蘇科版 九年級數(shù)學(xué) 下第5章二次函數(shù) 5.2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)課件

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1、九年級九年級( (下冊下冊) )初中數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué)5.25.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)( (4 4) )學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會用描點(diǎn)法畫函數(shù)ya (xh)2k （a0）的圖像；2會用平移變換解釋函數(shù) ya (xh)2k 與函數(shù)ya x2k 、y (xh)2、yx2 （a0）的圖像之間的關(guān)系；3會用配方法確定二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸，根據(jù)對稱性列表、描點(diǎn)、畫圖，并確定函數(shù)的最大值或者最小值；4進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)研究問題由具體到抽象、特殊到一般的思想方法 自學(xué)課本自學(xué)課本P16-17，完成以下學(xué)習(xí)任務(wù)：，完成以下學(xué)習(xí)任務(wù)：活動(dòng)一：溫故知新活動(dòng)一：溫故知新 （同桌之間互相交流）（同桌之間互

2、相交流） 問題（問題（1） 函數(shù)函數(shù)yx22的圖像與的圖像與yx2的圖像有什么的圖像有什么關(guān)系？關(guān)系？ 函數(shù)函數(shù)y (x3)2的圖像和的圖像和yx2的圖像有什么關(guān)系？的圖像有什么關(guān)系？問題（問題（2）y (x3)22的圖像與的圖像與yx2的圖像有的圖像有什么關(guān)系？什么關(guān)系？ 函數(shù)函數(shù)yx22的圖像與的圖像與yx2的圖像有什么關(guān)系？的圖像有什么關(guān)系？函數(shù)函數(shù)y (x3)2的圖像和的圖像和yx2的圖像有什么關(guān)系？的圖像有什么關(guān)系？ yx22可以可以看成是看成是yx2向上向上平移兩個(gè)單位長平移兩個(gè)單位長度度 y (x3)2可以可以看成是看成是yx2向左向左平移三個(gè)單位長平移三個(gè)單位長度度5.25.2

3、 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)( (4 4) ) （2 2）觀察）觀察圖像圖像： 函數(shù)函數(shù)y (x3 3)2 2 2 2有哪些性質(zhì)有哪些性質(zhì)？1 2 3 4 5x12345678910yo-1-2-3-4-5-6y x2 2y (x3 3)2 2 向左移向左移3個(gè)單位個(gè)單位y (x3 3)2 2 2 2 向上移向上移2個(gè)單位個(gè)單位yx2y (x3)2y (x3)22 變式變式： 二次二次函數(shù)函數(shù)y (x1 1)2 2 6 6的圖像和的圖像和yx2 2的圖像的位置的圖像的位置有有什么什么關(guān)系？關(guān)系？5.25.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)( (4 4) )y (x3)2

4、2的圖像與的圖像與yx2的圖像的圖像 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？5.25.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)( (4 4) )活動(dòng)二：轉(zhuǎn)化遷移活動(dòng)二：轉(zhuǎn)化遷移問題（問題（4） 你能將函數(shù)你能將函數(shù)yax2bxc 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為 ya(xh)2k 的形式嗎？的形式嗎？問題（問題（3）函數(shù)）函數(shù)yx2 22 2x3 3 的圖像的圖像也是拋物也是拋物線嗎線嗎？如何說明如何說明函數(shù)函數(shù)yx2 22 2x3 3 的圖像的圖像也是拋物線嗎也是拋物線嗎？y x22x3 (x1)22由活動(dòng)一可知：函數(shù)由活動(dòng)一可知：函數(shù)y (x1 1)2 22 2的圖像的圖像可以看成可以看成yx2 2平移得到，即平移得到

5、，即y x2 22 2x3 3是函是函數(shù)數(shù)yx2 2先向左平移一個(gè)單位，再向上平移先向左平移一個(gè)單位，再向上平移2 2個(gè)單個(gè)單位得到的位得到的x22x125.25.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)( (4 4) )解：解：yx2 24 4x5 5 你能將函數(shù)你能將函數(shù)yx2 24 4x5 5 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為ya(xh)2 2k的形式嗎？的形式嗎？ (x2 24 4x) 5 5 (x2 2 4 4x 4 44 4) 5 5 (x2 2) 2 24 45 5 (x2 2) 2 2 1 1 你知道函數(shù)你知道函數(shù)y x24x5的的開口方向、頂點(diǎn)開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸、最大（或者最小）值坐

6、標(biāo)、對稱軸、最大（或者最小）值？5.25.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)( (4 4) )變式變式：解：解：yax2bxc 你能將函數(shù)你能將函數(shù)yax2bxc 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為ya(xh)2k的形式的形式嗎？嗎？ 你知道函數(shù)你知道函數(shù) yax2bxc的的開口方向、頂點(diǎn)坐開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸、最大（或者最?。┲禈?biāo)、對稱軸、最大（或者最?。┲?？ a (x2 x) c ba a (x ) 2 c 2 2ba2 24 4ba5.25.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)( (4 4) )2 24 44 4acba a (x ) 2 2 2ba頂點(diǎn)式 二次二次函數(shù)函數(shù)yax2bx

7、c 的圖像的圖像是一條拋物線，是一條拋物線，頂點(diǎn)是（頂點(diǎn)是（ ， ）,對稱軸是過頂點(diǎn)平行于對稱軸是過頂點(diǎn)平行于y軸的直線軸的直線2 2ba2 24 44 4acba， a0 0時(shí)，拋物線開口向上，函數(shù)有最小值；時(shí)，拋物線開口向上，函數(shù)有最小值；a0 0時(shí)，拋物線開口向下，函數(shù)有最大值；時(shí)，拋物線開口向下，函數(shù)有最大值； 5.25.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)( (4 4) )函數(shù)在頂點(diǎn)處取得有最大（小）值函數(shù)在頂點(diǎn)處取得有最大（?。┲?2 24 44 4acba342xxyxxy422khxay2)(例例 用配方法把下列函數(shù)式化成用配方法把下列函數(shù)式化成 的形式，并指出開口方向

8、，對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)的形式，并指出開口方向，對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) （2 2）（1 1）1.1.拋物線拋物線y=y=（x-1)x-1)2 2+1+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A A（1 1，1 1） B B（-1-1，1 1） C C（1 1，-1-1） D D（-1-1，-1-1）3.3.函數(shù)函數(shù)y=2xy=2x2 2-4x-1-4x-1寫成寫成y=ay=a（x+h)x+h)2 2+k+k的形式是的形式是_，4 4.若拋物線若拋物線 的對稱軸是直線的對稱軸是直線x=4，求求m的值和頂點(diǎn)坐標(biāo)。的值和頂點(diǎn)坐標(biāo)。2.2.將拋物線將拋物線y y=3=3x x2 2向左平移向左平移3 3個(gè)單位，再向下平

9、移個(gè)單位，再向下平移2 2個(gè)個(gè)單位后，所得圖像的函數(shù)表達(dá)式是單位后，所得圖像的函數(shù)表達(dá)式是_ 這一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了哪些這一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識和方法知識和方法？ 你還有什么你還有什么疑問疑問嗎？嗎？ 你認(rèn)為還有你認(rèn)為還有繼續(xù)探索的問題繼續(xù)探索的問題嗎？嗎？5.25.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)( (4 4) )已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y= - xy= - x2 2+x+ +x+ ，解答下列問題：，解答下列問題：（1 1）將這個(gè)二次函數(shù)化為）將這個(gè)二次函數(shù)化為 ya(x+h)2k的形式；的形式； （2 2）寫出這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；）寫出這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；（3 3）畫出該二次函數(shù)的圖象；）畫出該二次函數(shù)的圖象； （4 4）根據(jù)圖象回答，）根據(jù)圖象回答，x x取何值時(shí)，取何值時(shí)，y0y0？x x取何值時(shí)，取何值時(shí)，y0y0？（5 5）x x取何值時(shí)，取何值時(shí)，y y隨隨x x的增大而增大？的增大而增大？x x取何值時(shí)，取何值時(shí)，y y隨隨x x的增大而減??？的增大而減小？（6 6）當(dāng)）當(dāng)x x為何值時(shí)，函數(shù)有最大或最小值，其值是多為何值時(shí)，函數(shù)有最大或最小值，其值是多少？少？12322