山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊 54 利用軸對稱進(jìn)行設(shè)計(jì)教案 （新版）北師大版

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1、 5.4利用軸對稱進(jìn)行設(shè)計(jì)教案 教學(xué)目標(biāo) 1．經(jīng)歷利用軸對稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過程，進(jìn)一步理解軸對稱及其性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念. 2．體會(huì)軸對稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價(jià)值. 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：掌握有關(guān)軸對稱圖形畫圖的操作技能，并能利用圖形之間的軸對稱關(guān)系來設(shè)計(jì)軸對稱圖形. 難點(diǎn)：掌握有關(guān)畫圖的技能及設(shè)計(jì)軸對稱圖形。 教法與學(xué)法指導(dǎo) 在前面的學(xué)習(xí)當(dāng)中，學(xué)生通過大量的觀察分析、總結(jié)歸納和動(dòng)手操作，不但對軸對稱的基本知識(shí)有了充分的理解，而且體驗(yàn)到了軸對稱的美與和諧，感受到了軸對稱與生活的廣泛聯(lián)系和豐富的文化價(jià)值。 課前準(zhǔn)備：多媒體課件． 教學(xué)過程

2、： 一、情境創(chuàng)設(shè)，引入課堂 師： 前面學(xué)習(xí)了軸對稱圖形的定義以及軸對稱的相關(guān)的性質(zhì)，共同回顧： 1、如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相 ，那么這個(gè)圖形叫做 ，這條直線叫做 。 2、軸對稱的重要性質(zhì)有：對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸 ；對應(yīng)線段 ，對應(yīng)角 。 學(xué)生回答. 教師演示： 請同學(xué)們觀察、欣賞它們，嘗試說出這些標(biāo)志的含義，并判斷它們是否是軸對稱圖形。它們是怎樣設(shè)計(jì)的？本節(jié)課我們就來嘗試補(bǔ)全軸對稱圖形和設(shè)計(jì)一

3、些創(chuàng)意獨(dú)特的軸對稱圖案，再次領(lǐng)略軸對稱的神奇魅力。 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察，感知生活中無處不在的軸對稱現(xiàn)象，感受軸對稱的美與和諧，體驗(yàn)軸對稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價(jià)值。 二、動(dòng)手操作，自主探究 活動(dòng)內(nèi)容： （一）、課件播放視頻“學(xué)剪紙”。 （二）、學(xué)生利用課前準(zhǔn)備的彩紙、小刀動(dòng)手制作“E”字形花邊圖案。 （三）、學(xué)生利用彩紙、剪刀動(dòng)手折疊、剪裁，并在操作過程中體會(huì)軸對稱的特點(diǎn)。 設(shè)計(jì)意圖：通過一段簡單的剪紙視頻，讓學(xué)生學(xué)會(huì)簡單的剪紙操作，為后面的操作活動(dòng)做好準(zhǔn)備；活動(dòng)（二）和活動(dòng)（三）意在讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中感知軸對稱的特點(diǎn)，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活

4、，應(yīng)用于生活，與生活的緊密聯(lián)系；同時(shí)感受我國民間剪紙藝術(shù)的博大精深和獨(dú)特魅力。 活動(dòng)內(nèi)容： （一）、如果將正方形紙按上面方式對折3次（如圖所示），然后沿圓弧剪開，去掉較小部分，展開后結(jié)果又會(huì)怎樣？你能畫出展開后的圖形嗎？ （二）、溫故知新：復(fù)習(xí)軸對稱的性質(zhì) （三）、自主探究：學(xué)生根據(jù)軸對稱的性質(zhì)探索作已知點(diǎn)關(guān)于某條直線的對稱點(diǎn)的方法，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)作圖方法。 （四）、學(xué)生根據(jù)上述方法，作出活動(dòng)（一）中的展開后的圖形。 設(shè)計(jì)意圖：活動(dòng)（一）是上面問題的延續(xù)和拓展，學(xué)生在完成環(huán)節(jié)二的各操作活動(dòng)后已經(jīng)積累了一定的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，此時(shí)提出是否能通過作圖解決問題，符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)

5、律，設(shè)計(jì)時(shí)要求學(xué)生通過作圖感知展開后的圖形，意在讓學(xué)生進(jìn)一步理解軸對稱的性質(zhì)，同時(shí)完成從實(shí)踐到理論的過渡?；顒?dòng)（二）和活動(dòng)（三）通過對軸對稱性質(zhì)的復(fù)習(xí)，鞏固學(xué)生對軸對稱的理解，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生去探究作已知點(diǎn)關(guān)于某條直線的對稱點(diǎn)的方法，從而為作已知圖形的軸對稱圖形作良好的鋪墊。 三、動(dòng)手動(dòng)腦，創(chuàng)新設(shè)計(jì) 活動(dòng)內(nèi)容： （一）、展示生活中學(xué)生熟知的軸對稱圖案，指出它們的對稱軸，并闡述圖案所代表的意義。 （二）能力挑戰(zhàn)：畫出圖中三角形關(guān)于給定直線的軸對稱圖形。 （三）動(dòng)手動(dòng)腦，創(chuàng)新設(shè)計(jì) （1）給定圖形：兩個(gè)圓兩條線段兩個(gè)三角形，展開聯(lián)想，設(shè)計(jì)一幅軸對稱的圖案，并闡述圖

6、案所表達(dá)的含義。 （2）自己設(shè)計(jì)一個(gè)軸對稱圖案，并說明你的設(shè)計(jì)意圖。 設(shè)計(jì)意圖：通過展示生活中一些具有特定意義的圖案，使學(xué)生體會(huì)簡單的軸對稱圖案便能代表特殊的含義，感受軸對稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和價(jià)值，并為學(xué)生利用軸對稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)做好鋪墊。能力挑戰(zhàn)一環(huán)對學(xué)生提出了更高的要求，考察了學(xué)生的應(yīng)變能力，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生全面考慮問題的能力和勇于探索的精神。教師要引導(dǎo)學(xué)生注意當(dāng)點(diǎn)在對稱軸上或?qū)ΨQ軸同側(cè)異側(cè)時(shí)，其對應(yīng)點(diǎn)的情況。同時(shí)教導(dǎo)學(xué)生凡事都要有理有據(jù)，不能憑空想象。 四、課堂小結(jié)，反思提高 1．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ （學(xué)生自由回答） 2．本節(jié)課的學(xué)習(xí)值得思考的還有是什么？ （

7、學(xué)生自由回答） 設(shè)計(jì)意圖: 一方面讓學(xué)生整理回顧本節(jié)課的知識(shí)，另一方面又希望學(xué)生以本節(jié)課為起點(diǎn)，樹立理想，繼續(xù)學(xué)習(xí)。 五、課堂檢測，達(dá)標(biāo)反饋 一、選擇題： 1、國旗是一個(gè)國家的象征，觀察下面的國旗，是軸對稱圖形的是（ ） A 加拿大、哥斯達(dá)黎加、烏拉圭 B 加拿大、瑞典、澳大利亞 C 加拿大、瑞典、瑞士 D 烏拉圭、瑞典、瑞士 2、將一張矩形紙對折，然后用筆尖在上面扎出B，再把它鋪平，你可見到的是( ) A　　 B　　　 C 　 D 3、如圖（1）所示是一只停泊在平靜水面上的小船，

8、它在水面上的倒影圖是( ) 4、將圓形紙片對折后再對折，得到圖（2），然后沿著圖中的虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形是( ) 二、解答題： 作出下列圖形關(guān)于直線對稱的軸對稱圖形。 六、布置作業(yè)，課后促學(xué) A類（必做題）：課本P130 第1、2題． B類（選做題）課本P130 第3題 板書設(shè)計(jì)： 5.4 利用軸對稱進(jìn)行設(shè)計(jì) 做一做 典例分析 學(xué)生板演區(qū) 教學(xué)反思： 1．應(yīng)多留給學(xué)生更大的空間 課前可讓學(xué)生充分收集生活中的利用軸對稱設(shè)計(jì)的圖案，這樣更利于學(xué)生去感受軸對稱在生活中的廣泛存在和豐富的文化價(jià)值；課上應(yīng)多為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會(huì)，并且在此過程中去發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題、解決問題的獨(dú)到見解，以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué)。課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵(lì)的語言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度。 2．注意改進(jìn)的方面 在小組討論之前，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的想法代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的創(chuàng)作意識(shí)。教師應(yīng)對小組討論給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，包括知識(shí)的啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)生交流合作中注意的問題及對困難學(xué)生的幫助等，使小組合作學(xué)習(xí)更具實(shí)效性。 6