第19章《矩形、菱形、正方形》單元測試題
矩形、菱形、正方形測試題一、選擇題(103=30)1、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質是( ). A 對角線相等 B 對邊相等 C 對角相等 D 對角線互相平分2、下列對矩形的判定:“(1)對角線相等的四邊形是矩形;(2)對角線互相平分且相等的四邊形是矩形;(3)有一個角是直角的四邊形是矩形;(4)有四個角是直角的四邊形是矩形;(5)四個角都相等的四邊是矩形;(6)對角線相等,且有一個直角的四邊形是矩形;(7)一組鄰邊垂直,一組對邊平行且相等的四邊形是矩形;(8)對角線相等且互垂直的四邊形是矩形”中,正確的個數有()() A、3 個 B、4個 C、5個 D、6個3、下列條件中,能判定一個四邊形為菱形的條件是( )A、對角線互相平分的四邊形 B、對角線互相垂直且平分的四邊形C、對角線相等的四邊形 D、對角線相等且互相垂直的四邊形4、下列性質中,菱形具有而矩形不一定具有的性質是( )A、對邊平行且相等 B、對角線互相平分C、內角和等于外角和 D、每一條對角線所在直線都是它的對稱軸5、矩形的兩條對角線所成的鈍角是120,若一條對角線的長為2,那么矩形的周長為() A、6B、5.8C、2(1+)D、5.26、菱形的周長為20,兩鄰角的比為21,則一組對邊的距離為() A、B、C、3D、7、矩形ABCD的對角線AC的中垂線與AD、BC分別交于E、F,則四邊形AFCE的形狀最準確的判斷是() A、平行四邊形B、菱形C、矩形D、正方形8、在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一動點,PFAC于F,PEBD于E,則PE+PF的值為(A) A、B、C、D、29、已知ABCD是平行四邊形,下列結論中不一定正確的是()AAB=CD BAC=BD C當ACBD時,它是菱形 D當ABC=90時,它是矩形二、填空題(103=30)1、已知一個菱形的面積為82,且兩條對角線的比為1,則菱形的邊長為 2、RtABC中,斜邊AB上的中線長為3,則AC2+BC2+AB2= .3、如圖,矩形ABCD中,AE平分BAD交BC于E,CAE=15,則下列結論ODC是等邊三角形;BC=2AB;AOE=135;SAOE=SCOE,其中正確的結論的序號是 .4、一個菱形繞其對角線交點旋轉90后能與原來的圖形完全重合,則該菱形一定是 5、如圖,矩形內有兩個相鄰的正方形,面積分別為4和2,則陰影部分的面積為 .ABCDE第19題圖ABCDOE第13題圖第15題圖426、點M為矩形ABCD的邊AD的中點,P為BC上一點,且PEMC,PFMB,當AB、AD滿足條件 時,四邊形PEMF是矩形.7、如圖,在中,點D、E、F分別在邊、上,且,下列四種說法: 四邊形是平行四邊形;如果,那么四邊形是矩形;如果平分,那么四邊形是菱形;如果且,那么四邊形是菱形.其中,正確的有 .(只填寫序號)8、矩形ABCD的邊AB的中點為P,且DPC=90,則ADAB= .9、菱形的一邊與兩條對角線所構成的兩角之比為54,則它的各內角度數為_ 三、解答題(共60)ABCDEO第21題圖1、(6)已知如圖,在矩形ABCD中,AEBD于E,對角線AC、BD相交于點O,且BEED=13,AD=6,求AE的長. 2、(6)已知菱形ABCD中,AC與BD相交O點,若BDC=,菱形的周長為20厘米,求菱形的面積.3.已知,在ABC中,ABACa,M為底邊BC上任意一點,過點M分別作AB、AC的平行線交AC于P,交AB于Q。求四邊形AQMP的周長;M位于BC的什么位置時,四邊形AQMP為菱形?說明你的理由。4.在ABCD外有一點E,若AEEC,BEED.求證:ABCD是矩形.5.如圖,ADFE,點B、C在AD上,12,BFBC求證:四邊形BCEF是菱形若ABBCCD,求證:ACFBDE6.如圖1,在ABC中,AB=BC,P為AB邊上一點,連接CP,以PA、PC為鄰邊作APCD,AC與PD相交于點E,已知ABC=AEP=(0<<90).(1)求證:EAP=EPA;(2)APCD是否為矩形?請說明理由;(3)如圖2,F為BC中點,連接FP,將AEP繞點E順時針旋轉適當的角度,得到MEN(點M、N分別是MEN的兩邊與BA、FP延長線的交點).猜想線段EM與EN之間的數量關系,并證明你的結論.圖1ABDCEP圖2ABDCEPMNF