確; ∵﹣=1, 則b=﹣2a, ∵a﹣b+c<0, ∴3a+c<0,②錯(cuò)誤; ∵b=﹣2a, ∴2a+b=0,④正確; ∴b2﹣4ac>0, ∴b2>4ac,⑤正確, 故選:D. 二、填空題(每小題3分,共計(jì)18分) 13.點(diǎn)(﹣2,1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為?。?,﹣1) . 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo). 【分析】根據(jù)點(diǎn)P(a,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(﹣a,﹣b)即可得到點(diǎn)(﹣2,1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo). 【解答】解:點(diǎn)(﹣2,1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,﹣1). 故答案為(2,﹣1). 14.若x=2是一元二次方程x2+x﹣a=0的解,則a的值為 6?。? 【考點(diǎn)】一元二次方程的解. 【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義,把把x=2代入方程x2+x﹣a=0得到關(guān)于a的一次方程,然后解一元一次方程即可. 【解答】解:把x=2代入方程x2+x﹣a=0得4+2﹣a=0,解得a=6. 故答案為6. 15.若函數(shù)是二次函數(shù),則m的值為 ﹣3?。? 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義. 【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義得出m2﹣7=2,再利用m﹣3≠0,求出m的值即可. 【解答】解:若y=(m﹣3)xm2﹣7是二次函數(shù), 則m2﹣7=2,且m﹣3≠0, 故(m﹣3)(m+3)=0,m≠3, 解得:m1=3(不合題意舍去),m2=﹣3, ∴m=﹣3. 故答案為:﹣3. 16.以下幾何圖形中:①等邊三角形;②矩形;③平行四邊形;④等腰三角形;⑤菱形.既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是?、冖荨。ㄌ钚蛱?hào)). 【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形;軸對(duì)稱圖形. 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線叫做對(duì)稱軸.如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能夠與自身重合,那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心. 【解答】解:①等邊三角形是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,不符合題意; ②矩形是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,符合題意; ③平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,不符合題意; ④等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,不符合題意; ⑤菱形是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,符合題意. 故答案為:②⑤. 17.把拋物線y=3x2向左平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,所得的拋物線的解析式是 y=3(x+2)2+1?。? 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換. 【分析】根據(jù)函數(shù)圖象向左平移加,向上平移加,可得答案. 【解答】解:把拋物線y=3x2向左平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,則所得拋物線的解析式是 y=3(x+2)2+1, 故答案為:y=3(x+2)2+1. 18.在等邊△ABC中,D是邊AC上一點(diǎn),連接BD,將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60,得到△BAE,連接ED,若BC=5,BD=4.則下列四個(gè)結(jié)論:①AE∥BC;②∠ADE=∠BDC;③△BDE是等邊三角形;④△AED的周長(zhǎng)是9.其中正確的結(jié)論是 ①③④?。ò涯阏J(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上.) 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);等邊三角形的判定與性質(zhì). 【分析】先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得BA=BC,∠ABC=∠C=∠BAC=60,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BAE=∠BCD=60,∠BCD=∠BAE=60,所以∠BAE=∠ABC=60,則根據(jù)平行線的判定方法即可得到AE∥BC;由△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60,得到△BAE得到BD=BE,∠DBE=60,則可判斷△BDE是等邊三角形;根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠BDE=60,而∠BDC>60,則可判斷∠ADE≠∠BDC;由△BDE是等邊三角形得到DE=BD=4,再利用△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60,得到△BAE,則AE=CD,所以△AED的周長(zhǎng)=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+BD. 【解答】解:∵△ABC為等邊三角形, ∴BA=BC,∠ABC=∠C=∠BAC=60, ∵△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60,得到△BAE, ∴∠BAE=∠BCD=60,∠BCD=∠BAE=60, ∴∠BAE=∠ABC, ∴AE∥BC,所以①正確; ∵△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60,得到△BAE, ∴BD=BE,∠DBE=60, ∴△BDE是等邊三角形,所以③正確; ∴∠BDE=60, ∵∠BDC=∠BAC+∠ABD>60, ∴∠ADE≠∠BDC,所以②錯(cuò)誤; ∵△BDE是等邊三角形, ∴DE=BD=4, 而△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60,得到△BAE, ∴AE=CD, ∴△AED的周長(zhǎng)=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+4=5+4=9,所以④正確. 故答案為①③④. 三、解答題(共66分) 19.如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度;已知△ABC. (1)作出△ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90的△A1B1C1,(只畫出圖形). (2)作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2,(只畫出圖形),寫出B2和C2的坐標(biāo). 【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換. 【分析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置,然后順次連接即可; (2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的點(diǎn)A2、B2、C2的位置,然后順次連接即可,再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出B2和C2的坐標(biāo). 【解答】解:(1)△A1B1C1如圖所示; (2)△A2B2C2如圖所示, B2(4,﹣1),C2(1,﹣2). 20.解方程: (1)x2=2x; (2)x2﹣2x﹣5=0. 【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法. 【分析】(1)移項(xiàng)后因式分解法求解可得; (2)公式法求解可得. 【解答】解:(1)x2﹣2x=0, x(x﹣2)=0, ∴x=0或x﹣2=0, 解得:x=0或x=2; (2)∵a=1,b=﹣2,c=﹣5, ∴△=4+415=24>0, ∴x==1. 21.如圖,在△OAB中,∠OAB=90,OA=AB=6,將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90 得到△OA1B1. (1)線段A1B1的長(zhǎng)是 6 ,∠AOA1的度數(shù)是 90 ; (2)連結(jié)AA1,求證:四邊形OAA1B1是平行四邊形; (3)求四邊形OAA1B1的面積. 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);平行四邊形的判定. 【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可直接求解; (2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行線的判定定理證明B1A1∥OA且A1B1=OA即可證明四邊形OAA1B1是平行四邊形; (3)利用平行四邊形的面積公式求解. 【解答】解:(1)A1B1=AB=6,∠AOA1=90. 故答案是:6,90; (2)∵A1B1=AB=6,OA1﹣OA=6,∠OA1B1=∠OAB=90,∠AOA1=90, ∴∠OA1B1=∠AOA1,A1B1=OA, ∴B1A1∥OA, ∴四邊形OAA1B1是平行四邊形; (3)S=OA?A1O=66=36. 即四邊形OAA1B1的面積是36. 22.已知函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象可得: (1)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)?。ī?,2)?。? (2)對(duì)稱軸為 x=﹣3??; (3)當(dāng)x= ﹣3 時(shí),y有最大值是 2 ; (4)當(dāng) x<﹣3 時(shí),y隨著x得增大而增大. (5)當(dāng) ﹣5<x<﹣1 時(shí),y>0. 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì);二次函數(shù)的圖象. 【分析】(1)由拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性可得頂點(diǎn)坐標(biāo); (2)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得對(duì)稱軸; (3)根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可求解; (4)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解; (5)拋物線在x軸上方的部分對(duì)應(yīng)的x的取值即為所求. 【解答】解:(1)∵拋物線與x軸交于點(diǎn)(﹣5,0),(﹣1,0), ∴頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為=﹣3, 由圖可知頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為2, ∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣3,2); (2)對(duì)稱軸為x=﹣3; (3)當(dāng)x=﹣3時(shí),y有最大值是2; (4)當(dāng)x<﹣3時(shí),y隨著x得增大而增大; (5)當(dāng)﹣5<x<﹣1時(shí),y>0. 故答案為(1)(﹣3,2);(2)x=﹣3;(3)﹣3,2;(4)x<﹣3;(5)﹣5<x<﹣1. 23.某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利44元,為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出5件. (1)若商場(chǎng)平均每天要盈利1600元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元? (2)若該商場(chǎng)要每天盈利最大,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?盈利最大是多少元? 【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用. 【分析】(1)設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元,則每件盈利44﹣x元,每天可以售出20+x,所以此時(shí)商場(chǎng)平均每天要盈利(44﹣x)(20+5x)元,根據(jù)商場(chǎng)平均每天要盈利=1600元,為等量關(guān)系列出方程求解即可. (2)設(shè)商場(chǎng)平均每天盈利y元,由(1)可知商場(chǎng)平均每天盈利y元與每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系為:y=(44﹣x)(20+5x),用“配方法”求出該函數(shù)的最大值,并求出降價(jià)多少. 【解答】解:(1)設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元,則每件盈利(44﹣x)元,每天可以售出(20+5x), 由題意,得(44﹣x)(20+5x)=1600, 即:(x﹣4)(x﹣36)=0, 解,得x1=4,x2=36, 為了擴(kuò)大銷售量,增加盈利,盡快減少庫(kù)存,所以x的值應(yīng)為36, 所以,若商場(chǎng)平均每天要盈利1600元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)36元; (2)設(shè)商場(chǎng)平均每天盈利y元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元, 由題意,得y=(44﹣x)(20+5x) =﹣5(x﹣20)2+2880, 當(dāng)x=20元時(shí),該函數(shù)取得最大值2880元, 24.已知:二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣3,0),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D(﹣2,﹣3)在拋物線上. (1)求拋物線的解析式; (2)拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P,求出PA+PD的最小值; (3)若拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P,使三角形ABP的面積為6,求P點(diǎn)坐標(biāo). 【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn);待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式;軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題. 【分析】(1)把A、D兩點(diǎn)坐標(biāo)代入二次函數(shù)y=x2+bx+c,解方程組即可解決. (2)利用軸對(duì)稱找到點(diǎn)P,用勾股定理即可解決. (3)根據(jù)三角形面積公式,列出方程即可解決. 【解答】解:(1)因?yàn)槎魏瘮?shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A(﹣3,0),D(﹣2,﹣3),所以, 解得. 所以一次函數(shù)解析式為y=x2+2x﹣3. (2)∵拋物線對(duì)稱軸x=﹣1,D(﹣2,﹣3),C(0,﹣3), ∴C、D關(guān)于x軸對(duì)稱,連接AC與對(duì)稱軸的交點(diǎn)就是點(diǎn)P, 此時(shí)PA+PD=PA+PC=AC===3. (3)設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)(m,m2+2m﹣3), 令y=0,x2+2x﹣3=0, x=﹣3或1, ∴點(diǎn)B坐標(biāo)(1,0), ∴AB=4 ∵S△PAB=6, ∴?4?|m2+2m﹣3|=6, ∴m2+2m﹣6=0,m2+2m=0, ∴m=0或﹣2或1+或1﹣. ∴點(diǎn)P坐標(biāo)為(0,﹣3)或(﹣2,﹣3)或(1+,3)或(1﹣,3). 2016年12月22日 第18頁(yè)(共18頁(yè))- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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