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河北省二十冶綜合學校高中分校高考數(shù)學總復(fù)習 離散型隨機變量教案
教學目標：1.理解隨機變量的意義；2.學會區(qū)分離散型與非離散型隨機變量
3.理解隨機變量所表示試驗結(jié)果的含義，并恰當?shù)囟x隨機變量.
教學重點：隨機變量、離散型隨機變量、連續(xù)型隨機變量的意義
教學難點：隨機變量、離散型隨機變量、連續(xù)型隨機變量的意義
教學過程：一，閱讀課本44-45頁
（1）在擲骰子和擲硬幣的隨機試驗中，我們確定了一個對應(yīng)關(guān)系，使得 都用一個 表示．在這個對應(yīng)關(guān)系下，數(shù)字隨著試驗結(jié)果的變化而變化．
定義1：
2、 稱為 隨機變量．隨機變量常用字母 表示．
（2）隨機變量和函數(shù)都是一種映射，隨機變量把 映為 ，函數(shù)把實數(shù)映為實數(shù)．在這兩種映射之間，試驗結(jié)果的范圍相當于函數(shù)的 ，隨機變量的取值范圍相當于函數(shù)的 ．我們把隨機變量的取值范圍叫做 ．
例如，在含有10件次品的100 件產(chǎn)品中，任意抽取4件，可
3、能含有的次品件數(shù)X 將隨著抽取結(jié)果的變化而變化，是一個隨機變量，其值域是 .
利用隨機變量可以表達一些事件．例如{X=0｝表示“抽出0件次品” , {X =4｝表示“抽出4件次品”等．你能說出｛X< 3 ｝在這里表示什么事件嗎？“抽出 3 件以上次品”又如何用 X 表示呢？ 。
（3）定義2： ，稱為離散型隨機變量
連續(xù)型隨機變量: 對于隨機變量可能取的值，可以取某一區(qū)
4、間內(nèi)的一切值，這樣的變量就叫做連續(xù)型隨機變量
( 4)離散型隨機變量與連續(xù)型隨機變量的區(qū)別與聯(lián)系: 離散型隨機變量與連續(xù)型隨機變量都是用變量表示隨機試驗的結(jié)果；但是離散型隨機變量的結(jié)果可以按一定次序一一列出，而連續(xù)性隨機變量的結(jié)果不可以一一列出
注意：（1）有些隨機試驗的結(jié)果雖然不具有數(shù)量性質(zhì)，但可以用數(shù)量來表達如投擲一枚硬幣，=0，表示正面向上，=1，表示反面向上
（2）若是隨機變量，是常數(shù)，則也是隨機變量
課堂小練：45頁練習1
三、講解范例：
例1． 寫出下列隨機變量可能取的值，并說明隨機變量所取的值表示的隨機試驗的結(jié)果
(1)一袋中裝有5只同樣大小的白球，
5、編號為1，2，3，4，5 現(xiàn)從該袋內(nèi)隨機取出3只球，被取出的球的最大號碼數(shù)ξ；
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(2)某單位的某部電話在單位時間內(nèi)收到的呼叫次數(shù)η
例2． 拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點數(shù)與第二枚骰子擲出的點數(shù)的差為ξ，試問：“ξ> 4”表示的試驗結(jié)果是什么？
課堂練習：
1.①某尋呼臺一小時內(nèi)收到的尋呼次數(shù)；②長江上某水文站觀察到一天中的水位；③某超市一天中的顧客量 其中的是連續(xù)型隨機變量的是（ ）
A．①； B．②； C．③； D．①②③
２.隨機變量的所有等可能取值為，若，則（ ）
A．； B．； C．； D．不能確定
3.拋擲兩次骰子，兩個點的和不等于8的概率為（ ）
A．； B．； C．； D．
4.如果是一個離散型隨機變量，則假命題是( )
A. 取每一個可能值的概率都是非負數(shù)；B. 取所有可能值的概率之和為1；
C. 取某幾個值的概率等于分別取其中每個值的概率之和；
D. 在某一范圍內(nèi)取值的概率大于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率之和
答案：1.B 2.C 3.B 4.D
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河北省二十冶綜合學校高考數(shù)學總復(fù)習 離散型隨機變量教案
