2019-2020年高二數(shù)學下學期期中試題 文 新人教版.doc
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2019-2020年高二數(shù)學下學期期中試題 文 新人教版 注意事項: 1.答第Ⅰ卷前考生務必將自己的姓名、班級、考號涂寫在答題卡和答題紙上. 2.每小題選出答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號.不能答在試題卷上. 3.考生只需要交數(shù)學答題紙和答題卡.解答題只能答在指定區(qū)域,超出 矩形邊框限定區(qū)域的無效不給分。 第Ⅰ卷(客觀題 共80分) 1、 選擇題:(本大題共12小題,每題5分,共60分.在每小題給出的四個選中,只有一項是符合題目要求的,請將正確的選項填涂在答題卡上.) 1.計算的結果是 ( ) A. B. C. D. 2.已知命題,則 ( ) A. B. C. D. 3.若,則的值為 ( ) A. B.2 C.-1 D.1 4.用反證法證明命題:“三角形的內角中至少有一個不大于60度”時,假設正確的是 ( ) A.假設三內角都不大于60度; B.假設三內角都大于60度; C.假設三內角至多有一個大于60度;D.假設三內角至多有兩個大于60度。 5.曲線在點處的切線的傾斜角為 ( ) A.30 B.45 C.60 D.120 6. 設,若,則 ( ) A. B. C. D. 7.“因為指數(shù)函數(shù)是增函數(shù),而是指數(shù)函數(shù),所以是增函數(shù)”,上述推理是 ( ) A.小前提錯誤 B.大前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.結論正確 8. 等軸雙曲線的中心在原點,焦點在軸上,與拋物線的準線交于兩點,,則的實軸長為 ( ) A. B. C. D. 9.某班主任對全班50名學生進行了作業(yè)量多少的調查,數(shù)據(jù)如下表 認為作業(yè)多 認為作業(yè)不多 總數(shù) 喜歡玩電腦游戲 20 10 30 不喜歡玩電腦游戲 5 15 20 總數(shù) 25 25 50 附表: 0.05 0.025 0.010 0.001 3.841 5.024 6.635 10.828 參考公式: 則認為“喜歡玩電腦游戲與作業(yè)量有關系”的把握有( ) A. B. C. D. 10. 某程序框圖如右圖所示,若輸出的S=57,則判斷框內應填 入的條件是 ( ) A. k>4 B.k>5 C. k>6 D.k>7 11.設橢圓的左、右焦點分別為是橢圓上一點,,原點到直線的距離為,則橢圓的離心率為 ( ) A. B. C. D. 12.已知函數(shù)在上是單調遞減函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是 ( ) A. B. C. D. 二、填空題(本大題共4個小題,每小題5分,共20分,在每小題給出橫線上填上正確結果) 13.若復數(shù)是純虛數(shù),則=______________. 14.已知集合,,則是的______________條件. 15.拋物線上一點到焦點的距離為10,則焦點到準線的距離為______________. 16.已知函數(shù)有一個極大值和一個極小值,則常數(shù)的取值范圍是______________. 第卷(主觀題 共50分) 三、解答題:(本大題共5小題,每題10分,共50分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.) 17.已知曲線, (1)求與該曲線相切并垂直于直線的切線方程; (2)求此切線與軸、直線所圍成三角形的面積. 18.某城市理論預測xx年到xx年人口總數(shù)與年份的關系如下表所示: (1)請根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù),求最小二乘法求出關于x的線性回歸方程; (2)據(jù)此估計xx年該城市人口總數(shù). 年份xx+x(年) 0 1 2 3 4 人口數(shù)y(十萬) 5 7 8 11 19 參考公式: 19.設分別為橢圓的左、右兩個焦點,若橢圓上一點到兩點的距離之和為4. (1)求橢圓的標準方程及焦點坐標; (2)該橢圓的弦的中點為,求直線的方程. 20.已知函數(shù)在處取得極值. (1)求的值; (2)若有極大值28,求在上的最小值. 附加題: 21.已知,函數(shù). (1) 若,求曲線在點處的切線方程; (2) 若,求在閉區(qū)間上的最小值. 一、選擇題 1.B 2.C 3.D 4.B 5.B 6.B 7.B 8.C 9.C 10.A 11.D 12.B 二、填空題 13.___2___ 14. 充分不必要條件 15. 8 16. 三.解答題 17.解:(1)設切點坐標為,切線斜率 直線斜率為,,切點坐標為 則切線方程為 (2)三角形面積為24. 18.解:(1), ,, 線性回歸方程. (2)xx年時,,估計xx年該城市人口總數(shù)為196萬. 19.解:(1),所以橢圓的標準方程為, 焦點坐標為. (2)設,直線的斜率為,則直線方程為, 即,聯(lián)立橢圓方程和直線方程 得,,為弦中點, ,解得,所以直線的方程為. 20.解:(1) 在處有極值. (2)由(1)得, 令得 -3 -2 2 3 + 0 - 0 + 21 增 28 減 增 3 由此可知在處有極大值28,即 在處有極小值,即 , 故在上的最小值為 附加題: 21解:(1)當時, 又,即切線方程為 (2)記為在閉區(qū)間 上的最小值. 由題意,得 令,得 若,則當變化時,,的變化情況如下表: 0 1 + 0 - 0 + 0 增 減 增 比較和的大小可得 若,則當變化時,,的變化情況如下表: 0 1 - 0 + 0 減 增 由上表可知. 綜上可知,若在閉區(qū)間上的最小值為- 配套講稿:
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