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1、
河北省二十冶綜合學校高中分校高考數(shù)學總復習 事件的相互獨立性教案
教學目標：理解兩個事件相互獨立的概念。能進行一些與事件獨立有關的概率的計算。
教學重點：獨立事件同時發(fā)生的概率
教學難點：有關獨立事件發(fā)生的概率計算
教學過程：一、復習引入：1 事件的定義：隨機事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；必然事件：在一定條件下必然發(fā)生的事件；
不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件
2．隨機事件的概率：一般地，在大量重復進行同一試驗時，事件發(fā)生的頻率總是接近某個常數(shù)，在它附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事件的概率，記作．
3.概率的確定方法：通過進行大量的重復試驗，用這個
2、事件發(fā)生的頻率近似地作為它的概率；
4．概率的性質：必然事件的概率為，不可能事件的概率為，隨機事件的概率為，必然事件和不可能事件看作隨機事件的兩個極端情形
5基本事件：一次試驗連同其中可能出現(xiàn)的每一個結果（事件）稱為一個基本事件
6．等可能性事件：如果一次試驗中可能出現(xiàn)的結果有個，而且所有結果出現(xiàn)的可能性都相等，那么每個基本事件的概率都是，這種事件叫等可能性事件
7．等可能性事件的概率：如果一次試驗中可能出現(xiàn)的結果有個，而且所有結果都是等可能的，如果事件包含個結果，那么事件的概率
8.事件的和的意義:對于事件A和事件B是可以進行加法運算的
9 互斥事件:不可能同時發(fā)生的兩個事件．
3、
一般地：如果事件中的任何兩個都是互斥的，那么就說事件彼此互斥
10．對立事件:必然有一個發(fā)生的互斥事件．
11．互斥事件的概率的求法:如果事件彼此互斥，那么
＝
二、講解新課：
1．相互獨立事件的定義： ， ，
。
注：事件（或）是否發(fā)生對事件（或）發(fā)生的概率沒有影響，這樣的兩個事件叫做相互獨立事件
若與是相互獨立事件，則與，與，與也相互獨立
2 / 3
2．相互獨立事件同時發(fā)生的概率
4、： 。
這就是說，兩個相互獨立事件同時發(fā)生的概率，等于每個事件發(fā)生的概率的積一般地，如果事件相互獨立，那么這個事件同時發(fā)生的概率，等于每個事件發(fā)生的概率的積，即 ．
三、講解范例：
例 1.某商場推出二次開獎活動，凡購買一定價值的商品可以獲得一張獎券．獎券上有一個兌獎號碼，可以分別參加兩次抽獎方式相同的兌獎活動．如果兩次兌獎活動的中獎概率都是 0 . 05 ，求兩次抽獎中以下事件的概率：
(1)都抽到某一指定號碼；
(2)恰有一次抽到某一指定號碼；
(3)至少有一次抽到某一指定號碼．
兩個事件相互獨立，是指它們其中一個事件的發(fā)生與否對另一個事件發(fā)生的概率沒有影響一般地，兩個事件不可能即互斥又相互獨立，因為互斥事件是不可能同時發(fā)生的，而相互獨立事件是以它們能夠同時發(fā)生為前提的相互獨立事件同時發(fā)生的概率等于每個事件發(fā)生的概率的積,這一點與互斥事件的概率和也是不同的
例2.甲、乙二射擊運動員分別對一目標射擊次，甲射中的概率為，乙射中的概率為，求：（1）人都射中目標的概率；
（2）人中恰有人射中目標的概率；
（3）人至少有人射中目標的概率；
（4）人至多有人射中目標的概率？
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河北省二十冶綜合學校高考數(shù)學總復習 事件的相互獨立性教案
