電大《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》形成性考核考試小抄Word版

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1、 可復(fù)制、編制，期待你的好評(píng)與關(guān)注！ 一、單項(xiàng)選擇題 1．設(shè)A為3x2矩陣，B為2x3矩陣，則下列運(yùn)算中（AB ）可以進(jìn)行. 2．設(shè)AB為同階可逆矩陣，則下列等式成立的是（ ） 3設(shè)為同階可逆方陣，則下列說法正確的是（　 ）．4．設(shè)AB階方陣，在下列情況下能推出A是單位矩陣的是（D ）． 7．設(shè)下面矩陣A, B, C能進(jìn)行乘法運(yùn)算，那么（AB = AC，A可逆，則B = C 成立. 9．設(shè)，則r(A) =（ 1 ）． 10．設(shè)線性方程組的增廣矩陣通過初等行變換化為，則此線性方程組的一般解中自由未知量的個(gè)數(shù)為（ 1 ）． 11．線性方程組 解的情況

2、是（無解　 ?。? 12．若線性方程組的增廣矩陣為，則當(dāng)＝( ）時(shí)線性方程組無解． 　13． 線性方程組只有零解，則（可能無解）. 14．設(shè)線性方程組AX=b中，若r(A, b) = 4，r(A) = 3，則該線性方程組（無解）． 二、填空題 1．兩個(gè)矩陣既可相加又可相乘的充分必要條件是與是同階矩陣 2．計(jì)算矩陣乘積= [4] ． 3．若矩陣A = ，B = ，則ATB=． 4．設(shè)為矩陣，為矩陣，若AB與BA都可進(jìn)行運(yùn)算，則有關(guān)系式 5．設(shè)，當(dāng) 0　時(shí)，A稱矩陣. 6．當(dāng)a時(shí)，矩陣可逆. 7．設(shè)AB個(gè)已知矩陣，且1-B則方程的解． 8．設(shè)為階可逆矩陣，則(A)=n

3、 9．若矩陣A =，則r(A) = 2 ． 10．若r(A, b) = 4，r(A) = 3，則線性方程組AX = b 無解． 11．若線性方程組有非零解，則-1． 12．設(shè)齊次線性方程組，且秩(A) = r < n，則其一般解中的自由未知量的個(gè)數(shù)等于n – r． 13．齊次線性方程組的系數(shù)矩陣為則此方程組的一般解為. 14．線性方程組的增廣矩陣化成階梯形矩陣后為則當(dāng)d-1組AX=b解. 15．若線性方程組有唯一解，則只有0解. 三、計(jì)算題 1設(shè)矩陣，，求 解 因?yàn)?= == 所以 == 2設(shè)矩陣 ，，計(jì)．

4、解：= = = 3設(shè)矩陣A =，求 解 因?yàn)?(A I )= 所以 A-1 = 4設(shè)矩陣A =，求逆矩陣 因?yàn)?A I ) = 所以 A-1= 5設(shè)矩陣 A =，B =，計(jì)算(AB)-1 解 因?yàn)锳B == (AB I ) = 所以 (AB)-1= 7解矩陣方程． 解 因?yàn)? 即 所以，X == 8解矩陣方程 解：因?yàn)? 即

5、 所以，X === 10設(shè)線性方程組 ，求其系數(shù)矩陣和增廣矩陣的并. 解 因?yàn)? 所以 r(A) = 2，r() = 3. 又因?yàn)閞(A) r()，所以方程組無解. 11求下列線性方程組的一般解： 解因?yàn)橄禂?shù)矩 所以一般解為 （其中，是自由未知量） 12．求下列線性方程組的一般解： 解 因?yàn)樵鰪V矩陣 所以一般解為 （其中是自由未知量） 13設(shè)齊次線性方

6、程組 問l取何值時(shí)方程組有非零解，并求一般解. 13．解 因?yàn)橄禂?shù)矩陣A = 所以當(dāng)l = 5時(shí)，方程組有非零解. 且一般解為 （其中是自由未知量） 14當(dāng)取何值時(shí)，線性方程組 有解？并求一 解 因?yàn)樵鰪V矩陣 所以當(dāng)=0時(shí)，線性方程組有無窮多解，且一般解為： 是自由未知量〕 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊(cè)及參考答案 一單項(xiàng)選擇題 1. 函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是（ ）答案：D．或 2. 下列極限計(jì)算正確的是（ ）答案： B. 3. 設(shè)，則（　 ）．答案：

7、 B． 4. 若函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，則( )是錯(cuò)誤的．答案： B．，但 5.當(dāng)時(shí)，下列變量是無窮小量的是（ ）. 答案：C． 6. 下列函數(shù)中，（ ）是xsinx2的原函數(shù)． D．-cosx2 答案： 7. 下列等式成立的是（ ）． C． 8. 下列不定積分中，常用分部積分法計(jì)算的是（　 ）．C． 9. 下列定積分計(jì)算正確的是（ ）． D． 10. 下列無窮積分中收斂的是（ ）． B． 11. 以下結(jié)論或等式正

8、確的是（ ）． C．對(duì)角矩陣是對(duì)稱矩陣 12. 設(shè)為矩陣，為矩陣，且乘積矩陣有意義，則為（ ）矩陣． A． 13. 設(shè)均為階可逆矩陣，則下列等式成立的是（　 ）． C． 14. 下列矩陣可逆的是（ ）． A． 15. 矩陣的秩是（ ）． B．1 16. 下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增加的是（ ）． B．e x 17. 已知需求函數(shù)，當(dāng)時(shí)，需求彈性為（ ）．C． 18. 下列積分計(jì)算正確的是（ ?。? A．

9、　　 　B．　　　 C．　 　　　 D．答案：A 19. 設(shè)線性方程組有無窮多解的充分必要條件是（ ）． D． 20. 設(shè)線性方程組，則方程組有解的充分必要條件是（ ）． C． 填空題 1..答案：0 2.設(shè)，在處連續(xù)，則.答案：1 3.曲線在的切線方程是 .答案： 4.設(shè)函數(shù)，則.答案： 5.設(shè)，則.答案： 6.若，則.答案： 7. .答案： 8. 若，則 .答案： 9.設(shè)函數(shù).答案：0 10. 若，則.答案： 11.設(shè)矩陣，則的元素.答案

10、：3 12設(shè)均為3階矩陣，且，則=. 答案： 13. 設(shè)均為階矩陣，則等式成立的充分必要條件是 .答案： 14. 設(shè)均為階矩陣，可逆，則矩陣的解. 答案： 15. 設(shè)矩陣，則.答案： 16.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)減少的.答案： 17. 函數(shù)的駐點(diǎn)是，極值點(diǎn)是 ，它是極 值點(diǎn).答案：，小 18.設(shè)某商品的需求函數(shù)為，則需求彈性 .答案： 19.行列式.答案：4 20. 設(shè)線性方程組，且，則時(shí)，方程組有唯一解.答案： 微積分計(jì)算題 （一）導(dǎo)數(shù)計(jì)算題 （1），求 答案： （2），求 答案：（3），求

11、答案： （4），求 答案： = （5），求答案： （6），求答案： = = = （7），求。答：（8），求答案： （二）不定積分計(jì)算題 （1） 答案：原式= = （2） 答案：原式= = （3） 答案：原式= （4） 答案： （5）答案：原式== （6） 答案：原式= （7） 答案： （8） 原式= = = （三）定積分計(jì)算題 （1） 原式= = （2） 原式= = （3） 原式=

12、 = （4） 原式= = （5） 原式= = （6） ∵原式= ∵ = 故：原式= （四）代數(shù)計(jì)算題 1．計(jì)算 （1）= （2） （3）= 2．計(jì)算 解 = 3．設(shè)矩陣，求。 解 因?yàn)? 所以 4．設(shè)矩陣，確定的值，使最小。 解： 所以當(dāng)時(shí)，秩最小為2。 5．求矩陣的秩。 解： 所以秩=2 6．求下列矩陣的逆矩陣： （1） 解：所以 （2）A =． 解： 所以。 7．設(shè)矩陣，求解矩陣方程．

13、 8.求解下列線性方程組的一般解： （1） 所以，方程的一般解為 （其中是自由未知量） （2） 由于秩()=2

14、 （3）當(dāng)時(shí)，秩()=3≠秩()=2，方程組無解； 應(yīng)用題 （1）設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品個(gè)單位時(shí)的成本函數(shù)為：（萬元）, 求：①當(dāng)時(shí)的總成本、平均成本和邊際成本； ②當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，平均成本最??？ 答案： ①∵ 平均成本函數(shù)為：（萬元/單位） 邊際成本為： ∴ 當(dāng)時(shí)的總成本、平均成本和邊際成本分別為： （萬元/單位） （萬元/單位） ②由平均成本函數(shù)求導(dǎo)得： 令得唯一駐點(diǎn)（個(gè)），（舍去） 由實(shí)際問題可知，當(dāng)產(chǎn)量為20個(gè)時(shí)，平均成本最小。 （2）.某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件時(shí)的總成本函數(shù)為（元），單位銷售價(jià)格為（元/件），問產(chǎn)量為多少

15、時(shí)可使利潤(rùn)達(dá)到最大？最大利潤(rùn)是多少． 答案：解：由 得收入函數(shù) 得利潤(rùn)函數(shù)： 令 解得： 唯一駐點(diǎn) 所以，當(dāng)產(chǎn)量為250件時(shí)，利潤(rùn)最大， 最大利潤(rùn)： (元) （3）投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為36(萬元)，且邊際成本為(萬元/百臺(tái))．試求產(chǎn)量由4百臺(tái)增至6百臺(tái)時(shí)總成本的增量，及產(chǎn)量為多少時(shí)，可使平均成本達(dá)到最低． 解：當(dāng)產(chǎn)量由4百臺(tái)增至6百臺(tái)時(shí)，總成本的增量為 答案：①產(chǎn)量由4百臺(tái)增至6百臺(tái)時(shí)總成本的增量為 (萬元) ②成本函數(shù)為： 又固定成本為36萬元，所以 (萬元) 平均成本函數(shù)為： (萬元/百臺(tái)) 求平均成本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)得： 令得駐點(diǎn)，（舍去） 由實(shí)際問題可知，當(dāng)產(chǎn)量為6百臺(tái)時(shí)，可使平均成本達(dá)到最低。 （4）已知某產(chǎn)品的邊際成本=2（元/件），固定成本為0，邊際收益 ，求： ①產(chǎn)量為多少時(shí)利潤(rùn)最大？ ②在最大利潤(rùn)產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)50件，利潤(rùn)將會(huì)發(fā)生什么變化？ 解：①求邊際利潤(rùn)： 令得：（件） 由實(shí)際問題可知，當(dāng)產(chǎn)量為500件時(shí)利潤(rùn)最大； ②在最大利潤(rùn)產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)50件，利潤(rùn)的增量為： （元） 即利潤(rùn)將減少25元。